這是一個機率的入門課程，著重的是教授機率基本概念。課程內容和作業都使用生活化的例子，希望讓同學們快樂學習、快速培養同學們對於機率的洞察力與應用能力。
3-0：咱們聊聊，常見的錯誤？學習的關鍵？
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來自 National Taiwan University 的課程
頑想學概率：機率一 (Probability (1))
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從本節課中
WEEK 3
本週的三個主題：1. 不同事件，機率的獨立性 2. 使用圖解的方式計算複雜難算的機率 3. 我們可以怎麼樣利用數數的方式，來幫我們數東西、算機率，這跟算機率有什麼關係？
與講師見面
葉丙成教授 (Professor)
電機工程學系 (Department of Electrical Engineering)
大家好 我是丙成老师 很高兴我们这个礼拜又见面了
那上个礼拜呢 老师有一篇文章 希望大家回去看
反思一下自己学习的过程有没有出现问题
那这篇文章其实同学看了以后 不管是在我们课程里面的论坛
上面的大家的回想 或者说在我的微博上大家给我的回应
老师非常高兴 因为我们看到很多同学
确实都有好好的反思自己的学习有没有出现问题
那我们也看到很多的是这些学长学姐 他们毕业之后
学长学姐毕业之后 毕业之后
来回想过去大学四年的时候 他们都非常懊悔当初的学习
没有好好的把握
那不过老师也看到很多同学有提到一些事情
就是说 因为不管是学校的制度或者系所的规定
使得大家必须要修这么多学分
有的同学其实并不是自己想要修这些学分
那大家也苦恼 这个到底要怎么办
那老师这边会给大家一些建议 不过
老师想一开始先跟大家分享一个故事
台湾的诺贝尔奖得主 李远哲
李院长 他之前曾经来我们系上和谈了一些演讲
他讲过一个事情 他说他当年在念大一的时候
他一进台大化学系的时候 他就一直在思考一个问题
他只是大一的学生而已哦 他就常在思考说
如果我未来要做一个世界一流的化学家的话
那目前 系上规定的这些必须要修的必修课的课程
是不是足够的 他一直在思考这个问题
那当然他只是个大一的学生 他对这方面还不够了解
所以他后来也去跟大四的学长一直在讨论这个事情
那后来他们自己讨论出来结果认为
其实在那个时候化学系规定的一些必修课 其实是不够的
他们认为 比如说他那时候提到
像统计力学 在现在的化学系可是必修课
可是当年并不是 所以他认为说
他们归纳的好几个课 好像他们认为
要做世界一流的化学家都应该要知道的
可是系上并没有规定要修
那他们怎么做呢 他们就开始自己学那些课程
有办法去修的就去修 没办法去修的他们就自己
利用寒暑假的时候 把那些课全部都学起来
这个故事给我们一个什么启示
这个故事告诉我们就是说 其实人不能被环境所限制
你现在所处的环境 所处的系所 它虽然有种种的规定
使得你的学习 可能你觉得说它反而让你没有办法学得那么好
但是我们不能把这个事情 把它完全归咎在制度上
你学的好不好 以后受苦的是谁
各位看看在微博上或者在论坛上 有很多是大学毕业之后
在工作的这些学长姐 他们都说道
出了校园之后他自己知道自己学习学得不够
那到时候受苦的是谁 是你自己啊
今天你可以用食指指着这些人
都是这个制度规定害的 都是系所规定害的
同学大家都是这个样子 所以我也跟着这个样子
你可以把责任都推到别人身上
但是你还是要记住一件事情
到最后学不好的受苦的还是你自己
所以 老师在这里想要给你一个建议
虽然老师也可以理解 因为我知道一些系规定的这个必修学真的是很多
虽然这里有很多事情是你没有办法去控制的
但是我们还是要想办法去做改变
我们还是要想办法在这个制度下面要怎么样让自己去学习
能够有所成
我们要努力啊 你不努力到时候受苦的还是你自己
你过个十年之后你才知道 我都没学好 那都是谁害的
本校会替你负责吗 不会啊
那回过头来我们再探讨一下
