Курс направлен на овладение статистическими методами и моделями, необходимыми для самостоятельного анализа данных количественных исследований в психологии и смежных областях, на формирование умений пользоваться простыми методами анализа данных, правильно выбирать и интерпретировать результаты применения сложных технологий анализа данных, на развитие навыков корректной интерпретации измерений и результатов их статистического анализа. По завершении курса учащиеся будут: Знать систему математических моделей исследования – измерительных, описательных и статистического вывода; систему многомерных математических методов и моделей анализа данных; назначение каждого элемента этих систем с точки зрения границ его применения и интерпретации результатов. Уметь планировать исследование с учетом возможностей измерений и анализа количественных результатов; применять на практике одномерные и двумерные методы анализа данных; правильно выбирать адекватный эмпирическим данным и задачам исследования многомерный метод анализа и исчерпывающе интерпретировать результаты его применения; Владеть системой статистических понятий, статистическим дискурсом, как необходимой составной частью методологического дискурса психологии и смежных дисциплин.
"Видео-практика 3.2 "Разработка тестовых шкал"
Loading...
來自 Saint Petersburg State University 的課程
Математические методы в психологии. Основы применения (Mathematical Methods in Psychology: Basics of Applying)
36 個評分
Saint Petersburg State University
36 個評分
從本節課中
Нормальное распределение в психологии. Основы статистического вывода.
與講師見面
Наследов Андрей Дмитриевичдоцент
Кафедра педагогики и педагогической психологии
Волков Денис Николаевичдоцент
Кафедра общей психологии
[МУЗЫКА]
[МУЗЫКА] Рассмотрим
следующий вариант применения свойства нормального распределения, а именно
вариант применения его в психометрике и создании и разработке новых тестов и шкал.
Рассмотрим этот вариант на примере преобразования результатов
измерения из стандартной z-шкалы в шкалу стенов.
Шкала стенов — достаточно распространённая шкала, она применяется
достаточно часто в различных науках, она очень удобная и очень наглядная.
Преимущества при этом нормального распределения в них заключаются в том,
что мы можем преобразовывать эти шкалы линейным образом,
используя то же самое линейное уравнение, которое уже рассмотрели ранее.
По своему виду подобное преобразование шкалы является как-бы
использованием обратного преобразования z-значений.
То есть мы производим рассчёты по той же самой формуле,
что и рассмотрели ранее, но в обратном порядке.
При этом нам обязательно нужно знать параметры нашего нового распределения,
то есть z-распределение нам уже известно,
а распределение шкалы стенов нам нужно знать.
Обратите внимание на экран.
Мы видим как раз-таки на экране основные параметры этого распределения.
Среднее значение шкалы стенов — пять с половиной,
стандартное отклонение шкалы стенов — два.
Давайте рассмотрим вариант, как это делается.
Итак, на экране вы можете видеть сейчас задачу.
Нам необходимо произвести преобразование переменной «тревожность» в шкалу стенов
через промежуточное преобразование этой шкалы в z-оценки.
То есть мы с вами проделаем два этапа.
Итак, первый этап.
Получение z-оценок, то есть перевод нашей школы сырых баллов
тревожности в шкалу стандартных баллов тревожности.
Для начала нам, как мы ранее рассматривали,
необходимо рассчитать параметры нашего исходного распределения,
рассчитать среднее значение, стандартное отклонение.
Далее применить формулу аналогичным образом, как мы это применяли ранее.
И рассчитать эти новые данные нашей шкалы, новую шкалу, новые z-значения.
Результат этих рассчётов вы можете видеть сейчас на экране в таблице.
На втором этапе мы производим такие же преобразования,
но в обратной последовательности.
То есть используем ту же самую линейную формулу, только теперь нам нужно
рассчитывать баллы стандартной шкалы стенов из z-оценок.
Формулу эту вы видите на экране.
И результаты рассчётов вы также можете видеть на экране.
Шкала стенов — это достаточно универсальная шкала.
Применяется, как я уже говорил, довольно-таки часто.
Самое главное,
посмотрите на исходную шкалу сырых баллов по тревожности и шкалу стенов.
По шкале стенов нам сразу известно: ограничен диапазон баллов,
который может получить каждый испытуемый.
