Высшая школа экономики.
Национальный Исследовательский Университет.
Курс лекций " Основы микроэкономики".
константин Исаакович Сонин.
Профессор Департамента прикладной экономики, проректор НИУ ВШЭ.
Когда мы описывали производство, то у нас базовым
понятием, с которого мы начали, была производственная функция.
То, каким образом из факторов производства, получается какой-то продукт.
Но если, скажем, спросить бизнесмена, думающего про
то, как принять какое-то реальное решениев жизни, то
скорее всего он думает не в терминах
производственных функций, а в терминах, в терминах издержек.
Т.е.
он про каждую вещь думает сколько это будет стоить эту вещь произвести.
Но действительно, это можно вывести из производственной функции.
Если у нас есть какая-то производственная функция,
и есть какие-то цены на рынке, т.е.
мы знаем сколько стоит труд, сколько капитал, то
мы таким образом можем узнать, э...получить функцию издержек.
Узнать сколько будет стоить производство единицы продукции.
Но вот здесь вот мы проделываем это упражнение
для самой простой, для самой простой производственной функции.
Но вот действительно, как это делается, если у нас
есть производственная функция, как мы можем получить функцию издержек?
У нас есть цены на труд, цены на капитал, они даны,
начит мы можем посчитать функцию издержек при каждом наборе кпитала и труда.
Но теперь, чтобы определить что является издержками для
производства единицы продукции, нам нужно сделать оптимальный выбор.
Нам нужно взять все возможные комбинации капитала и труда,
и посмотреть при какой комбинации будет достигнуто минимум издержек.
Таким образом мы получим функцию издержек, в
которой будет зависимость, которая будет зависимостью цены,
денег - сколько нам нужно потратить, от
количества продукта, который мы должны будем произвести.
Что происходит когда мы уже сделали оптимальный выбор?
Т.е.
мы выбрали капитал и труд таким образом, чтобы издержки на производство
нашего фиксированного объема продукций получились минимальными.
Можно доказать, что в этом случае соотношение
предельных продуктов капитала и труда, в той
точке, которую мы выбрали, оно будет совпадать
с отношением цен на труд и на капитал.
Ну вот здесь вот записано соотношение эээ...немного, в немного другой форме.
Идея состоит в чем?
Представьте, представьте, что это равенство бы не выполнялось.
Т.е.
у нас в терминах относительной производительности капитал
был бы, например, дешевле, чем он на рынке.
Что бы это значило?
Это значило, что мы могли как бы чуть-чуть уменьшить
количество имеющееся труда, потому что его относительная производительность дороже.
На вырученные деньги купить на рынке капитал, который дешевле, и его добавить.
Когда мы его добавим, у нас предельная
производительность капитала, она же убывает, она чуть-чуть уменьшится.
Предельная производительность труда чуть-чуть вырастет,
потому что мы его объем убавили.
И мы таким образом произведем тот же продукт, но только у нас теперь это
получится дешевле, потому что мы сэкономили когда продали, продали труд.
Это значит, что в оптимуме должно обязательно выполняться равенство.
Потому что если равенство не выполняется, то мы можем сделать лучше.
Т.е.
это не минимум.
На самом деле, это рассуждение, если
его рассматривать как чисто математическое рассуждение,
очень похоже на то рассуждение, которое мы проводили когда говорили про полезность.
Вот когда мы говорили про полезность, мы говорили что предельная норма замещения
одного продукта другим, должно совпадать отношение предельных норм
замещения одного продукта другим, должно совпадать в равновесии с отношением цен.
Потому что мы можем иначе, если бы это
равенство не выполнялось, проделать ту же самую операцию.
Один продукт, который относительно дешевле в
потреблении продать на рынке, на вырученные
деньги купить другой и от этого нам было бы чуть -чуть лучше.
Вот точно такая же вещь происходит здесь в производстве.
Из-за этого, в результате, в равновесии
оказывается, что отношение предельных производительностей факторов производства
внутри фирмы, оно совпадает с отношением цен на эти факторы на внешнем рынке.