如果你今天学校的必修或是系所的规定的必修
或是种种的原因 你必须要修很多的课
那你怎么在这种情况下还能做到有效的学习
其实方法很简单
我常常跟我的学生讲很简单
你这学期可能很忙 你一定要修八门课九门课
这个就是制度的规定 没关系
制度可能一时之间没办法改
但是 你能不能做到一件事情
老师不要求你八九门课每一门课都要学的非常好
学得非常彻底 可能这个真的很难做到 老师也知道
但是你能不能做到至少八门课里面 九门课里面
你每个学期选一门 告诉自己说这一门课
我就是一定会好好学
这一门课的学习我绝对不打折扣
老师不要求你八九门课 所有课都这个样子
但是你至少能不能告诉自己说我能够答应我自己
至少一门课 一门课就好 我这一门课好好的把它学好
大家要知道 学习是要有好习惯的
你今天如果说 你大一大二大三大四你都是这种应付式的学习
那你说等到我念研究所 我看到做科研的研究
真的要学有用的东西 真的要好好的学的时候
你学不好了
为什么 因为你学习的习惯在大学的四年都已经打坏了
你这大学四年 人是习惯的动物
你四年都是应付 应付的下来
等你真的要做有效学习的时候 你已经没有机会了
你已经没有这种好习惯可以好好的学习了
所以怎么样维系这个好的习惯
好的学习习惯 这是非常非常重要的 那怎么做呢
你就是每个学期选一门课好好的学
那这样子 至少你还可以保留一个
请你自己为自己保留一个学习的火种
你每学期都有一门课好好学
等你大学毕业念研究所
或是要出去外面工作 你真的要好好学的时候
没问题的 你知道怎么好好学
因为你那个好的学习的习惯还在
你每个学期都有一门课是这样的学
所以 这个呢就是给大家一个方法
你不要再担心说 必修课这么重
这也都已经不是个理由也不是个借口了
我认为你的课再怎么重 每个学期都至少
一定有办法做到一门课好好的学
所以 老师希望大家能够从这个学期开始
学一门你相对来讲比较有兴趣的课
好好的学 学习不打折扣
那换一种说法 什么叫学习不打折扣呢
这个其实有两点 第一点就是我们上次讲的作业
作业一定要自己好好地做 好好地磨出来
你不要每次看到题目 一两分钟不会做就去看习题解答
你这样子的话 你整个人就废掉
这门课就废掉
所以 不能看习题解答
ok? 每一个题目就好好地去磨
作业就是非常重要 这应该是作业的部分
另外两个部分是什么 是学习
那同学们你们知道自己学习的一个通病是什么吗
可能很多人都不知道
那我以我的经验告诉大家
我曾经有一次跟我一个研究生在讨论研究的时候
我跟他提到一个通讯领域非常重要基本的一个观念
可是我后来发现 他完全不知道这个观念
他是曾经蛮不错的 进来这个研究所
可是这个基本的观念他居然不知道
那我非常的讶异
老师又不能说 诶这个不是通讯原理的时候有教到吗
怎么会你会不知道
我是说请你把这个 他就说他没有学过
他没有学过 那我不相信
我就说 把课本拿出来
我们就当场把课本拿出来
然后我就这样比对给他看 我说诶
不就在这个地方吗 这一页的
那他看了以后他跟我说 老师
这个地方我当初在念得时候根本没有看
我说你成绩不是不错吗 你为什么没有看
那怎么办 他说 跟老师报告
我在看书的时候我都只看式子
书里面的式子我都看得懂了我就跳过去
那些式子之外的那些文字我通通都没有在看
这个就是老师要跟各位同学讲的一件事情
这个是很错误的
各位要知道 很多东西特别是理工的东西
能够用数学式子表达出来的 其实都是相对比较简单的概念
很多时候 有些概念其实没有办法用数学式表达出来
作者必须要用他自己的话 自己的言语 自己的文字
去阐述它的时候 它才用心诸于文字
所以大家要知道一件事情
每一本书的精华 在哪里
不是在那些式子 比如说以几率为例子
你去书店把所有那些几率课本拿出来 你会发现说
里面的式子几乎都大同小异
这本书出现过的式子在另外这本书里都会出现
所以你知道 书的价值不是在式子
书的价值 书的精华就是在那些文字啊
就是那些用式子没有办法表达的概念
作者至少用他自己驾驭文字的功力去阐述它
所以书写得好的人 就是什么
就是他的文字可以很简单的摆一些很复杂的观念
