במהלך מאות השנים האחרונות, פיתחה הפיזיקה מגוון רחב של רעיונות המאפשרים לתאר ולהסביר את העולם שסביבנו בדיוק מפליא ומתוך הבנה עקרונית עמוקה. חלק מרעיונות אלה נראים כיום פשוטים ומובנים, אבל חלקם מורכבים ויצירתיים עד כדי כך שיש מי שיגדירם כיצירות האינטלקטואליות הכבירות ביותר של האנושות. קורס זה, אשר אינו דורש ידע מוקדם בפיזיקה או נטייה מתמטית, סוקר תחומי פיזיקה מגוונים, החל ממכניקה וכבידה, דרך אלקטרומגנטיות, גלים ואופטיקה, וכלה בתורת הקוונטים, ומציע טעימה ממבחר דוגמאות של רעיונות מרכזיים בפיזיקה. אלה כוללים, בין היתר את רעיון הסימטריה, חוקי שימור, מושגי האנרגיה והאנטרופיה, עקרון היחסות ותפיסת הזמן בפיזיקה, עקרון האוניברסליות ורעיון האיחוד, עקרונות מינימום, וכמובן, עקרון הפרה הכדורית החשוב. במהלך הקורס נכיר את השיטה המדעית עליה מבוססת ההתפתחות הרעיונית בפיזיקה, ונצפה בעשרות הדגמות וניסויים שיסייעו לנו בהבנת הרעיונות והמושגים האלה. מומלץ לקחת את הקורס במלואו על פי סדר הפרקים, אולם ישנה אפשרות לבחור מבין כמה מסלולי למידה מקוצרים. נושאי הלימוד: ראשית המכניקה – הולדתה של השיטה המדעית המודרנית תורת הכבידה – הצלחתה של השיטה המדעית המודרנית אלקטרוסטטיקה – האיחוד המופלא בין חשמל, מגנטיות ואור סימטריה ושבירתה – עקרון הסימטריה מימי היוונים ועד ימינו חוקי שימור בפיזיקה – מה שהיה הוא שיהיה רעיון האוניברסליות בפיזיקה – תנודות וגלים אור ואופטיקה – רבדים שונים של הבנה מושג הזמן בפיזיקה – הקשר למהירות האור ולשיקולים סטטיסטיים תורת הקוונטים – הרעיונות המשונים והמופלאים מכולם על מנת לצבור קרדיט אקדמי של אוניברסיטת תל אביב עבור הקורס, יש לעמוד בהצלחה בבחינה שמתקיימת באוניברסיטת תל אביב. תוכלו למצוא מידע נוסף בקישור- https://tauonline.tau.ac.il/registration בנוסף, ניתן להתקבל לחלק ממסלולי הלימוד באוניברסיטת תל אביב באמצעות הקורסים המקוונים - קראו עוד כאן- https://go.tau.ac.il/b.a/mooc-acceptance מורים המעוניינים ללמד את הקורסים בכיתותיהם מוזמנים לקרוא בקישור הבא על תוכנית תיכון אקדמי מקוון- https://tauonline.tau.ac.il/online-highschool
עקרון הזמן המינימלי של פרמה
Loading...
來自 Tel Aviv University 的課程
Basic Notions in Physics - רעיונות מרכזיים בפיזיקה
35 個評分
與講師見面
Ron Lifshitz, Ph.D.Professor of Physics
Raymond and Beverly Sackler School of Physics & Astronomy
من كانت له المساهمة الٔاكبر في هذه المرحلة بفهم ظاهرة انكسار الضوء،
وعموما فيما يتعلق بمرور الضوء في الحيز، كان بيير دي فيرما.
مبدأ فيرما يقول بأنه من بين كل المسارات الممكنة
التي خلالها يمكن لشعاع الضوء التحرك من نقطة لٔاخرى،
يختار المسار الذي يستغرق أقل وقت ممكن.
أقول "يختار" بين قوسين لٔان الاختيار هو شيء نعزيه فقط للمخلوقات الذكية،
لذا من الصعب التحدث بمصطلحات كهذه عن شعاع ضوء،
انما هذه هي أبسط صيغة لهذا المبدأ.
