課程信息
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100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

完成時間大約為11 小時

建議:3 weeks of study, 4 hours/week...

英語(English)

字幕:英語(English), 希臘語, 阿拉伯語(Arabic)

您將學到的內容有

  • Check

    Fibonacci numbers

  • Check

    Golden ratio

  • Check

    Fibonacci identities and sums

  • Check

    Continued fractions

您將獲得的技能

Elementary MathematicsDifference EquationsElementary AlgebraRecreational MathematicsDiscrete Mathematics

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

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初級

完成時間大約為11 小時

建議:3 weeks of study, 4 hours/week...

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教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間為 4 小時

Fibonacci: It's as easy as 1, 1, 2, 3

7 個視頻 (總計 55 分鐘), 9 個閱讀材料, 4 個測驗
7 個視頻
The Fibonacci Sequence8分鐘
The Fibonacci Sequence Redux7分鐘
The Golden Ratio8分鐘
Fibonacci Numbers and the Golden Ratio6分鐘
Binet's Formula10分鐘
Mathematical Induction7分鐘
9 個閱讀材料
Welcome and Course Information2分鐘
Get to Know Your Classmates3分鐘
Fibonacci Numbers with Negative Indices10分鐘
The Lucas Numbers10分鐘
Neighbour Swapping10分鐘
Some Algebra Practice10分鐘
Linearization of Powers of the Golden Ratio10分鐘
Another Derivation of Binet's formula10分鐘
Binet's Formula for the Lucas Numbers10分鐘
4 個練習
Diagnostic Quiz10分鐘
The Fibonacci Numbers15分鐘
The Golden Ratio15分鐘
Week 150分鐘
2
完成時間為 4 小時

Identities, sums and rectangles

9 個視頻 (總計 65 分鐘), 10 個閱讀材料, 3 個測驗
9 個視頻
Cassini's Identity8分鐘
The Fibonacci Bamboozlement6分鐘
Sum of Fibonacci Numbers8分鐘
Sum of Fibonacci Numbers Squared7分鐘
The Golden Rectangle5分鐘
Spiraling Squares3分鐘
Matrix Algebra: Addition and Multiplication5分鐘
Matrix Algebra: Determinants7分鐘
10 個閱讀材料
Do You Know Matrices?
The Fibonacci Addition Formula10分鐘
The Fibonacci Double Index Formula10分鐘
Do You Know Determinants?10分鐘
Proof of Cassini's Identity10分鐘
Catalan's Identity10分鐘
Sum of Lucas Numbers10分鐘
Sums of Even and Odd Fibonacci Numbers10分鐘
Sum of Lucas Numbers Squared10分鐘
Area of the Spiraling Squares10分鐘
3 個練習
The Fibonacci Bamboozlement15分鐘
Fibonacci Sums15分鐘
Week 250分鐘
3
完成時間為 4 小時

The most irrational number

8 個視頻 (總計 61 分鐘), 8 個閱讀材料, 3 個測驗
8 個視頻
An Inner Golden Rectangle5分鐘
The Fibonacci Spiral6分鐘
Fibonacci Numbers in Nature4分鐘
Continued Fractions15分鐘
The Golden Angle7分鐘
A Simple Model for the Growth of a Sunflower8分鐘
Concluding remarks4分鐘
8 個閱讀材料
The Eye of God10分鐘
Area of the Inner Golden Rectangle10分鐘
Continued Fractions for Square Roots10分鐘
Continued Fraction for e10分鐘
The Golden Ratio and the Ratio of Fibonacci Numbers10分鐘
The Golden Angle and the Ratio of Fibonacci Numbers10分鐘
Please Rate this Course10分鐘
Acknowledgments10分鐘
3 個練習
Spirals15分鐘
Fibonacci Numbers in Nature15分鐘
Week 350分鐘
4.7
104 個審閱Chevron Right

50%

完成這些課程後已開始新的職業生涯

14%

通過此課程獲得實實在在的工作福利

來自Fibonacci Numbers and the Golden Ratio的熱門評論

創建者 NRAug 18th 2019

Excellent exposition of a fascinating subject.\n\nVery well organized, including a handout with the course material.\n\nMany thanks to Prof. Chasnov and the HKUST for this worthwhile opportunity!

創建者 AKMar 23rd 2019

Absolutely loved the content discussed in this course! It was challenging but totally worth the effort. Seeing how numbers, patterns and functions pop up in nature was a real eye opener.

講師

Avatar

Jeffrey R. Chasnov

Professor
Department of Mathematics

關於 香港科技大学

HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

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