好，讓我們繼續。 剛剛的情況裏，我們已經發現說要是 valuation 它是看得到的 好，那我們就會這麽做，那麽做，我們就會 first-best。 但如果 valuation 看不到的話，我們剛剛的策略很明顯的就不work，對吧？ 因爲剛剛的策略是説進來一個人，他 high type，我就這樣樣， 那樣那樣 賣給他。 進來的人是 low type，我就把high type的那個 offer 收起來，給他low type的。 好，你仔細想一下是什麽意思。 一般我們走進店裏，比如説又買可口可樂好了。 你會看到可口可樂散裝一瓶，假設是 比如説是20元。 那麽如果他今天把6瓶包在一起要賣給你的話， 一般來説他會賣給你100呀，110呀，90呀，反正他不會賣到120， 對吧？畢竟如果6瓶要120，那我幹嘛，我就一瓶一瓶買就好了嘛。 今天如果他 今天要完成他剛剛 complete 的 information 底下的策略的話， 情況就會是你走進去，老闆馬上看出你不喜歡 可口可樂，他就馬上把這個比如説6罐裝的收起來，放一罐在面前讓你買。 今天我走進去他看出我喜歡可口可樂，他馬上把一罐裝的收起來，把6罐裝的拿出來給我買。 大概是那個意思。 那實際上是做不到的嘛。 實際上，你不能夠 according to his type， 去 make an offer。 所以那怎麽辦？所以才會發生我們走進店裏兩種包裝都看得到。 對吧？因爲廠商沒辦法決定我是誰，沒辦法看出我是誰。 所以今天就説了，好吧，那我們 就放兩個 item，兩種包裝在上面。 那我們就説呢， 我 offer a menu of two contracts。 這個詞我解釋一下。 每當我跟廠商要買一個東西的時候，我們事實上就是照著合約在走的。 廠商他放著一罐可口可樂在那裏，標價寫20，於是我付了20元跟他買， 那就是一個 contract。 雖然我跟他并沒有真的簽什麽合約，但是我們大家都接受。 一罐放在那裏，架子上然後清楚地標示著20元。 那我要是要買就表示我 同意那東西，我願意付20元。 所以這一個 offer 就是一個 contract 的意思。 那麽可能會有另一個 contract 是6罐可口可樂加起來100元，以此類推。 好，那麽今天我只要提供你數個 contract 我們就説這是一個 menu。 就像我們去餐廳的時候我們會看到 menu。 它上面會寫著比如説 鷄腿飯90、 焢肉飯85、 菜飯80之類的。 它會給你各種選擇。 那我今天只要推出兩種選擇。 我們就 叫做說我們 offer 一個 menu of two contracts 給消費者來選了。 那我們就説好啊，那 offer 兩個 contract 吧。 那不然這樣吧，我剛剛假設，假設我剛剛在 complete information 的時候，我已經精算過了。 對於 high type 的我要給他 (qH~, TH~)，比如説6罐100塊。 對於 low type 的我要給他一罐20塊 (qL~,TL~)，假設是這樣子。 我能不能把這兩個 offer 就這樣寫在菜單上或是擺在架子上，然後讓消費者來選？ 並且期待 low type的會選 low contract，high type 的會選 high contract 呢？ 不行，你一定會失敗的。 你完全不需要期待你把 first-best 的 solution 端出來了以後， 大家會分別去選你給他們的。 爲什麽？因爲你認真算一下的話，就會發現 兩個人都會覺得選 low contract 是比較好的。 那比如説我們拿 high type 的那個consumer 來 當例子算給你看。 high type 的人會想，我今天要是選 high contract 的話，那我剛剛已經算過了，high contract 這個 (qH~, TH~) 就是會榨乾 high type 的那個 offer。 那我今天應該要選選看 low contract。 要是 low contract 可以讓我賺得 有個 positive 的 utility 的話那該有多好。 於是呢，這個 high type 的人， 他就會看一下，如果我買 (qL~,TL~) 會發生什麽事情？ 因此我的 utility 就會在 q 跟 T 的地方變成 L，但是我的 type 依然是 θH。 然後呢， TL~ 我知道它是多少嘛，但是 θL 乘上 v(q~l)。 所以意思就是說我的 utility 實際上是這兩個東西 相減。 