Statica del punto (Exe)

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來自 Politecnico di Milano 的課程

Introduzione alla fisica sperimentale: meccanica, termodinamica

2 個評分

Politecnico di Milano

Introduzione alla fisica sperimentale: meccanica, termodinamica

2 個評分

Il corso affronta le tematiche della meccanica e della termodinamica, fornendo le nozioni che risultano utili per affrontare insegnamenti di fisica di base, a partire dalla comprensione del metodo sperimentale per poi mostrare le grandezze fondamentali e loro relazioni in tali ambiti, imparando a identificarle, distinguerle e utilizzarle. Gli argomenti affrontati relativamente alla meccanica sono, divisi per settimane: · cinematica del punto materiale ed esempi di moti · dinamica del punto materiale ed esempi di forze · lavoro, energia, urti e gravitazione universale mentre per la termodinamica si ha · cinematica e dinamica dei liquidi ideali · temperatura, gas ideali, calore, macchine termiche ed entropia All’interno di ogni settimana si trovano video relativi a lezioni, esercizi ed approfondimenti su alcuni argomenti, nonché quiz a risposta chiusa allo scopo di fornire allo studente l’opportunità di un primo feedback di auto-valutazione. Ognuna delle tematiche si chiude poi con un quiz riepilogativo per verificare l’acquisizione delle nozioni presentate.

從本節課中

Dinamica

Dopo aver studiato come descrivere il moto, ora si vuole conoscere quale ne sia la causa, così da sapere come crearlo o, più in generale, come modificarlo; i principi che descrivono la dinamica del punto materiale sono stati analiticamente formulati da Newton, e perciò la meccanica del punto è nota anche come meccanica classica o newtoniana. Il problema generale della dinamica consiste nel determinare il moto del punto materiale una volta noto il suo stato meccanico iniziale (posizione e velocità) e quali siano le forze in gioco. Dopo la presentazione e lo studio dei tre principi della dinamica, vengono presentate alcune delle forze che si incontrano nello studio della fisica, mostrandone l'ambito di applicazione e le loro caratteristiche.

Primo principio della dinamica7:30

Secondo principio della dinamica8:51

Terzo principio della dinamica7:47

Statica del punto (Exe)8:47

與講師見面

Maurizio Zani
Assistant Professor
Physics Department

Mi hanno regalato tre salami e li voglio mettere in cantina per farli stagionare un po'. La

mia cantina non è professionale, quindi ha solo due ganci fatti così: un primo gancio

qua e un secondo gancio qua. Questi ganci sono mobili e se voglio appendere tre salami

avrò bisogno di una corda, di una fune, di qualcosa per legarli tra di loro. E quindi

metterò un primo salame qua, e lo chiamo 1, un secondo salame qua, e lo chiamo 2, e

poi dovrò appendere il terzo qua in mezzo, in qualche modo; e lo chiamo 3. Il mio obiettivo

è appendere il salame 3 in modo da non far cadere tutti i salami, proprio perché questi

ganci sono mobili. Questo vuol dire che devo capire quali forze agiranno sul salame 3 e

andarne a determinare l'equilibrio. A questo punto del problema, non voglio capire di che

tipo di forze stiamo parlando, per cui le chiamo genericamente F_1, F_2 e F_3. E sono la

F_3, la F_1 e la F_2. Quindi sono le forze con cui in qualche modo interagiscono questi salami.

Per comodità me le riporto in questo punto qua. Quindi avrò un punto di applicazione

delle forze O che corrisponde con il salame 3, la forza 3 così, una forza 1 fatta così,

e la forza 2 fatta così. Per ora sono del tutto generiche. Vado poi a fissare un sistema

di riferimento: quindi un asse delle y, un asse delle x. E quello che posso dire è che

la forza F_1 sarà inclinata in un certo angolo θ_1 rispetto all'asse delle x, e la forza

F_2 sarà inclinata in un certo angolo θ_2 rispetto all'asse delle x. A questo punto,

quello che voglio fare è andarne a studiare l'equilibrio. Per cui, per prima cosa imposto

il secondo principio della dinamica sul salame 3. E quindi vado a dire che la risultante

delle forze è uguale alla massa per l'accelerazione. E poi dico: io non voglio avere l'accelerazione,

perché voglio avere l'equilibrio. Di conseguenza devo porre l'accelerazione uguale a 0 e trovo

che l'accelerazione totale deve essere uguale a 0. Ho quindi un problema di statica, di

andare a definire un equilibrio. Quindi, a questo punto, io sto dicendo che F totale

è uguale a 0. Quindi, anche se io ho una posizione di equilibrio, quindi un non movimento,

non vuol dire che allora non sto applicando delle forze al corpo, ma sto dicendo che la

sommatoria, ovvero la risultante di tutte le forze applicate a quel punto lì è nulla.

