課程信息
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100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

Knowledge of single variable calculus.

完成時間大約為13 小時

建議:6 hours per week...

英語(English)

字幕:英語(English)

您將學到的內容有

  • Check

    First-order differential equations

  • Check

    Second-order differential equations

  • Check

    The Laplace transform and series solution methods

  • Check

    Systems of differential equations and partial differential equations

您將獲得的技能

Differential EquationsOrdinary Differential EquationPartial Differential Equation (PDE)Engineering Mathematics

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

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初級

Knowledge of single variable calculus.

完成時間大約為13 小時

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教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間為 6 小時

First-Order Differential Equations

12 個視頻 (總計 98 分鐘), 11 個閱讀材料, 6 個測驗
12 個視頻
Course Overview3分鐘
Introduction to Differential Equations9分鐘
Week One Introduction59
Euler Method9分鐘
Separable First-order Equations8分鐘
Separable First-order Equation: Example6分鐘
Linear First-order Equations13分鐘
Linear First-order Equation: Example5分鐘
Application: Compound Interest13分鐘
Application: Terminal Velocity11分鐘
Application: RC Circuit11分鐘
11 個閱讀材料
Welcome and Course Information5分鐘
Get to Know Your Classmates10分鐘
Practice: Runge-Kutta Methods10分鐘
Practice: Separable First-order Equations10分鐘
Practice: Separable First-order Equation Examples10分鐘
Practice: Linear First-order Equations5分鐘
Change of Variables Transforms a Nonlinear to a Linear Equation10分鐘
Practice: Linear First-order Equation: Examples10分鐘
Practice: Compound Interest10分鐘
Practice: Terminal Velocity10分鐘
Practice: RC Circuit10分鐘
6 個練習
Diagnostic Quiz15分鐘
Classify Differential Equations10分鐘
Separable First-order ODEs15分鐘
Linear First-order ODEs15分鐘
Applications20分鐘
Week One1小時
2
完成時間為 5 小時

Linear Homogeneous Differential Equations

11 個視頻 (總計 93 分鐘), 11 個閱讀材料, 3 個測驗
11 個視頻
Euler Method for Higher-order ODEs9分鐘
The Principle of Superposition6分鐘
The Wronskian8分鐘
Homogeneous Second-order ODE with Constant Coefficients9分鐘
Case 1: Distinct Real Roots7分鐘
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part A)7分鐘
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part B)8分鐘
Case 3: Repeated Roots (Part A)12分鐘
Case 3: Repeated Roots (Part B)4分鐘
Complex Numbers17分鐘
11 個閱讀材料
Practice: Second-order Equation as System of First-order Equations10分鐘
Practice: Second-order Runge-Kutta Method10分鐘
Practice: Linear Superposition for Inhomogeneous ODEs10分鐘
Practice: Wronskian of Exponential Function10分鐘
Practice: Roots of the Characteristic Equation10分鐘
Practice: Distinct Real Roots10分鐘
Practice: Hyperbolic Sine and Cosine Functions10分鐘
Do You Know Complex Numbers?
Practice: Complex-Conjugate Roots10分鐘
Practice: Sine and Cosine Functions10分鐘
Practice: Repeated Roots10分鐘
3 個練習
Superposition, the Wronskian, and the Characteristic Equation20分鐘
Homogeneous Equations30分鐘
Week Two55分鐘
3
完成時間為 6 小時

Linear Inhomogeneous Differential Equations

12 個視頻 (總計 127 分鐘), 9 個閱讀材料, 4 個測驗
12 個視頻
Inhomogeneous Second-order ODE9分鐘
Inhomogeneous Term: Exponential Function11分鐘
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part A)9分鐘
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part B)8分鐘
Inhomogeneous Term: Polynomials7分鐘
Resonance13分鐘
RLC Circuit11分鐘
Mass on a Spring9分鐘
Pendulum12分鐘
Damped Resonance14分鐘
Nondimensionalization17分鐘
9 個閱讀材料
Practice: Multiple Inhomogeneous Terms10分鐘
Practice: Exponential Inhomogeneous Term10分鐘
Practice: Sine or Cosine Inhomogeneous Term10分鐘
Practice: Polynomial Inhomogeneous Term10分鐘
When the Inhomogeneous Term is a Solution of the Homogeneous Equation10分鐘
Do You Know Dimensional Analysis?
Another Nondimensionalization of the RLC Circuit Equation10分鐘
Another Nondimensionalization of the Mass on a Spring Equation10分鐘
Find the Amplitude of Oscillation10分鐘
4 個練習
Solving Inhomogeneous Equations30分鐘
Particular Solutions30分鐘
Applications and Resonance30分鐘
Week Three1小時
4
完成時間為 6 小時

The Laplace Transform and Series Solution Methods

11 個視頻 (總計 123 分鐘), 10 個閱讀材料, 4 個測驗
11 個視頻
Definition of the Laplace Transform13分鐘
Laplace Transform of a Constant Coefficient ODE11分鐘
Solution of an Initial Value Problem13分鐘
The Heaviside Step Function10分鐘
The Dirac Delta Function12分鐘
Solution of a Discontinuous Inhomogeneous Term13分鐘
Solution of an Impulsive Inhomogeneous Term7分鐘
The Series Solution Method17分鐘
Series Solution of the Airy's Equation (Part A)14分鐘
Series Solution of the Airy's Equation (Part B)7分鐘
10 個閱讀材料
Practice: The Laplace Transform of Sine10分鐘
Practice: Laplace Transform of an ODE10分鐘
Practice: Solution of an Initial Value Problem10分鐘
Practice: Heaviside Step Function10分鐘
Practice: The Dirac Delta Function15分鐘
Practice: Discontinuous Inhomogeneous Term20分鐘
Practice: Impulsive Inhomogeneous Term10分鐘
Practice: Series Solution Method10分鐘
Practice: Series Solution of a Nonconstant Coefficient ODE1分鐘
Practice: Solution of the Airy's Equation10分鐘
4 個練習
The Laplace Transform Method30分鐘
Discontinuous and Impulsive Inhomogeneous Terms20分鐘
Series Solutions20分鐘
Week Four1小時
4.8
47 個審閱Chevron Right

來自Differential Equations for Engineers的熱門評論

創建者 AKSep 8th 2019

It was a great journey to go through this course. Prof. Jeffery explains the concepts very well. I hope this course will help me greatly in my other courses.

創建者 YHApr 3rd 2019

Thank you Prof. Chasnov. The lectures are really impressive and explain derivations throughly. I cannot enjoy more on a math course than this one.

講師

Avatar

Jeffrey R. Chasnov

Professor
Department of Mathematics

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HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

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