讲的可以让我们都听懂
那书比较差的就是什么 就是那种
这个简单的观念它却没有办法用文字好好的讲给我们大家听
所以书的精华是在文字
所以同学们 因为我大概知道以前大家很忙
所以为了赶快写作业 为了赶快准备考试
式子看得懂我们就觉得差不多了 就跳过去
其实这是错误的 因为
书 读书 最重要的就是把那一章那一节的概念
弄清楚弄懂 章节的概念其实都在那里 都在书里面
特别是每一节的 每一章每一节的最前面那一段文字
很多同学都觉得那一段文字有点像是废话 nonono
那一段文字很重要 每一章最开始那一段文字其实告诉你了
说这一节 5.1这一节在干什么
5.2这一节在干什么5.3它们之间有什么关系以后
每个章节的脉络其实都在每一章最前面的那一段文字
那才是精华
但是很多同学因为那边没有式子就不看
然后看了以后 每个章节都是非常零碎 非常片段的学习
所以根本没有办法融会贯通 一以贯之
所以这是很可惜的
所以老师勉励大家 这学期开始
不管你的学分多重 修多少门课
这都不是理由 这都不是借口
因为学习是自己的
学习是自己要负责任
学不好这个苦果以后是自己要吞的
所以要怎么做 从这个学期开始 老师希望大家
每学期选一门课好好的学
不打折扣的学
课本课文的每一个字 都要把它看懂看透
作业的每一题都不用答案本 自己好好的把它磨透
这样子 你才会学得好
这个是老师给大家的一个勉励
那最后呢还要提到一件事情 就是说
其实我最近也有在讨论群看到
我看到有同学在给大家问答案
可是其他同学都不愿意告诉他
其他同学都认为作业就应该自己好好做
这件事情其实让老师非常非常感动
这表示 我们很多的同学
都已经了解到学习的真谛
就是要自己好好把它磨出来 这个让老师非常感动
那这几天老师也收到很多的意见
大家都问老师说 诶老师
这个作业 如果时间到了可不可以把解答公布
老师思考很久我决定是不公布 因为两个原因
我以往在我的课堂上作业我也都不公布答案
几个原因 第一个 答案呢
大家这一次在做这个题目会发现这些题目都是非常精心设计过的题目
要设计好题目真的很困难
一旦我们把解答送出去的话
那基本上这个题目已经失去它的效果了 就不能再用
所以 好的题目就像这一次的
像薛定谔的猫啊 或者这些题目
其实都可以让大家可以充分地去讨论去演练
我觉得这个价值非常非常大
所以这是第一个原因为什么我不是很愿意把解答公布
第二个 其实还有一个很重要的意义
是在这个地方 是在于
老师要告诉各位 我一直认为
判断别人的说法是对或错其实是一件非常重要的能力
大家过去从小到大 从小学中学大学
我们都是老师告诉我们说这一题怎样做是对的
答案是怎样才是对的 解法怎样才是对的
好 我觉得这是不对的事情
等你毕业出去开始工作的时候
老师问你 这时候谁会告诉你你做的是对还是错
很多时候你说老板吗 不见得
有时候老板程度比你还要差
老板只是有钱请你来做这个工作
其实老板对这个专业懂的并不见得比你多
所以等你以后出去 离开校园之后
是没有人告诉你对或错
是你自己要判断
什么是对 什么是错
好 那所以我比较倾向的是这样做
就是说 等到我们这个作业的截止日期到了以后
迟交的这两个礼拜到了以后
我欢迎鼓励同学 大家可以在论坛上讨论
你觉得这一题的答案 你的思路是怎么样
为什么是最后 你自己做出这个答案
同学 会有各式各样的说法
就像这一次 第九题在论坛上很多讨论 非常好
但是里面 当然也有很多的逻辑 有的逻辑不见得是对的
好 那到底哪个是对的
我希望同学用自己的判断
来判断说这个是对或错
你如果觉得某个说法是对的
那就请大家给他+1
那我们就可以看到 大部分同学觉得哪一个
这个思考解答的逻辑是最正确的
那我希望同学可以从这个地方学着
习惯 没有一个权威的人物来告诉你什么是对什么是错
因为等你离开校园之后
是不会有人告诉你什么是对什么是错
只能靠你自己 你如果不从现在开始训练自己这样子的话
你以后出去你其实是没有自信的 你不知道什么是对什么是错
OK
好 那这个就是我们这个礼拜的前言
那我们接下来开始介绍我们第三个礼拜的几率课程
加油！