Andiamo quindi a scrivere in modo più esplicito questa F totale. E sarà allora la F_1 più

la F_2 più la forza 3, che deve essere uguale a 0. Queste forze sono dei vettori, e se guardo

il disegno vedo che questi vettori non sono disegnati tutti lungo l'asse delle y o lungo

l'asse delle x. Questo vuol dire che devo andare a scomporre queste due equazioni nelle

due direzioni. Quindi x e y. Quindi ogni termine dovrà essere scritto nelle due direzioni.

Allora la forza 1 dovrà essere scomposta su x e su y. E allora avrò che questa è

la componente F_1x, mentre questa è la componente F_1y. Anche le componenti sono dei vettori,

e come tali hanno dei segni, e quindi avrò -F_1x e sulla y +F_1y.

Vado poi a scomporre anche la forza 2. Quindi avrò questa, che è la F_2x, e quest'altra,

che è la F_2y. Per cui avrò sulla x, +F_2x e sulla y, +F_2y. E poi mi manca la forza

3. La forza 3 è tutta lungo l'asse delle y. Quindi qui non ce l'avrò, e qui è

-F_3. Il tutto uguale a 0. Allora posso dare un'espressione delle componenti su x e su

y tramite gli angoli, che son quelli che ho definito lì. E in particolare potrò dire

che la F_1x è la F_1*cosθ_1. E quindi anche la F2x è la F_2*cosθ_2.

Mentre invece le componenti su y saranno F_1y=F_1senθ_1 ed

F_2y=F_2senθ_2. Allora prendo queste componenti e le vado a mettere dentro

questa equazione. E allora qui ottengo che F_1cosθ_1 deve essere uguale a F_2

cosθ_2. Qua invece ottengo che la mia forza di F_3 deve essere uguale a F_1senθ_1

+F_2senθ_2. Queste sono le mie condizioni di equilibrio. Che cosa

vuol dire? Andiamo un po' a capirlo. Allora, innanzitutto la componente x: io sto dicendo

che in x la forza 1 e la forza 2 devono essere uguali. Quindi sto dicendo che, se questo

è il mio sistema e questa è la mia origine questo pezzettino qui e questo pezzettino

qui devono essere uguali tra di loro. Per cui, se io adesso voglio andare a disegnare

le mie forze, per esempio quella di qua, la F_2, lei potrà essere così, potrà essere

così, potrà essere così, ma sicuramente la componente su x dovrà essere sempre uguale.

Queste tre forze possibili che ho disegnato hanno un di θ diverso e anche una lunghezza

diversa, quindi un modulo diverso. E io sto dicendo che, andando in questa direzione qua,

il θ, che in questo caso sarebbe il θ_2, sta crescendo. Se questo angolo cresce,

il coseno di θ_2 che cosa fa? Il coseno di θ_2 mi sta decrescendo. E questo vuol dire,

se io guardo questa espressione qui, che per mantenere la costanza, l'uguaglianza, la F2

deve crescere. Infatti, è proprio quello che abbiamo fatto: man mano che vado in su,

questa diventa sempre più lunga. Se io invece dico: va bene, sto aumentando il θ_2.

Che cosa succede in questa espressione? Vuol dire che io sto andando ad agire sul seno

di θ_2. Allora, in questo caso, se aumento l'angolo, il seno aumenta. Se aumenta il seno

io aumento qui, per aumentare questa costanza vuol dire che io devo diminuire questa parte

della mia somma. Quindi vuol dire che se questa è una freccia grande, di qui dovrò fare

una freccia più piccola. Se questa è una freccia piccola, da questa parte dovrò fare

una freccia grande, e così via. Il concetto è che se io adesso vado a prendere una freccia

grande da questa parte di campione, e di conseguenza una parte piccola da questa parte di qua,

la loro somma, che posso costruire col parallelogrammo in questo modo qui, e che sarà rappresentata

dalla diagonale di questo parallelogrammo e quindi sarà questa dovrà essere

uguale in modulo, ma contraria alla F_3 che sta qua sotto. In questo modo si annulleranno

e avrò la condizione di equilibrio statico.

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