在本課程中，我們會向大家介紹如何以（看起來像數學推導的）理論模型進行商管領域的學術研究，並且特別著重介紹在有多決策者的環境中，如何進行模型建構與分析，進而探討「誘因」的經濟與管理意涵。 本課程介紹本領域的核心研究工具「賽局理論」，透過原理的講解與案例的說明，讓大家瞭解賽局理論的基本概念以及在商管研究上的應用方式。我們會介紹許多案例，但案例只是我們用來介紹「研究方法」與原理的媒介，而不是主體。 修習本課程後，學習者將： 1.瞭解賽局理論的基本概念、應用方式與範疇。 2.瞭解理論研究在商管領域的意義。 3.能進行基本的具多決策者的商管領域理論研究。
5-5 分析：營收分享
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來自 National Taiwan University 的課程
商管研究中的賽局分析：通路選擇、合約制定與共享經濟
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從本節課中
線上內置代銷連結：考慮品質異質性
本週我們將介紹授課教師與他的學生合著的一篇論文。我們將討論一個有趣的商業策略：「幫自己的競爭對手打廣告」，並且探討商品的品質差異與合約型態將如何決定這個策略對策略實行者的影響。
與講師見面
孔令傑助理教授(Assistant Professor)
資訊管理學系(Department of Information Management)
好的，那我們來討論一下營收分享會帶來什麽影響吧。
現在假設呢，他們做營收分享，那營收分享in general可以
兩邊抽不一樣的這個趴數，不過簡單起見的話呢，我們就假設r1跟r2 是一樣的就好了。
也就是他們相約，每當有人在對方平臺賺了一塊錢，對方就抽走
r那麼多錢，比如說0.2，那我呢就把剩下的0.8收回來當我自己的錢，好
這個時候它們的問題會長得比較複雜一點，對零售商1來說
給定了r，給定了q2，給定了對方的price以後， 我要怎麼決定p1呢，首先我要考慮，在我
自己的平臺上面我賣我自己的商品。
賣一塊賺一塊，所以第一個term是我在我的平臺上賣我的商品，第二
個東西是對方在我的平臺上賣東西，所以這是我的平臺1上面賣出的商品2。
每一個我可以賺r這麼多錢，rp2這麼多錢。
所以r是抽成，最後是我透過在平臺2上面賣東西，讓我
每一個還是可以賺(1-r)乘以p1這麼多錢。
Okay?所以呢，這個東西就是零售商1他在雙邊代銷
而且有抽成，有營收分享的時候會發生的事情 這樣子，那大家可以注意一下，如果你把r=0代進去的話，
就會得到第一項跟第三項加起來，就變成乘以2嘛，就變成之前的那個形態。
零售商2呢長得很像，第一個term是
我在平臺2賣product2，每一塊都是我賺的。
然後 我呢，在對方的平臺1我也賣product2，但是這個
時候我只能賺1-r這麼多錢，最後是 對方在我的平臺上賣product1，那麼這個時候呢
我就每一個可以賺rp1這麼多錢。
好，接下來要做的事情當然就是把p1、 p2的equilibrium
price解出來，不過解之前先猜一下會發生什麽事情吧。
現在有個r，r如果是零就跟 之前一樣，r如果是正的，那會帶來一些影響。
比如說r如果上升，大家的price是會變大嗎？還是會變小呢？不知道，r如果上升
profit是會變大還是變小呢？不知道，得要算算看，對吧？那想像中啊，現在開始- 有抽成。
嗯，抽成這件事情好像是讓這兩個商家
變得更像是某種生命共同體，或者是他們的利益好像更加地被綁在一起了。
那到底是目標變得比較一致了呢，還是競爭變得更激烈了呢？ 其實這樣子光用腦袋想至少我是想不出什麽名堂來，那就算算看。
好，於是呢經過了一番這個用心的推導了以後，
大家拿兩張紙一支筆來算一下，十分鐘左右應該可以算出這兩個答案 pM1跟pM2
as a function of r 可以被寫成像這個樣子。
也就是說呢，給定r了以後，當然你也給定q2啦，我們就可以算出 in
equilibrium，雙邊代銷以後這兩個Price會變得怎麼樣？長得就是 這樣子有點複雜的樣子，看不出什麽名堂來，一時之間。
那麼 把它們硬代回去原本的profit function的話，你一樣可以得到πM1
πM2，as a function of
r，那加起來產業利潤當然也是r的函數，我們現在就想要問 r到底帶來什麽樣的影響。
好，那我們知道幾件事情，首先
不論你的q2是多少，你都會發現，這兩個price
隨著r上升而上升，這件事情沒有那麼trivial，這件事情是要證明的。
所以你就把pM1跟pM2拿來對r一次微分，你可以證明無論q2是多少，它們都是正的。
這件事情是要證明的，第二件事情，無論你的r是多少，q是多少
你的這兩個equilibrium price都比no referral的時候來得小。
這個還okay，就是有了競爭嘛，所以他們就把price降低。
雖然剛剛的事件1已經跟你說 互相抽成的時候price會變大。
