Значит, мы пока что проанализировали э-э-э, ры, рынок политических прогнозов. Мы увидели, что такое рынок политических прогнозов, мы увидели, как в нем э-э-э, определяется, кто хочет что купить и кто хочет продать, но пока что, пока что мы не увидели главного. Хотелось бы, хотелось бы, чтобы результат работы этого рынка был э-э-э, информативным. Ну и вот, чтобы объяснить, что то, что происходит на этом рынке, та цена, которая там формируется, является информативной, что она сообщает даже внешним наблюдателям, какие, с точки зрения участников рынка, есть шансы у э-э-э, Обамы и у Ромни, ради этого нужно посмотреть еще одну маленькую модель. Она напрямую не связана с предыдущим, но эта модель того, каким образом экономисты думают про выявление информации. Значит, это, наверное, самая сложная, самая сложная э-э-э, деталь нашего курса, и тем не менее она не требует больших математических знаний. чем те, которые уже у нас есть. Значит, предположим, что у нас есть две урны с шарами. Обычно экономисты, специалисты по теории вероятностей используют это слово, которое обычно мы знаем в другом контексте, для вот таких примеров. У нас есть урна с шарами, и мы про эту урну знаем, что в ней находятся либо красные шары, либо белые. Но мы не знаем, мы не знаем, какая в точности урна находится перед нами, мы не знаем, сколько в ней красных и сколько белых шаров. Но не то что там может быть любая урна. Мы предполагаем, что есть всего две возможности. И эти возможности, каждая бывает с вероятностью 1/2. То есть там может быть урна, где 9 красных шаров и один белый или 5 красных шаров и 5 белых. Значит, при этом мы предполагаем, что красный шар ~ это ценная вещь, это для нас условный рубль, а может, и настоящий рубль. А белый шар, он никому не нужен. Он не представляет никакой ценности. Но мы не знаем, сколько там, сколько там в урне шаров. Вопрос, вопрос: сколько стоит такая корзина, сколько будет готов э-э-э, заплатить за нее покупатель. Несложно посчитать, что если у нас покупатель ну опять не думает про риск, то эта корзина для него стоит с вероятностью одна вторая девять плюс с вероятностью одна вторая пять, потому что там может быть девять шаров или там может быть пять шаров, и вероятность у нас одна вторая, ну значит, цена корзины будет семь. Это ожидаемый выигрыш от корзины, если мы ее получим. Хорошо. Вот это мы просто посчитали ценность актива, про который есть какая-то неопределенность. Также можно думать, что корзина ~ это какая-то облигация, про которую мы не знаем, много она прибыли даст или мало. Вот в этом случае мы должны э-э-э, понять, как устроены вероятности, и умножить вероятности на соответствующие этим вероятностям исходы, получим ожидаемую, ожидаемый выигрыш, соответственно, получим текущую цену. Значит, отлично. Но представим, чтобы понять, что такое выявление информации, что нам дали возможность провести эксперимент, а именно мы можем вытянуть из этой корзины один шар. Вытянули шар, и, допустим, шар оказался красным. Вот если шар оказался красным, нужно подумать, сколько вы теперь готовы заплатить за эту корзину. С одной стороны, так можно подумать, а собственно, что изменилось. Это ведь стоит та же самая корзина, от того, что вы вытащили шар ничего не изменилось. С другой стороны, кое-что изменилось. Потому что вероятность вытащить красный шар из корзины, из хорошей, где 9 красных шаров, выше, чем вероятность вытащить красный шар из корзины, в которой только пять красных шаров. Это значит, что если вы вытащили из корзины произвольный шар, увидели, что она красный, то у вас теперь больше, больше причин верить, что перед вами корзина с 9 шарами, чем корзина с 5 шарами. Вот до этого вероятности были 1/2, теперь вероятности будут не 1/2, не 1/2, 1/2. Собственно, эти вероятности можно посчитать. Это называется формулой Байеса и выглядит довольно сложно, но она целиком разбирается с помощью, с помощью здравого смысла. Значит, у нас есть вероятность того, что перед нами первая урна с 9 шарами. У нас есть вероятность того, что изначально перед нами, вероятность, что перед