[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА] И
наши рассуждения о том,
как влияют мощности на интенсивность будущей ценовой конкуренции,
позволят нам решить очень важную задачу: проложить
мостик от модели Бертрана к другой базовой модели,
которая часто применяется для описания поведения
продавцов на рынке олигополии, к модели Курно.
Я напоминаю, что в отличие от модели Бертрана,
где продавцы одновременно выбирают цены,
в модели Курно продавцы одновременно выбирают выпуск.
И подумаем,
какая же из этих моделей более реалистична?
Какая из этих моделей лучше отражает то, что мы наблюдаем на рынке?
Первый ответ на этот вопрос будет достаточно простой: чем
сложнее расширить для продавца мощности,
чем сложнее для него увеличить выпуск,
тем более адекватно описывать поведение продавцов на рынке будет модель Курно.
Потому что именно выбор выпуска, то есть,
мощностей, будет для продавцов решающим.
Но бывают рынки, где расширить мощности,
где увеличить максимальный выпуск не так сложно.
Ну подумаем, например,
о дистрибьюторе, который распространяет какую-нибудь компьютерную программу.
Например, продает антивирус.
Что такое для него увеличить свои мощности?
Что такое для него увеличить выпуск?
Для него увеличить выпуск — это скопировать дополнительные...
создать дополнительные копии антивируса.
Насколько это сложно?
Это требует почти что нулевых затрат,
и их действительно можно считать нулевыми без потери общности.
В этом случае, когда мощности продавцов не ограничивают,
мы, наверное, будем с вами согласны с тем, что поведение их
на рынке будет лучше описываться моделью Бертрана.
Но давайте зададим себе вопрос не только о том,
какая из моделей правильнее описывает поведение продавцов на рынке,
но и следующий вопрос: правильно
ли противопоставлять модели Бертрана и Курно,
и не существует ли какого-то аналитического приема, который позволяет
их объединить в одно представление о стратегическом взаимодействии?
И такой аналитический прием существует.
Мы продемонстрируем его, используя, опять-таки, крайне упрощающие предпосылки.
Представим себе двухпериодную игру, такую, что: в первом периоде игроки,
продавцы выбирают мощности, во втором периоде игроки выбирают цены.
И зададим себе простой вопрос.
Какой выбор мощностей в первом периоде обеспечит
равновесие в чистых стратегиях во втором периоде?
Раньше мы с вами сказали, что в общем случае в модели
Бертрана с ограниченными мощностями чистого равновесия,
равновесия в чистых ценовых стратегиях, может и не быть.
Но теперь зададим себе другой вопрос: какой выбор мощностей
в первом периоде обеспечит для нас равновесие в чистых стратегиях?
И ответить на этот вопрос достаточно просто,
если отвечать на него чисто технически,
а именно: в каком случае у нас продавцы не будут
заинтересованы отклоняться от цены другого продавца?
В каком случае i-тый продавец будет назначать точно такую же цену,
как j-тый продавец?
Чисто технически в том случае, когда цена, максимизирующая его прибыль по остаточному
спросу, (1 − Kj) / 2 = той цене,
которая является границей между высокой и низкой ценой конкурента,
то есть той ценой, при которой у i-того продавца возникает стимул
назначать цену чуть-чуть ниже цены другого продавца.
И, приравняв эти цены, используем введенное нами предположение о том,
что наши продавцы идентичны, то есть, свойство симметрии,
и мы получим, что искомое значение величины мощностей K для
i-того и j-того продавца в этом случае равно 1/3.
А теперь посмотрим на эту 1/3.
Что это за величина?
И мы увидим с вами, что эта величина в точности равна оптимальному выпуску,
который выбирают продавцы при заданной нами функции спроса
и при нулевых предельных издержек, взаимодействуя по Курно.
Совершенно верно.
Иначе говоря, мы можем равновесные значения выпуска в модели
Курно интерпретировать как такие мощности,
которые обеспечивают равновесие в чистых стратегиях во втором периоде в
модели Бертрана с ограниченными мощностями.
Итак, при решении нашей задачи мы показали,
каким же образом модель Бертрана встретилась с моделью Курно,
и как можно рассматривать эти две модели как не противоречащие друг другу.
[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА]
Svetlana AvdashevaProfessor, Head of
