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初級

Knowledge of single variable calculus.

完成時間大約為27 小時
英語(English)
字幕:英語(English)

您將學到的內容有

  • First-order differential equations

  • Second-order differential equations

  • The Laplace transform and series solution methods

  • Systems of differential equations and partial differential equations

您將獲得的技能

Ordinary Differential EquationPartial Differential Equation (PDE)Engineering Mathematics
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Knowledge of single variable calculus.

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提供方

香港科技大学 徽標

香港科技大学

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

內容評分Thumbs Up97%(2,889 個評分)Info
1

1

完成時間為 5 小時

First-Order Differential Equations

完成時間為 5 小時
15 個視頻 (總計 126 分鐘), 12 個閱讀材料, 6 個測驗
15 個視頻
Course Overview2分鐘
Introduction to Differential Equations | Lecture 19分鐘
Week One Introduction59
Euler Method | Lecture 29分鐘
Separable First-order Equations | Lecture 38分鐘
Separable First-order Equation: Example | Lecture 46分鐘
Linear First-order Equations | Lecture 513分鐘
Linear First-order Equation: Example | Lecture 65分鐘
Application: Compound Interest | Lecture 713分鐘
Application: Terminal Velocity | Lecture 811分鐘
Application: RC Circuit | Lecture 911分鐘
The SIR Model16分鐘
The Basic Reproductive Ratio7分鐘
Solution of the SIR Model4分鐘
12 個閱讀材料
Welcome and Course Information1分鐘
How to Write Math in the Discussions Using MathJax1分鐘
Runge-Kutta Methods10分鐘
Separable First-order Equations10分鐘
Separable First-order Equation Examples10分鐘
Linear First-order Equations5分鐘
Change of Variables Transforms a Nonlinear to a Linear Equation10分鐘
Linear First-order Equation: Examples10分鐘
Saving for Retirement10分鐘
Borrowing for a Mortgage10分鐘
Terminal Velocity of a Skydiver10分鐘
The Current in an RC Circuit10分鐘
6 個練習
Diagnostic Quiz 10分鐘
Classify Differential Equations5分鐘
Separable First-order ODEs10分鐘
Linear First-order ODEs10分鐘
Applications10分鐘
Week One Assessment30分鐘
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完成時間為 4 小時

Homogeneous Linear Differential Equations

完成時間為 4 小時
11 個視頻 (總計 93 分鐘), 11 個閱讀材料, 3 個測驗
11 個視頻
Euler Method for Higher-order ODEs | Lecture 109分鐘
The Principle of Superposition | Lecture 116分鐘
The Wronskian | Lecture 128分鐘
Homogeneous Second-order ODE with Constant Coefficients| Lecture 139分鐘
Case 1: Distinct Real Roots | Lecture 147分鐘
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part A) | Lecture 157分鐘
Case 2: Complex-Conjugate Roots (Part B) | Lecture 168分鐘
Case 3: Repeated Roots (Part A) | Lecture 1712分鐘
Case 3: Repeated Roots (Part B) | Lecture 184分鐘
Complex Numbers17分鐘
11 個閱讀材料
Second-order Equation as System of First-order Equations5分鐘
Second-order Runge-Kutta Method10分鐘
Linear Superposition for Inhomogeneous ODEs10分鐘
Wronskian of Exponential Function5分鐘
Roots of the Characteristic Equation10分鐘
Distinct Real Roots10分鐘
Hyperbolic Sine and Cosine Functions10分鐘
Do You Know Complex Numbers?
Complex-Conjugate Roots10分鐘
Sine and Cosine Functions10分鐘
Repeated Roots10分鐘
3 個練習
Superposition, the Wronskian, and the Characteristic Equation10分鐘
Homogeneous Equations15分鐘
Week Two Assessment30分鐘
3

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完成時間為 5 小時

Inhomogeneous Linear Differential Equations

完成時間為 5 小時
12 個視頻 (總計 127 分鐘), 9 個閱讀材料, 4 個測驗
12 個視頻
Inhomogeneous Second-order ODE | Lecture 199分鐘
Inhomogeneous Term: Exponential Function | Lecture 2011分鐘
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part A) | Lecture 219分鐘
Inhomogeneous Term: Sine or Cosine (Part B) | Lecture 228分鐘
Inhomogeneous Term: Polynomials | Lecture 237分鐘
Resonance | Lecture 2413分鐘
RLC Circuit | Lecture 2511分鐘
Mass on a Spring | Lecture 269分鐘
Pendulum | Lecture 2712分鐘
Damped Resonance | Lecture 2814分鐘
Nondimensionalization17分鐘
9 個閱讀材料
Multiple Inhomogeneous Terms5分鐘
Exponential Inhomogeneous Term10分鐘
Sine or Cosine Inhomogeneous Term10分鐘
Polynomial Inhomogeneous Term5分鐘
When the Inhomogeneous Term is a Solution of the Homogeneous Equation10分鐘
Do You Know Dimensional Analysis?
Another Nondimensionalization of the RLC Circuit Equation10分鐘
Another Nondimensionalization of the Mass on a Spring Equation5分鐘
Find the Amplitude of Oscillation10分鐘
4 個練習
Solving Inhomogeneous Equations15分鐘
Particular Solutions15分鐘
Applications and Resonance15分鐘
Week Three Assessment40分鐘
4

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完成時間為 4 小時

The Laplace Transform and Series Solution Methods

完成時間為 4 小時
11 個視頻 (總計 123 分鐘), 10 個閱讀材料, 4 個測驗
11 個視頻
Definition of the Laplace Transform | Lecture 2913分鐘
Laplace Transform of a Constant Coefficient ODE | Lecture 3011分鐘
Solution of an Initial Value Problem | Lecture 3113分鐘
The Heaviside Step Function | Lecture 3210分鐘
The Dirac Delta Function | Lecture 3312分鐘
Solution of a Discontinuous Inhomogeneous Term | Lecture 3413分鐘
Solution of an Impulsive Inhomogeneous Term | Lecture 357分鐘
The Series Solution Method | Lecture 3617分鐘
Series Solution of the Airy's Equation (Part A) | Lecture 3714分鐘
Series Solution of the Airy's Equation (Part B) | Lecture 387分鐘
10 個閱讀材料
The Laplace Transform of Sine10分鐘
Laplace Transform of an ODE10分鐘
Solution of an Initial Value Problem10分鐘
Heaviside Step Function10分鐘
The Dirac Delta Function5分鐘
Discontinuous Inhomogeneous Term5分鐘
Impulsive Inhomogeneous Term5分鐘
Series Solution Method5分鐘
Series Solution of a Nonconstant Coefficient ODE5分鐘
Solution of the Airy's Equation5分鐘
4 個練習
The Laplace Transform Method15分鐘
Discontinuous and Impulsive Inhomogeneous Terms15分鐘
Series Solutions15分鐘
Week Four Assessment30分鐘

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