Теперь, после того, как у нас появилась функция издержек,
мы можем уже продолжать анализ, уже теперь пользуясь этой функцией.
Для этого, как правило, вводят несколько определений, они все очень простые.
На самом деле, когда какой-нибудь бизнесмен, даже самый, самый маленький,
казалось бы, не проделал ещё никакого микроэкономического анализа, он принимает
какие-то простейшие решения, то вот эти простейшие решения они как
раз связаны с соотношением тех понятий, которые мы сейчас будем определять.
Вот когда человек решает открыть ему бизнес
или нет, он как раз сравнивает общие издержки,
он использует средние издержки, он использует предельные
издержки, даже если он таких понятий не знает.
Мы назовем фиксированными издержками.
Издержки, которые тратятся на то, чтобы открыть фирму,
или э..для того, чтобы произвести нуль единиц продукции.
Тогда общие издержки минус фиксированные
издержки, будут называться переменными издержками.
Мы определим средние издержки как отношение
общих издержек к количеству произведенной продукции.
Ну, т.е.
то, сколько в среднем тратится на то, чтобы произвести столько единиц продукции.
мы назовем средними переменными издержками отношение
переменных издержек к количеству произведенной продукции, т.е.
нас, это как бы.
издержки без учета тех издержек, которые мы понесем на открытие фирмы.
и это не такой уж, не такой уж абстрактное понятие.
дело в том.
что фиксированные издержки, после того, как они понесены,
они уже практически не будут ни на чем сказываться.
Ну, конечно, это мы забегаем как бы, на несколько курсов вперед.
Если эти деньги были взяты в долг, то таким образом
стуктурированные долговые обязательства фирмы тоже
может сказываться на её поведении.
Но, вообще-то, если какие-то издержки уже понесены, и они даже
очень большие, никак дальше не сказываются на поведении фирмы, потому что
с этого момента поведение будет эээ..следовать оптимальному выбору,
который никак не связан с тем, сколько издержек уже понесено к этому моменту.
Вот потому там все разговоры, которые слышны там, что какая-то фирма
назначила высокую цену, потому что ей нужно отбить издержки, это все ерунда.
Те издержки, которые уже понесены, они на будущих решениях никак не сказываются.
Если фирма понесла маленькие издержки при открытии бизнеса,
а после этого есть возможности, из каких-то оптимальных соображений
нужно назначить высокую цену, то надо назначить высокую
цену независимо от того, какие издержки были до этого.
Значит, это среднепеременные издержки.
Ну и наконец, предельные издержки, как все предельное - это разница между
стоимостью Q единиц продукции
и стоимостью производства продукции на единицу меньше.
Если мы нарисуем эти, если мы нарисуем эти ммм...кривые
на графике, то они будут обязательно выглядеть вот так.
Значит, во-первых, понятно, что предельные издержки, это
скажем наше предположение, они обязательно с какого-то момента должны возрастать.
Нет такого продукта в жизни, который бы в какой-то момент, с ростом
производства этого продукта, не стал бы дороже для выпуска, чем он был до этого.
Это уж так уж устроен наш мир.
Это объясняет почему функция предельных издержек
вот в этой части выглядит вот так.
Потом, функция средних издержек опять-таки, здесь она
должна возрастать по той же причине, но у неё может быть, но у неё может быть если у
нас есть какой-то момент когда производство
дополнительной продукции стоит меньше, чем это
было вначале, а так всегда будет, если у нас есть какие-то фиксированные издержки.
Т.е.
на производство нулевой и первой единицы
продукции можно потратить много, по сравнению с
тем, что понадобится для производства следующей единицы
продукции, то она будет выглядеть вот так.
Ну, поскольку, перемен, средней переменной издержки меньше обязательных
предельных издержек, то они будут выглядеть вот так.
Вот это интересное упражнение, и это
упражнение не просто математическое, а это упражнение экономическое, доказать.
что кривые предельных издержек и кривые средних издержек,
пересекаются в той точке, где у кривой средних издержек минимум.
Это будет та цена, с которой,
с которой фирме выгодно отркывать производство вообще.
Вот теперь посмотрим на эти кривые с другой целью.