И по этой шкале сразу видно, кто из испытуемых более тревожен, имеет больший
балл, больший стен, кто из испытуемых менее тревожен, имеет меньший балл.
Мы только что с вами рассмотрели достаточно простой вариант преобразования
данных, основанный на свойствах нормального распределения.
Называется такой вариант преобразования — линейное преобразование шкал из
одной в другую.
Но возможен вариант, когда у нас с вами переменная в
исхоных баллах измерена таким образом, что не соблюдается свойство
нормального распределения, но преобразовать данные нам необходимо.
В этом случае применяется более сложный многоэтапный подход
под названием нелинейное преобразование данных.
Рассмотрим подобный вариант рассчётов,
то есть нелинейного преобразования данных, более подробно, по этапам.
На первом этапе нам необходимо, собственно говоря,
произвести рассчёты долей или частот или процентов, для того чтобы определить,
как часто, собственно говоря, встречаются ответы по нашей шкале.
Далее, на следующем этапе, нам необходимо произвести рассчёт так называемых
накопленных процентов или кумулятивных процентов.
Рассчитываются они по принципу: к каждой новой строке рассчитывается новый процент,
добавляя имеющейся процент в строке к тому, что уже было подсчитано ранее.
То есть в каждой следующей строке производится суммирование процентов всех
предыдущих.
На следующем этапе производится рассчёт процентных рангов,
то есть то, на какое место мы можем поставить результат
нашего измерения, исходя из рассчётов по накопленным процентам.
Процентный рамки рассчитываются по формуле, которую вы видите на экране.
При этом значение X с индексом i — это
результат измерений в текущей строке.
Xi минус один — это результата предыдущего деления, то есть строкой выше.
На следующем этапе мы с вами осуществляем
подсчёт вероятности появления этих самых результатов.
Необходимо это нам проделать для того,
чтобы избавиться от процентных соотношений.
То есть, другими словами, производится простое арифметическое действие по
делению имеющегося процентного ранга на сто.
В итоге мы получаем доли по накопленным процентам, которые, собственно говоря,
характеризуют вероятность появления этих события в нашем ряду данных.
Следующий этап.
На этом этапе мы с вами производим обратное z-преобразование из вероятностей,
который мы только что посчитали, в z-оценки.
Вы можете это сделать либо самостоятельно по таблицам
стандартных единичных вероятностей, то есть по тем таблицам,
которые мы использовали ранее, обращая внимание при этом,
что таблицы нужно использовать с осторожностью, поскольку таблицы у
нас рассчитаны только для одной части, одной половины нашего распределения,
только положительных областей от среднего до положительных стандартных отклонений.
Отрицательная часть идентична рассчитанным на положительной части.
Соответственно, из-за этой симметрии в таблицах эта часть не приводится.
Можете брать эти значения из той же самой таблицы.
Если возникают сложности с получением z-оценок из таблицы стандартных нормальных
вероятностей на основе тех вероятностей, которые мы только что посчитали,
можете воспользоваться электронными таблицами, например, Microsoft Excel,
и посчитать эти z-оценки, воспользовавшись функцией этой электронной таблицы.
Названия функций вы сейчас видите на экране.
Вы получите сразу же z-оценки.
И, наконец, последний этап — получение из z-оценок баллов шкалы стенов.
Применяется та же самая формула, которую мы рассматривали ранее, то есть
нам нужно просто осуществить перевод наших z-оценок шкалы z-баллов в шкалу стенов.
Результат подобного рода перевода вы можете видеть на экранах.
Мы получаем новую стандартную шкалу.
И эта новая шкала уже более лучшим образом описывает результаты,
более похожим образом по своей форме на нормальное распределение.
Подобного рода нелинейные преобразования данных используются довольно-таки часто,
особенно на новых измерительных инструментах, при создании новых тестов,
когда тест недостаточно оптимизирован и когда тест ещё не доделан,
но применять какие-либо рассчёты уже требуется.
В процессе обработки теста тест, разумеется, совершенствуется,
и в дальнейшем результаты измерений по тесту доводятся до такого состояния,
чтобы они соответствовали нормальному распределению, для того чтобы применять
более простое, интересное и логичное линейное
преобразование данных.