一減下去我就發現，搞什麽，是正的？ 那換句話說我幹嘛一次買6罐？我還不如買一罐。 因爲我買6罐的 utility 是 0， 但是我買一罐的 utility 是正的。 那是你是廠商 或是對不起，你是 high type 的人的話，你當然你會選對你的 utility 比較大的那一個嘛。 所以這一個情況下，廠商 make 這個 offer。 廠商把一個 menu 上面 填上兩個 contract，填上他那兩個 first-best 的 contract 的話， high type 的人回去選 low contract。 這個時候如果是 low type 的人，你去算一下, 他選 low contract utility 是 0, 選 high contract utility 還會變成負的。 所以他也會選 low contract。 所以就會變成是說，我們的 first-best 的 solution 就不再會是在一個 information asymmetry 的情況下會是 optimal 的選項的，這樣子。 你開兩個 offer 給人家，結果 high 的人家選左邊那個，low 的人也選左邊這個，那你幹嘛呢，對吧？ 我今天開一家餐廳，有焢肉飯、 鷄腿飯、 豬扒飯、 菜飯等等的， 結果所有的人進來都沒有人要買鷄腿飯，那我幹嘛還要出這個產品，對吧？ 所以這肯定不是最佳解，肯定要想一下。 那麽我們今天在學術上我們會説剛剛那個所謂的 first-best menu， first-best menu 是 incentive-incompatible 的。 它的意思就是我端出一個 menu 給你選，一罐60塊，一罐20塊 6罐100塊，比如説。 這個時候，high type 的 consumer，他會根據他自己的好處壞處， 他會去隱藏他的 type 並且假裝他是 low type 的。 這樣子。 這個假裝是一個很隱諱 的概念。 他的意思其實就是說我並沒有按照 廠商的期望去選擇6罐100的那個商品。 雖然我是很愛喝可樂，但是6罐給我的 utility 並不是一罐乘以6。 所以他幫我打折，本來也是正常的。 結果我就覺得我選6罐還不如選一罐，於是我也選了一罐。 然後廠商會看到所有的人都選一罐。 因此廠商看不出來到底誰 喜歡可樂，誰不喜歡可樂，這個樣子。 那你仔細看看這句 statement 的話，它是說 high type 的 consumer 會去隱藏自己的type，假裝自己是 low type。 這件事情跟我們的 common intuition 也很像，對吧？就是人人都會喜歡宣稱自己是 low type 的。 人人都會宣稱自己並不是特別喜歡你的商品。 你的商品很爛，我也不願意出很多錢，這樣。 所以今天如果是 incentive-compatible 的 contract 的話就不會這個樣子。 Incentive-compatible 的 contract 會有一個現象，就是説 different types of consumers 會 select different kinds of contracts。 我推出一罐，6罐，大家就會分開 來，有一些人會選一罐，有一些人會選6罐。 那我今天有豬扒飯、 鷄腿飯，大家就分開來這樣。 所以我們會説 incentive-compatible 的 contract 它可以 induce truth-telling。 也就是說， 所有的人看著這些 menu 上的 item。 那麽會墊墊自己的斤兩，想想自己的ϴ是多少。 然後摸摸鼻子覺得，那一個 offer 給我的果然是比較好，然後就去選那一個，這樣子。 也就是説 根據人們的選擇，我們就可以 identify 他們的 type，這樣子。 所以比如説怎樣的合約會 incentive-incompatible 呢？ 如果你説一罐20塊、 6罐200塊， 那還用説，所有的人都會選一罐一罐賣嘛。 所以這個情況下呢，你就會 incentive-incompatible，in some sense 你就是你那個第二個合約設計得不好，沒有吸引力，沒有誘因讓大家去買。 如果要 incentive-compatible 的話，那你就會變成是不同的人要願意選不同的東西， 這樣子啦。 那接下來問題就來了，要讓它 incentive-incompatible 是很簡單， 但如何讓它 incentive-compatible 呢？好，等一下來算算看。
