課程信息

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學生職業成果

50%

完成這些課程後已開始新的職業生涯

14%

通過此課程獲得實實在在的工作福利

可分享的證書

完成後獲得證書

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

High school mathematics

完成時間大約為11 小時

建議:3 weeks of study, 3 hours/week...

英語(English)

字幕:英語(English), 阿拉伯語(Arabic)

您將學到的內容有

  • Fibonacci numbers

  • Golden ratio

  • Fibonacci identities and sums

  • Continued fractions

您將獲得的技能

Recreational MathematicsDiscrete MathematicsElementary Mathematics

學生職業成果

50%

完成這些課程後已開始新的職業生涯

14%

通過此課程獲得實實在在的工作福利

可分享的證書

完成後獲得證書

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

High school mathematics

完成時間大約為11 小時

建議:3 weeks of study, 3 hours/week...

英語(English)

字幕:英語(English), 阿拉伯語(Arabic)

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1

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完成時間為 3 小時

Fibonacci: It's as easy as 1, 1, 2, 3

完成時間為 3 小時
7 個視頻 (總計 55 分鐘), 8 個閱讀材料, 4 個測驗
7 個視頻
The Fibonacci Sequence | Lecture 18分鐘
The Fibonacci Sequence Redux | Lecture 27分鐘
The Golden Ratio | Lecture 38分鐘
Fibonacci Numbers and the Golden Ratio | Lecture 46分鐘
Binet's Formula | Lecture 510分鐘
Mathematical Induction7分鐘
8 個閱讀材料
Welcome and Course Information1分鐘
Fibonacci Numbers with Negative Indices5分鐘
The Lucas Numbers5分鐘
Neighbour Swapping10分鐘
Some Algebra Practice10分鐘
Linearization of Powers of the Golden Ratio10分鐘
Another Derivation of Binet's formula10分鐘
Binet's Formula for the Lucas Numbers10分鐘
4 個練習
Diagnostic Quiz5分鐘
The Fibonacci Numbers15分鐘
The Golden Ratio15分鐘
Week 1 Assessment30分鐘
2

2

完成時間為 3 小時

Identities, sums and rectangles

完成時間為 3 小時
9 個視頻 (總計 65 分鐘), 10 個閱讀材料, 3 個測驗
9 個視頻
Cassini's Identity | Lecture 78分鐘
The Fibonacci Bamboozlement | Lecture 86分鐘
Sum of Fibonacci Numbers | Lecture 98分鐘
Sum of Fibonacci Numbers Squared | Lecture 107分鐘
The Golden Rectangle | Lecture 115分鐘
Spiraling Squares | Lecture 123分鐘
Matrix Algebra: Addition and Multiplication5分鐘
Matrix Algebra: Determinants7分鐘
10 個閱讀材料
Do You Know Matrices?
The Fibonacci Addition Formula10分鐘
The Fibonacci Double Index Formula10分鐘
Do You Know Determinants?
Proof of Cassini's Identity10分鐘
Catalan's Identity10分鐘
Sum of Lucas Numbers5分鐘
Sums of Even and Odd Fibonacci Numbers5分鐘
Sum of Lucas Numbers Squared5分鐘
Area of the Spiraling Squares10分鐘
3 個練習
The Fibonacci Bamboozlement15分鐘
Fibonacci Sums15分鐘
Week 2 Assessment30分鐘
3

3

完成時間為 3 小時

The most irrational number

完成時間為 3 小時
8 個視頻 (總計 61 分鐘), 8 個閱讀材料, 3 個測驗
8 個視頻
An Inner Golden Rectangle | Lecture 145分鐘
The Fibonacci Spiral | Lecture 156分鐘
Fibonacci Numbers in Nature | Lecture 164分鐘
Continued Fractions | Lecture 1715分鐘
The Golden Angle | Lecture 187分鐘
A Simple Model for the Growth of a Sunflower | Lecture 198分鐘
Concluding remarks4分鐘
8 個閱讀材料
The Eye of God10分鐘
Area of the Inner Golden Rectangle10分鐘
Continued Fractions for Square Roots10分鐘
Continued Fraction for e10分鐘
The Golden Ratio and the Ratio of Fibonacci Numbers10分鐘
The Golden Angle and the Ratio of Fibonacci Numbers10分鐘
Please Rate this Course1分鐘
Acknowledgments
3 個練習
Spirals15分鐘
Fibonacci Numbers in Nature15分鐘
Week 3 Assessment30分鐘
4.8
118 條評論Chevron Right

來自Fibonacci Numbers and the Golden Ratio的熱門評論

創建者 NRAug 18th 2019

Excellent exposition of a fascinating subject.\n\nVery well organized, including a handout with the course material.\n\nMany thanks to Prof. Chasnov and the HKUST for this worthwhile opportunity!

創建者 AKMar 23rd 2019

Absolutely loved the content discussed in this course! It was challenging but totally worth the effort. Seeing how numbers, patterns and functions pop up in nature was a real eye opener.

關於 香港科技大学

HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

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