但是不會大過原本的量，這件事情是可以證明的。
再來， 對於所有的r在0、 1之間，你都可以找得到一個
唯一的q2 bar as a function of r，
使得如果q2小於那個cutoff，那麼你的 equilibrium的total
profit就比no referral來得大，好，所以這件事情跟之前講的也是
一樣的，就是q2在0到1之間存在有一個cutoff，是q bar of
r， 這個時候呢，如果q2比它小，也就是這個階段，這個時候你
兩個人合起來賺得比原本多，反之就比較少。
最後，現在這個cutoff不是固定的了，因為r會影響這個cutoff。
而r增加會讓這個cutoff上升，上升表示什麽意思？
表示兩個人一起會賺比較多的那個region變大了，
所以表示有更大的機會兩個人都會賺比較多，有更大的機會referral會發生。
當抽成比例變大的時候，好， 所以我們如果把剛剛的東西拿來，再加上individual
profit來畫個圖的話， 會得到現在螢幕上右手邊這個圖，那麼呢，這個是拿Mutual
referral跟No referral來作比較 首先你看到這裡有一條這個式子，應該說有一條這個曲綫了
這個曲綫是在幹什麼，這個曲綫就是 剛剛的q
bar 2 of r，當你的
r上升的時候，你的這個cutoff會跟著慢慢變大，慢慢變大。
而這個cutoff的右手邊你的q2就太大了，這個時候不要做referral
比較好，但是這個cutoff左邊的話呢，你的Mutual referral的
total profit就會比較大，所以就是我們剛說的那個proposition的visual-
ization， okay?那麼呢你注意盯著這條紅色的線的話，會得到我們左手邊文字
的第一個條件，就是說如果要說讓referral比較好的話要怎麼樣，就是q2要小， r要大，是這樣子的概念。
q2要小，大家都可以理解嘛，就是 競爭不要太激烈，商品不要太像，那抽成比例大好像是有幫助，是爲什麽？
嗯，目前還不知道，那其次我們這裡還有多 切了幾個region，你注意讀這個圖上的文字的話呢，它的意思是說
如果我們現在在考慮這個虛線的話，
虛線以左，就是更偏左上角，這裡是更理想的狀態，這個
時候是即使沒有上架費，那兩個人也個別的都賺得比本來更多，
而虛線和實線中間的區域就是需要有上架費，需要有合適的上架費
才能夠1的cover2的，零售商1賺的來cover零售商2的損失。
這樣子，所以呢，還是一樣的情況，就是你越偏左上角，這整個世界就變得越棒。
大家就越想要做Mutual referral，那你就問啦，誒，所以到底是為什麽？
爲什麽抽成比例大，大家會賺更多？大家會傾向於referral呢？
答案是這樣，如果他們做營收分享，
你知道對方其實就是得到了一個單位成本。
之前我們都沒有討論這個什麽生產成本，進貨成本之類的，因為不是很重要。
但是大家可以想像，如果有成本，成本上升價格一定是會提高，這個沒什麽好説的，今天如果我
跟對方抽成的話呢，就相當於是對方得到了某個單位成本。
畢竟對方每一單位能賺的錢，那個margin就會變小，所以
這個虛擬的單位成本就會讓對方把價格抬高。
誒，這件事情是雙向的，我們定了一個r，這個r是你抽我的成，我抽你的成，就是兩個人就會
一起把價格抬高嘛，這件事情剛剛也證明過了，就是那兩個equilibrium price都會隨著r上升而上升，所以
本來price長這樣，這裡是pN1，這裡是pN2，你
一做referral了以後呢，價格下降到pM1跟pM2，
價格降低了，不是什麽太好的事情，但是現在你把r增加的時候，
它的price會稍微地往回跑 雖然不會回到比本來還高，但是呢會比較接近
原本的level，它就可以減輕價格競爭帶來的負面效果。
Okay，所以我們約好要抽成，那就是在約好說我們不要把價格定得那麼低？
那不就擺明了就是在共謀嘛？就是 他們其實是可以透過營收分享來達到某種
隱含的約定，就是我們來抽成，然後你就可以預期，接下來對方就不會把價格定到那麼低了。
因爲你不抽成，你就預期價格就會那麼低，因為equilibrium就是要發現這種事，- 但是我現在要抽成，價格就不會那麼低
大家就可以減輕價格競爭帶來的負面效果，這個東西又跟前前一周講得有一點像，對吧？
前前一周我們在講，兩個製造商要不要在通路上插入
零售商，然後我們跟你說，插入的理由是在對對方示出訊號說
嘿，我會提高價格哦，給你一個理由也提高價格，所以當時呢
做間接銷售也是爲了要減輕價格競爭帶來的影響，這裡也是一樣。
當然性質不太一樣，你應該可以分得出來，但是這裡的營收分享 也是一樣，就是希望待會兒下一個stage大家的price不要降到太低。
好，所以很多的商業行為其實背後可以有一個理由解釋就是因為
你在考慮你的競爭者，所以你才那麼做。
營收分享聽起來很make sence，營收分享也有很多很多的理由。
那這裡提供一個理由是因為他們有在競爭，因為想要減輕競爭的負面影響
所以做營收分享，希望大家可以試著想想看這個底下 它隱藏的道理。
好的，謝謝！
