Bonjour!
Bienvenue au cours de physique générale de l'EPFL.
Dans cette leçon, j'introduis les bases de la dynamique relativiste.
Ici, j'aimerais vous parler d'une expérience qui va tester notre
prédiction sur la relation entre l'énergie cinétique et la vitesse d'une particule.
Ensuite, je vous illustrerai l'effet
Compton, c'est-à-dire la collision inélastique
entre un photon et un électron.
Alors, commençons avec la question de l'énergie cinétique.
Voilà notre formule pour l'énergie cinétique
d'expression relativiste et on aimerait voir sa
déviation par rapport à la prédiction classique une demie de m v carré.
Pour ce faire, je récris la formule de
cette manière et je vais, on sait qu'au premier
ordre on obtient une demie de m v carré.
J'aimerais maintenant faire un développement au deuxième ordre.
Alors, on peut facilement établir que le développement limité au deuxième
ordre 1 moins x quand x est petit, 1 moins x à la puissance moins une demie.
Et, comme indiqué ici, quand on utilise ce développement
limité pour notre formule de T, on voit que,
au deuxième ordre, T est corrigé par rapport à la
formule une demie de m v carré, la correction est proportionnelle au
coefficient une demie de m v carré divisé par m c carré, l'énergie au
repos de la particule. Par conséquent,
si on veut conduire une expérience qui montre une déviation
de la loi une demie de m v carré, il faut aller à des vitesses telles que
une demie de m v carré soit de l'ordre de m c carré, comme ceci.
Je profite de ces considérations-là pour introduire
une unité très utilisée en physique des particules élémentaires,
l'électron-volt. Un électron-volt c'est l'énergie
d'un électron dans un potentiel de un volt, tout simplement.
En général, disons, avec les particules élémentaires,
on travaille avec des multiples, ou bien le
MeV, méga électron-volt, le giga électron-volt,
ou encore le téra électron-volt, dix puissance douze électron-volts.
La charge d'un
électron c'est environ dix puissance moins 19 Coulomb, donc, un
électron-volt, ça fait, un virgule six fois dix puissance moins 19 joules.
Voilà la conversion dans une unité qui nous est plus familière.
Maintenant, la masse d'un électron, comme on dit, c'est 0,5 MeV,
en fait ce qu'on veut dire c'est m c carrés qui
vaut 0,5 MeV, ou m vaut 0,5 MeV par c carré.
En général on dit que la masse de l'électron c'est 0,5 MeV.
Si on veut observer une déviation de l'énergie cinétique par rapport à la
formule une demie de m v carré, il nous faut une énergie de l'ordre de 0,5 MeV.
Donc,
il faut accélérer un électron dans une tension de
0,5 mégavolt, et cela, ce n'est pas facile à réaliser.
Pour vous montrer comment on pourrait procéder, et pour montrer la difficulté,
je vous invite à considérer un générateur de Van der Graaf.
Alors vous voyez ici le schéma de principe, vous
avez un ruban d'une matière plastique qui tourne sur des
rouleaux et par triboélectricité, il y a des charges
qui se dégagent lorsque le plastique se décolle du rouleau.
Voilà le dispositif qu'on a les rouleaux, la bande qui passe sur les rouleaux
c'est donc cette bande blanche, actionnée par un moteur.
On a mis un appareil de mesure.
Vous verrez qu'on obtient des kilovolts et pas plus
parce que on a des arcs qui se créent.
Je vous invite maintenant à regarder la vidéo.