нами вторая урна с 5 красными шарами. Эти вероятности 1/2. Значит, чему равна вероятность вытащить красный шар из первой урны? Это написано вот здесь вот. 9/10, да, там 9 красных шаров, 1 белый, это значит, если мы их вытаскиваем с одинаковой вероятностью, то вероятность того, что у нас в руке окажется красный шар, это 9/10. Какова вероятность вытащить красный шар из второй урны? Это 1/2, там 5 красных шаров, 5, 5 белых. Отлично, если мы вытащили красный шар, то вероятность, что перед нами находится красная, перед нами находится первая урна, выглядит следующим образом. Это вероятность того, что мы вытащили красный шар из первой урны, и это первая урна, поделить на все возможные случаи, когда у нас в руке оказался красный шар. У нас в руке оказался красный шар, если мы его вытащили из первой урны, вот вероятность того, что мы его вытащили из первой урны, умноженная на вероятность того, что это и есть первая урна, плюс есть шанс, что мы вытащили его из красной урны. И вот у нас поэтому здесь в знаменателе вероятность того, что мы вытащили красный шар из второй урны на вероятность того, что это, это вторая урна. Точно ту же самую формулу можно использовать и, если у нас не такая игрушечная модель с двумя урнами и красными шарами, а если у нас есть какие-то события, есть какие-то новости о событиях, но есть связь между новостями и событиями, но эта связь не железная. То есть новость может появиться, если события нет, или событие может произойти, а новости нет. Тогда если мы видим новость, то мы можем посчитать, с какой вероятностью произошло событие по вот точно той же самой формуле. Она просто дословно повторяет формулу с красными и белыми шарами первой и второй урны. Называется формулой, формула Байеса, и в большей части экономического анализа, практически во всех ситуациях экономисты предполагают, что экономические субъекты, они живут в таком байесовском мире, они э-э-э, каждый раз получают дополнительную информацию, переоценивают э-э-э, вероятности того, о чем они не знают, но что связано с этой информацией с помощью э-э-э, формула, формулы Байеса. Ну вот действительно, почему теперь получается, что рынок политических прогнозов выявляет информацию? Это получается, это получается таким образом, что вот у нас был рынок, ничего на нем не происходило, и вдруг кто-то, кто-то что-то узнал. Не знаю, узнал какой-то компромат на Обаму или на Ромни. Этот человек, оттого что он узнал какой-то компромат, у него изменились вероятности того, что победит Обама или что победит Ромни. Ну например, человек знает компромат, понимает, что через несколько дней это станет общим достоянием и одного из кандидатов погубит, значит, он понимает, что теперь вероятность, что этот кандидат победит, не знаю, 95%. Отлично, тогда он может воспользоваться этим знанием, побежать э-э-э, побежать на рынок, выставить э-э-э, другую, другую цену, сильно отличающуюся от той, которая сложилась на рынке, в его-то цене может быть использована та информация, которую он знает, оттого что это произойдет, оттого что он, например, продаст этот прогноз, у нас цена на рынке упадет, и даже те люди, которые ни про какой компромат не знают, просто наблюдают цену, находящуюся на рынке, они узнают, что кто-то что-то знает про э-э-э, настоящие события, и соответственно, их вероятности тоже изменится, те цены, по которым они будут выставлять, они будут выставлять э-э-э, актив на рынок, тоже немного изменится, таким образом, рынок отреагирует на какую-то новость, хотя эта новость вовсе не стала публичной. Если проанализировать, пр, если сравнить э-э-э, результаты предсказаний с помощью рынка политических прогнозов, сравнить это с тем, как предсказывают социологи, то вот оказывается, что во второй половине двадцатого века электронные рынки в Америке побеждали опрос социологов, то есть то, что было результатом миллионов транзакций между отдельными людьми э-э-э, за несколько дней или за неделю до выборов, оказывалось более точным прогнозом результатов выборов, чем э-э-э, прогноз крупнейших социологических, социологических фирм.
