Ho mangiato un gelato incredibilmente buono, ma anche incredibilmente grande e ora mi sento
un po' in colpa e vorrei consumare le calorie che ho assunto. Un gelato artigianale ha un
apporto calorico di 200 kcal all'incirca. Cosa vuol dire calorie? Vuol dire che io ho
immesso nel mio corpo una certa quantità di energia. L'energia, però, nel sistema
internazionale si esprime in J. Quindi, trasformiamo in J queste calorie, moltiplicando per 4,186
e otteniamo 836 kJ. Cosa vuol dire smaltire questa quantità di energia? Vuol dire che
devo compiere un lavoro che dovrà essere pari a questi 836 kJ. Mi reco allora in palestra
e scelgo la cyclette. Io mi trasformo in un ciclista, e allora il lavoro del ciclista
dovrà essere pari a 836 kJ. La cyclette ha un freno, che poggia sulla ruota e che frena
il movimento della ruota stessa. Quindi, il lavoro del ciclista sarà quello per contrastare
il lavoro del freno. Quindi: lavoro del ciclista uguale a meno lavoro del freno. Devo quindi
calcolare questo lavoro qui. Quindi, in generale, il lavoro è l'integrale
della forza proiettata lungo la direzione tangenziale lungo un tratto lungo l. Nel caso
del lavoro del freno posso allora esprimerlo come l'integrale di -μ_d*R lungo d_l.
Allora, R è la forza che il freno esercita sulla ruota. μ_d*R, con il meno, è la forza di attrito.
Allora, questo integrale sarà uguale a -μ_d*R per, sempre calcolato tra 0 ed l, la mia lunghezza
l. Allora posso unire questo risultato con quanto scritto qui e andare a esplicitare
la lunghezza L da percorrere, che sarà allora lavoro del ciclista fratto μ_d*R. Se considero
che μ_d tipico è di circa 0,1 e per come è costruita la cyclette R ha un valore di
686 N, ottengo una lunghezza di 12,2 km. Allora questi km possono essere tanti o pochi anche
in base anche al tempo che io ho per rimanere un'ora in palestra. Facciamo finta di avere un'ora
di tempo: posso andare a calcolare la velocità media con cui devo pedalare per coprire questa
distanza. E quindi, sarà L fratto il mio Δt di tempo, cioè 1 h. Ottengo 12,2 km/h. Questa non è
una velocità difficile da raggiungere, certo che la devo poi mantenere per un'intera ora.
Questo che cosa vuol dire? Posso aggiungere delle nozioni: posso per esempio calcolare
la potenza e in particolare la potenza media che viene sprigionata da me facendo questo
tipo di lavoro. Allora, la potenza media la posso calcolare come il lavoro, che abbiamo
chiamato lavoro del ciclista, fratto il tempo in cui io compio questo lavoro, quindi la
mia ora. Il numero che ottengo è 232 W. Che cosa vuol dire questo numero? Immaginiamo
le lampadine tipiche ad incandescenza, che tutti avremo in casa: una lampadina che ci
dà già una buona luce è una lampadina di circa 60 W. Per fare questo numero ho bisogno
di 4 lampadine. Questo vuol dire che io, con il mio lavoro, riuscirei a rogare una potenza
tale da illuminare tutta la stanza, per tutta la durata della mia pedalata. Questo è un risultato notevole,
tant'è che tante cyclette hanno la possibilità, tramite una dinamo, di trasformare questa
potenza erogata in corrente elettrica, per, ad esempio, ricaricare il cellulare, o per
altra applicazioni.