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Cálculo Diferencial e Integral unidos por el Teorema Fundamental del Cálculo, 蒙特雷科技大学

4.5
350 個評分
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課程信息

Los cursos de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral tradicionalmente se ofrecen separados y respetando ese orden. El primero estudia la derivada, y el segundo, la integral, siendo este momento en el que aparece el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) para establecer la relación entre ambos conceptos. En el presente curso vamos a hacer una diferencia: introduciremos la derivada y la integral como conceptos relacionados desde un principio. Vamos a iniciar con la interpretación del Teorema Fundamental del Cálculo, con esto nos referimos a descubrir su significado real en la solución de problemas. Llegaremos a asociar con él la actividad práctica de calcular el valor de una magnitud que está cambiando. Habiendo realizado esta interpretación, los conceptos de derivada e integral se verán relacionados desde un principio, lo que te permitirá predecir el valor de una magnitud que está cambiando. Las nociones fundamentales de derivada e integral las identificaremos con las ideas de “razón de cambio” y de “acumulación del cambio”, y el TFC nos proveerá de la estrategia de solución. Recordarás que la Matemática Elemental incluye el Álgebra, la Geometría y la Geometría Analítica. Podemos decir que éstas son Matemáticas que estudian lo estático. En cambio, la Matemática Superior, que incluye el Cálculo, estudia lo dinámico. Con el Cálculo se inicia el estudio del cambio, una realidad presente en nuestro entorno cotidiano sin duda alguna. Costos, temperaturas, poblaciones, velocidades, energías, capitales de inversión, longitudes, etc., son algunos ejemplos de esto. En este curso podrás entender al Cálculo como una estrategia de solución para el estudio del cambio y diferenciarlo de las Matemáticas Elementales, aunque utilice de ellas bastante información. Al finalizar este curso podrás: Describir de qué manera los modelos matemáticos polinomial, exponencial natural, y trigonométricos (seno y coseno), son una construcción que responde a esta práctica de predicción. Los verás a todos ellos surgir de esta práctica cuando una magnitud real particular cumple ciertas condiciones en su “razón de cambio” con respecto a la magnitud de la que depende. Utilizar la introducción de procesos infinitos (¡no imposibles!) en la construcción de la respuesta de predicción, con ello entenderás por qué se habla de Matemática Superior y de un pensamiento matemático avanzado. Valorar una forma de pensar diferente, donde nuestro razonamiento matemático trascienda la sola manipulación de fórmulas algebraicas....

熱門審閱

創建者 JG

Oct 31, 2016

Me encanta la manera en que la profesora deduce las expresiones algebraicas. Es innovador. No importa si ya se ha estudiado el contenido que abarca el curso, es una sorpresa lo mucho que se aprende.

創建者 MB

Aug 22, 2017

Muy buen curso, combina muy bien los planteamientos formales algebráicos con las soluciones numéricas y además enfocandose muy bien a problemas de la vida diaria, recomiendo ampliamente el curso.

篩選依據:

124 個審閱

創建者 Miledy Bejaran Almonte

May 12, 2019

Me encanta ver tantas estrategias de cómo llevar el lenguaje matemático a la cotidianidad. Felicidades

創建者 Freddy Ortiz Espinoza

May 07, 2019

Felicitaciones!!!

創建者 Oscar Eduardo Morales Torra

Apr 10, 2019

Es super bien explicado... buen trabajo el de la maestra...

創建者 Jason Josué Bermúdez Sarmiento

Apr 07, 2019

El contenido tiende a ser muy repetitivo, es decir, los problemas que se plantean son muy similares y no requieren demasiado an'alisis.

創建者 JUAN PABLO ARCE PEÑA

Mar 28, 2019

Excelente curso

創建者 Alfonso Xavier Recalde Salas

Mar 22, 2019

Excelente curso muy completo y práctico.. Muy recomendable.

創建者 Jose Ignacio Gutierrez

Mar 16, 2019

Muy didactivo

創建者 Juan Pablo Aneiros

Mar 06, 2019

Muy bueno, bien explicado y muchas aplicaciones, gracias.

創建者 Iván de Jesús González Armas

Feb 28, 2019

Las matemáticas que me enseñaron sólo eran procedimientos fríos y sin sentido con respecto a la realidad, ésto es una disrupción con la concepción tradicional de la enseñanza de lo formal de la lógica matemática, hasta que alguien se da cuenta de porque no funciona o nos gusta a la mayoría de alumnos el cómo y el qué de las matemáticas tradicionales de la mayoría de las aulas de éste país.

創建者

Jan 30, 2019

Muchas gracias