لاحظوا بأنه بالفعل قانون بالحد الٔادنى، فهو يطلب من الشعاع بشكل ما أن "يعرف"
ما هي كل المسارات الممكنة، ومن بينها أن يختار التي تستغرق أقل وقت.
فكرة فيرما ثورية بالفعل من ناحية تعامله مع حركة أشعة الضوء ضمن الحيز
وللوهلة الٔاولى قد تبدو فكرة هاذية.
انما كما سنرى حالا، النظرية لا تفسر فقط ظاهرة انعكاس وانكسار الضوء،
بل أيضا تشكيلة واسعة من الظواهر الٔاخرى.
انها ناجحة جدا بحيث من الصعب ألا نتبناها كمبدأ أساسي لحركة الضوء،
على الرغم من صعوبة فهم كيفية عملها، كيف يمكن لشعاع الضوء أن يميز مسبقا
كل المسارات ومعرفة كم الوقت يحتاج كل واحد لاختيار الٔاسرع بينها.
سنجيب على هذا السؤال عندما نتبنى بنهاية الٔامر وصف الضوء كأمواج،
انما أريد حاليا أن أتذكر بأن النظرية الطبيعية الجيدة،
مهما بدت غريبة هي نظرية يمكن تجربتها مرارا ووضعها تحت الاختبار.
طالما كانت تنجح بتلك الاختبارات، ممكن وأيضا من المستحسن
الاستمرار باستخدامها،
حتى لو لم يكن واضحا ماذا يقف خلفها.
لا شك بأن نظرية علمية مثل هذه، المتمثلة بمبدأ فيرما
هي فعلا مفاجئة وهي أيضا أصلية ومبدعة.
لذا طبيعي أن يجد بعضكم صعوبة بالاقتناع بأنه يستحسن تبنيها.
اذن دعونا نتأمل قانون الانعكاس من المرآة.
نأخذ شمعة أو أي مصدر ضوء كان،
وننظر الى الضوء القادم منه الى عيننا
أو الى كاميرا موجودة على مسافة معينة من الشمعة.
يمكننا أن نضع بيننا وبين الشمعة حاجزا بحيث لا نستطيع النظر مباشرة الى الشمعة.
السؤال هو أين على المرآة نرى انعكاس الشمعة؟
أو أي مسار سيقطع شعاع الضوء الخارج من الشمعة، تصطدم بالمرآة وتصل الى عيننا؟
وفقا لمبدأ فيرما، ذلك سيكون المسار الذي مدته هي الٔاقل.
في هذه الحالة، الضوء يتحرك فقط في الهواء،
بحيث تكون سرعته منسجمة على طول كل المسارات الممكنة.
أي، يكفي في الواقع فحص أطوال كل المسارات الممكنة وايجاد الٔاقصر بينها.
مثلا، المسار الذي يمر في النقطة الموجودة أقصى اليسار هو طويل،
ونلاحظ بأن المسارات تصبح أقصر كلما تحركت نقطة الاصطدام يمينا،
ولكن عند اجتياز نقطة الوسط تعود لتصبح طويلة ثانية.
المسار الراجع من المرآة في نقطة الوسط هو فعلا المسار الٔاقصر،
ولهذا هو أيضا المسار الذي يستغرق أقل وقت.
هذا هو أيضا المسار الذي يمر خلاله الشعاع، الذي فيه زاوية الاصطدام تساوي زاوية الانعكاس.
مبدأ فيرما يتنبأ السلوك الصحيح في حال الانعكاس من المرآة، يفسر قانون الانعكاس.
دعونا نرى ان كان أيضا يفسر قانون الانكسار.
في حالة انكسار الضوء لدينا سؤال استمثالي.
بخلاف الحالة السابقة التي فيها الشعاع تحرك فقط في الهواء،
بحيث أن طول المسار حدد ببساطة وقت المسار،
هنا الشعاع يقضي جزء من الوقت في الهوا وجزء في الماء.
