Olá! Você viu como traçar o diagrama polar de G de j ômega a partir do diagrama de Bode vídeo anterior. Porque isso será importante para construir o diagrama de Nyquist? Bom, relembre que o contorno de Nyquist encobre todo o eixo imaginário. Se você conhecer a resposta frequência, significa que conhece G de j ômega para ômega variando de zero a mais infinito. Agora, como o G de s é uma razão de polinômio de Ns termos reais, G de s barra é igual a G barra de s, onde o barra representa o complexo conjugado. Isto é, a função aplicada ao conjugado complexo do argumento resulta do complexo conjugado da função do mesmo argumento. Assim, substituindo s por j ômega, G de j ômega barra é igual a G de menos j ômega que será igual a G barra de j ômega, o que quer dizer que para saber G de j ômega para ômega variando de menos infinito e zero basta somar o complexo conjugado de G de j ômega para ômega variando entre zero e mais infinito. Resumo, conhecendo a resposta frequência de G, você pode traçar facilmente o diagrama polar para a porção do controlo de Nyquist no eixo imaginário, simplesmente, usando o módulo e a fase de G de j ômega para ômega variando entre zero e mais infinito, e depois, refletindo relação ao eixo real. Quanto à porção de semi circunferência com raio infinito pode ser descrita por r elevado a Teta. Com r sendo o raio e o ângulo Teta variando de mais 90 graus a menos 90 graus, para percorrer no sentido horário, nesse caso, as duas situações distintas. Primeiro, G de s estritamente própria. Nesse caso, o grau do numerador gnum é menor do que o grau do denominador gden. Como o raio é infinito, teremos r elevado a gnum menos gden, tende a 0 com r tendendo a infinito. O módulo de G de r elevado a Teta será 0 toda esta parte. A fase variará de gnum menos gden vezes 90 graus a menos gnum menos gden vezes 90 graus, isto é, o ângulo que o G de s converge para a origem é gnum menos gden vezes 90 graus. Segundo caso: G de s própria. Nesse caso, gnum igual a gden, resultando num valor finito para o módulo de G de s, avaliado na semi circunferência. Como exemplo, vamos voltar ao caso G de s igual a 10 sobre s mais 1 vezes s mais 10. Nesse caso, gnum igual a 0 e gden igual a 2, ou seja, o sistema é estritamente próprio. Relembrando o diagrama de Bode para essas funções de transferência, o módulo começa 1 para a fase zero, mantém-se próximo de 1, com quase 45 graus, vai para cerca de 0,3 com quase menos 90 graus, diminuindo a 0,1 com quase menos 135 graus e finalmente, converge para zero com quase menos gnum vezes 90 graus igual a menos 180 graus. Confira no esboço feito no vídeo anterior, onde os pontos de destaque são marcados cor de rosa, são, justamente, os pontos que comentamos anteriormente. Agora, para obter a outra metade do esboço, basta refletir o desenho relação ao eixo real. ficando com esta figura. Agora, você já sabe como esboçar o diagrama de Nyquist a partir do diagrama de Bode do sistema malha aberta. Que tal praticar pouco com outros exemplos de funções de transferência? Nos próximos vídeos, vamos tentar realizar o esboço do diagrama de Nyquist rapidamente, a partir apenas da função de transferência, sem traçar o seu diagrama de Bode. A estabilidade afetará sobremaneira o seu entendimento sobre a estabilidade do sistema malha fechada.