До этого мы их просто нарисовали и объяснили почему они так выглядят.
А теперь попробуем с помощью этих кривых
э-э, объяснить как выглядит кривая предложения фирмы.
Кривая предложения фирмы - это решение вот такой задачи.
Фирма хотела бы максимизировать прибыль, то
есть она а-а, рассматривает цену как заданную, это умножается на
количество произведенной продукции, вот тот параметр, который фирма
выбирает, минус издержки по производству колич, этого количества продукции.
Если мы решим такую задачу, то что окажется?
Окажется, что выполняется такое уравнение, такое равенство.
Это, это равенство, которое мы используем как уравнение, потому что, если его решить
относительно q, ну или нарисовать э-э-э, на графике все точки,
в которых, которые удовлетворяют этому равенству, все точки p и q, которые
удовлетворяют этому равенству, то окажется, что
это и есть кривая предложения фирмы.
Значит, почему это кривая предложения фирмы?
Формальный вывод требует некоторого математического аппарата, но
это вполне интуитивно и можно объяснить на словах.
Представим, что у нас предельные издержки производства
единицы продукции меньше, чем цена на рынке.
Это значит, что если мы произведем еще единицу продукции,
то у нас к прибыли добавится еще какой-то положительный кусочек.
Если по-прежнему оказывается, что у нас
предельные издержки меньше цены, произведем еще
единицу продукции, у нас добавляется p,
минус предельные издержки от производства этой единицы
этой продукции в прибыль, если это
положительная, а это положительная, потому что мы
предположили, что цена больше, чем предельные
издержки, то а-а-а, нам это по-прежнему выгодно.
Но у нас предельные издержки растут с ростом производства,
это значит в какой-то момент это неравенство перестанет выполняться.
В этот момент фирме нужно прекращать производство продукции.
Точно также можно было бы это рассуждение произвести, если бы мы
начали с ситуации, когда у нас предельные издержки выше, чем цена.
Это значит, что если бы мы на одну единицу произвели
меньше, то мы бы от этого в терминах прибыли бы, выиграли.
Но таким образом мы дойдем до а-а-а,
равенства предельных издержек э-э, фирмы и цены.
И поскольку у нас фирма, как мы предположили, а-а-а, считает,
что цены заданы, цены на рынке заданы извне, это верно для любой фирмы
на конкурентном рынке, то у нас из этого уравнения определяется количество, которое
ей нужно производить, то есть мы
получаем функцию предложения, функцию предложения фирмы.
Но это еще немножко не все, потому что
так можно было бы сказать, можно было бы сказать,
казалось бы, что кривая предложения это просто график предельных издержек.
Но на самом деле, если у нас, если у нас цена
ниже, ниже, чем та точка, в которой предельные издержки,
когда предельных издержек пересекается с
кривой, с кривой переменных издержек, средних переменных
издержек, то прибыль фирмы была бы выше, если бы мы производство вообще
бы не открывали.
То есть у нас помимо того, что
у нас должно выполняться условие про предельные издержки,
нам нужно еще, чтобы было условие, что
это вообще, что вообще выгодно заниматься этим бизнесом.
Ну и, соответственно, кривая а-а-а, кривая предложения для функции, она выглядит так:
что пока у нас цена ниже вот этой, то и предложение такая
- ноль, а дальше она совпадает с кривой предельных издержек.
Ну, конечно, как мы уже говорили, кривая предложения
- это зависимость количества от цены, ну вот то, что мы нарисовали - это
является функцией зависимости количества от цены.
Вот здесь это собрано, да, на одном рисунке.
Мы, таким образом, нарисовали кривую предложения для одной фирмы.
Ну, кривая предложения для нескольких фирм -
это просто сумма а-а-а, кривых предложения, только
нужно помнить, что у нас предложение - это э-э, это зависимость количества от цены.
То есть для того, чтобы узнать сколько будет предложено
на рынке, на котором существует две фирмы по цене
5, например, нам нужно взять вот это значение, прибавить
к нему вот это значение, тогда получим вот это.
То есть мы складываем кривые горизонтально.