نريد التذكير، بأن الشعاع يتقدم ببطء أكبر بالماء منه بالهواء.
ثانية، المسار الذي يمر في نقطة موجودة في اليسار البعيد بالتأكيد مسار طويل.
ان اخترنا بالمقابل المسار الٔاقصر من ناحية الطول،
أي ذاك الذي يمر بخط مستقيم من المصدر الى نقطة المشاهدة،
نحن سنقطع مسافة كبيرة نسبيا في الماء حيث تقدم الضوء هناك أبطأ.
ربما يمكننا أن نقتصد بالوقت ان قطعنا مسافة أكبر في الهواء،
ومسافة أقصر في الماء.
مثلا، هناك هذا المسار، الذي فيه الشعاع سيقطع الطريق الٔاقصر في الماء،
انما ذلك يتطلب منه اطالة المسار الكلي بشكل كبير.
ما نبحث عنه هنا هو المسار الٔامثل الذي فيه الشعاع يقطع وقتا أقصر في الماء،
انما ليس مسارا طويلا زيادة.
عندما نقوم بعملية الحساب هذه بشكل منظم، نحصل تماما،
انما بشكل دقيق، على قانون سنيل وجيب الزاوية، كما سبق ورأينا.
بالطبع يجب معرفة سرعة الضوء في الهواء وسرعة الضوء في الماء
لحل مشكلة النتيجة الٔامثل تلك.
العلاقة بين السرعات، التي أشرنا اليها بالحرف n كما في الٔامثلة السابقة
يظهر هذا في الاجابة كما سبق ورأينا.
بالمناسبة، تقريبا كل أمثلة مبدأ فيرما التي أستعرضها هنا
تجدونها في كتاب ريتشارد فينمان Q.E.D
الذي يتحدث بلغة بسيطة عن الضوء وعن تفاعله مع المادة،
أنصح بشدة بقراءة هذا الكتاب بعد أن ننهي هذا الجزء في هذا المساق
وللذين يفضلون لغة تقنية ورياضية أنصح بقراءه
مبدأ فيرما في سلسلة كتب فينمان المعروفة والتي عنوانها Feynman lectures on physics
الٓان دعونا نتأمل الظاهرة التالية.
ان أخذنا قطعة زجاج أو قطعة بريسبكس مستطيلة، كما في الرسم،
ونرسل شعاع ضوء من اليسار أين يمكن أن نرى اصطدام الشعاع على شاشة في الجانب الٔايمن؟
نعود ثانية الى اعتبارات السرعة.
أي طريق من المصدر تستغرق أقل وقت لتصل للشاشة بالجانب الٔايمن.
ثانية، ان نظرنا بخط مستقيم سنقطع طريقًا أطول داخل الزجاج
مما ان قمنا بعملية تحويل داخل الزجاج.
أي ألا نتحرك بمسار مستقيم باتجاه الشاشة بل المسار الثاني،
الذي فيه الشعاع يقطع طريقا أقصر داخل الزجاج.
لدينا هنا قطعة زجاج موازية.
ليست مستطيلة تماما، ولكننا نرى بأنه من ناحية الدخول والخروج هي موازية.
حاليا، زاوية اصطدام شعاع الضوء هي تقريبا مقابلة للزجاج (الشعاع عامودي عليه)،
لذا فان الشعاع يتابع بخط مستقيم خلال الزجاج ويخرج من الجانب الٓاخر.
الشعاع لا قدرة لديه على قطع طريق أقصر داخل الزجاج.
ولكن ان قمنا بامالة الزجاج بزاوية ما حينها سنرى بأننا سنحصل على امالة للشعاع،
كما توقعنا أن نحصل من خلال مبدأ فيرما.
الشعاع الخارج يتحرك على خط موازٍ للشعاع الداخل انما تم تحويله للٔاعلى أو الٔاسفل.
يريد شعاع الضوء البقاء لوقت قصير داخل الزجاج بحيث أنه بشكل عام،
الوقت الذي سيستغرقه للمرور من جهة الى أخرى ستكون بالحد الٔادنى.
مبدأ فيرما يعمل ثانية.
