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## 33%

100% 在線

### 您將學到的內容有

• Matrices

• Systems of Linear Equations

• Vector Spaces

• Eigenvalues and eigenvectors

### 您將獲得的技能

Linear AlgebraEngineering Mathematics

## 33%

100% 在線

### 提供方 1

## MATRICES

11 個視頻 （總計 84 分鐘）, 25 個閱讀材料, 5 個測驗
11 個視頻
Introduction1分鐘
Definition of a Matrix | Lecture 17分鐘
Addition and Multiplication of Matrices | Lecture 210分鐘
Special Matrices | Lecture 39分鐘
Transpose Matrix | Lecture 49分鐘
Inner and Outer Products | Lecture 59分鐘
Inverse Matrix | Lecture 612分鐘
Orthogonal Matrices | Lecture 74分鐘
Rotation Matrices | Lecture 88分鐘
Permutation Matrices | Lecture 96分鐘
25 個閱讀材料
Welcome and Course Information1分鐘
How to Write Math in the Discussions Using MathJax1分鐘
Construct Some Matrices5分鐘
AB=AC Does Not Imply B=C5分鐘
Matrix Multiplication Does Not Commute5分鐘
Associative Law for Matrix Multiplication10分鐘
AB=0 When A and B Are Not zero10分鐘
Product of Diagonal Matrices5分鐘
Product of Triangular Matrices10分鐘
Transpose of a Matrix Product10分鐘
Any Square Matrix Can Be Written as the Sum of a Symmetric and Skew-Symmetric Matrix5分鐘
Construction of a Square Symmetric Matrix5分鐘
Example of a Symmetric Matrix10分鐘
Sum of the Squares of the Elements of a Matrix10分鐘
Inverses of Two-by-Two Matrices5分鐘
Inverse of a Matrix Product10分鐘
Inverse of the Transpose Matrix10分鐘
Uniqueness of the Inverse10分鐘
Product of Orthogonal Matrices5分鐘
The Identity Matrix is Orthogonal5分鐘
Inverse of the Rotation Matrix5分鐘
Three-dimensional Rotation10分鐘
Three-by-Three Permutation Matrices10分鐘
Inverses of Three-by-Three Permutation Matrices10分鐘
5 個練習
Diagnostic Quiz5分鐘
Matrix Definitions10分鐘
Transposes and Inverses10分鐘
Orthogonal Matrices10分鐘
Week One Assessment30分鐘
2

## SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

7 個視頻 （總計 71 分鐘）, 6 個閱讀材料, 3 個測驗
7 個視頻
Gaussian Elimination | Lecture 1014分鐘
Reduced Row Echelon Form | Lecture 118分鐘
Computing Inverses | Lecture 1213分鐘
Elementary Matrices | Lecture 1311分鐘
LU Decomposition | Lecture 1410分鐘
Solving (LU)x = b | Lecture 1511分鐘
6 個閱讀材料
Gaussian Elimination15分鐘
Reduced Row Echelon Form15分鐘
Computing Inverses15分鐘
Elementary Matrices5分鐘
LU Decomposition15分鐘
Solving (LU)x = b10分鐘
3 個練習
Gaussian Elimination20分鐘
LU Decomposition15分鐘
Week Two Assessment30分鐘
3

## VECTOR SPACES

13 個視頻 （總計 140 分鐘）, 14 個閱讀材料, 5 個測驗
13 個視頻
Vector Spaces | Lecture 167分鐘
Linear Independence | Lecture 179分鐘
Span, Basis and Dimension | Lecture 1810分鐘
Gram-Schmidt Process | Lecture 1913分鐘
Gram-Schmidt Process Example | Lecture 209分鐘
Null Space | Lecture 2112分鐘
Application of the Null Space | Lecture 2214分鐘
Column Space | Lecture 239分鐘
Row Space, Left Null Space and Rank | Lecture 2414分鐘
Orthogonal Projections | Lecture 2511分鐘
The Least-Squares Problem | Lecture 2610分鐘
Solution of the Least-Squares Problem | Lecture 2715分鐘
14 個閱讀材料
Zero Vector5分鐘
Examples of Vector Spaces5分鐘
Linear Independence5分鐘
Orthonormal basis5分鐘
Gram-Schmidt Process5分鐘
Gram-Schmidt on Three-by-One Matrices5分鐘
Gram-Schmidt on Four-by-One Matrices10分鐘
Null Space10分鐘
Underdetermined System of Linear Equations10分鐘
Column Space5分鐘
Fundamental Matrix Subspaces10分鐘
Orthogonal Projections5分鐘
Setting Up the Least-Squares Problem5分鐘
Line of Best Fit5分鐘
5 個練習
Vector Space Definitions15分鐘
Gram-Schmidt Process15分鐘
Fundamental Subspaces15分鐘
Orthogonal Projections15分鐘
Week Three Assessment30分鐘
4

## EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

13 個視頻 （總計 120 分鐘）, 20 個閱讀材料, 4 個測驗
13 個視頻
Two-by-Two and Three-by-Three Determinants | Lecture 288分鐘
Laplace Expansion | Lecture 2913分鐘
Leibniz Formula | Lecture 3011分鐘
Properties of a Determinant | Lecture 3115分鐘
The Eigenvalue Problem | Lecture 3212分鐘
Finding Eigenvalues and Eigenvectors (1) | Lecture 3310分鐘
Finding Eigenvalues and Eigenvectors (2) | Lecture 347分鐘
Matrix Diagonalization | Lecture 359分鐘
Matrix Diagonalization Example | Lecture 3615分鐘
Powers of a Matrix | Lecture 375分鐘
Powers of a Matrix Example | Lecture 386分鐘
Concluding Remarks3分鐘
20 個閱讀材料
Determinant of the Identity Matrix5分鐘
Row Interchange5分鐘
Determinant of a Matrix Product10分鐘
Compute Determinant Using the Laplace Expansion5分鐘
Compute Determinant Using the Leibniz Formula5分鐘
Determinant of a Matrix With Two Equal Rows5分鐘
Determinant is a Linear Function of Any Row5分鐘
Determinant Can Be Computed Using Row Reduction5分鐘
Compute Determinant Using Gaussian Elimination5分鐘
Characteristic Equation for a Three-by-Three Matrix10分鐘
Eigenvalues and Eigenvectors of a Two-by-Two Matrix5分鐘
Eigenvalues and Eigenvectors of a Three-by-Three Matrix10分鐘
Complex Eigenvalues5分鐘
Linearly Independent Eigenvectors5分鐘
Invertibility of the Eigenvector Matrix5分鐘
Diagonalize a Three-by-Three Matrix10分鐘
Matrix Exponential5分鐘
Powers of a Matrix10分鐘
Acknowledgments
4 個練習
Determinants15分鐘
The Eigenvalue Problem15分鐘
Matrix Diagonalization15分鐘
Week Four Assessment30分鐘