Nel momento in cui dobbiamo definire il calore ci troviamo di fronte a difficoltà simili a quelle incontrate per la definizione di temperatura. Il modo migliore di procedere è sempre a livello operativo, cercando di fare delle osservazioni o presentare dei risultati sperimentali che siano particolarmente significativi in vista della definizione finale di calore. Un primo esperimento è il seguente: immaginiamo di avere un corpo, un corpo A, inizialmente alla temperatura T_A, e supponiamo che questo corpo venga posto a contatto con un serbatoio ideale, a temperatura T_s. Immaginiamo che la temperatura del serbatoio sia poco differente dalla temperatura del mio corpo, questo per evitare di complicare il problema, per evitare ad esempio la dilatazione del corpo. Quello che ci interessa è l'effetto macroscopico di una variazione di temperatura e nient'altro. Dunque, aspettando un po' di tempo, la temperatura del sistema si porterà alla stessa temperatura del serbatoio ideale, che per definizione non cambierà il suo valore di temperatura. Dunque che cosa osserviamo? Osserviamo che un corpo, prima a temperatura T_A, adesso è ad una temperatura diversa. T_A doveva essere 25 °C, T_s immaginiamo 50 °C, dunque ha cambiato la temperatura. Dunque, la nostra percezione ci porta a pensare che in qualche modo qualcosa sia passato, che abbiano comunicato questi due oggetti, il corpo con il serbatoio, qualche cosa sia passato dall'uno all'altro, con l'effetto di cambiare la temperatura. È evidente che se io prendo un corpo A di metallo, oppure un corpo di plastica, e lo pongo a contatto sempre con il mio serbatoio T_s, la variazione di temperatura, se partiamo ad esempio da una temperatura iniziale pari a quella dell'ambiente, sarà sempre la stessa. Immaginiamo che quello che è passato fra il corpo e il serbatoio debba essere in qualche modo diverso, perché dipenderà se ho usato un metallo o ho usato una plastica. Dunque, questa osservazione ci porta a dire che se io chiamo questo qualcosa che passa come calore, lo indico con Q, e la variazione di temperatura la indico con ΔT, allora una quantità utile, che in qualche modo comincia a specificare il materiale e l'oggetto che ho messo sopra il serbatoio di calore, è il rapporto Q/ΔT. Questo rapporto si chiama capacità termica del sistema. Quindi, se ΔT, ad esempio, è a temperatura ambiente e poi temperatura del serbatoio ideale, questo ΔT sarà uguale a T_s-T_A, così come abbiamo indicato prima. Facciamo un'osservazione importante: se io prendo, quindi, Q uguale a capacità termica per ΔT, possiamo osservare che se ΔT è positivo, perché T_s è > di T_A, allora questa quantità qui, il calore, che abbiamo indicato con Q, sarà positiva. Viceversa, se T_s è < di T_A, perché ad esempio su questo serbatoio ideale abbiamo messo un oggetto a temperatura maggiore di T_s, per esempio 70 °C, mentre invece il nostro serbatoio è a 50, il ΔT è negativo. Dunque, così come si è fatto per il lavoro, se io considero il mio sistema idealizzato a livello pittorico da questo cerchio, io posso dire che se il sistema riceve questo qualcosa, che abbiamo chiamato calore e di cui abbiamo ancora una percezione intuitiva, questo calore è positivo, metto il simbolo più esplicitamente, quando il calore entra nel sistema, in accordo con questa espressione. Viceversa, se il sistema cede calore, metto il simbolo esplicito meno, allora in questo caso è in accordo con questa espressione, perché il ΔT è negativo. Questi sono quindi dei segni del calore entrante nel sistema o uscente dal sistema, che useremo durante la trattazione termodinamica. Osserviamo ancora che se invece di questo corpo A, supponiamo di metallo, avessi scelto lo stesso metallo, ma di massa differente, è evidente che mi aspetterei, a parità di ΔT, un calore scambiato differente. Quindi, questa capacità termica ancora non va a specializzare la caratteristica della sostanza che sto utilizzando, perché in qualche modo deve tener conto anche della massa. Dunque una formulazione più importante, che possa distinguere l'effetto della massa dalle proprietà della sostanza che stiamo utilizzando è la seguente: metto in evidenza la massa, per una quantità che chiamo calore specifico, specifico perché è della sostanza che sto considerando, e il prodotto massa per calore specifico è la capacità termica; e poi rimane ΔT. Un discorso analogo si può fare per i gas. In questo caso, però, è opportuna un'altra formulazione, che andiamo a vedere su un'altra lavagna. Per poter utilizzare l'espressione che unisce il calore alla variazione di temperatura, nel caso dei gas, è opportuno riformularla ancora in un altro modo, nel quale non andiamo a considerare massa per calore specifico, ma il numero di moli per il calore specifico molare, che potrei indicare con un c asteriscato, per ΔT. Ora, però, nel caso dei gas, il calore scambiato a parità di variazione di temperatura, può essere diverso nel caso in cui la trasformazione avvenga per esempio a pressione costante o a volume costante. Si può dimostrare che, tenendo presente il tipo di trasformazione e anche il tipo di gas, si ottengono i seguenti risultati: il calore specifico molare, che quindi indicherò asteriscato per ricordarmelo in accordo con le espressioni poste sopra, di un gas a volume costante, nel caso si tratti di un gas monoatomico, un gas monoatomico è un gas come l'elio, formato soltanto da un elemento chimico, l'elio; quindi ogni singolo costituente del gas è un atomo di elio, in questo caso il risultato è 3/2 per la costante R dei gas perfetti. Lo stesso gas monoatomico, se dovesse subire una trasformazione a pressione costante, presenta un calore specifico molare pari a (5/2)R. Se il gas fosse biatomico, come ad esempio l'azoto, che è formato da due atomi di azoto, allora il calore molare a volume costante sarebbe uguale a (5/2)R. E per una trasformazione a pressione costante il risultato sarebbe (7/2)R. Si può osservare che esiste una relazione tra il calore specifico a volume e a pressione costante, perché in generale c_p sarà uguale a calore specifico a volume costante più R, la costante dei gas perfetti. Ora, il risultato che abbiamo ottenuto è un risultato fondamentale della calorimetria, dunque è importante trascriverlo nel nostro formulario. E dunque possiamo scrivere la formula che il calore è uguale al numero di moli calore specifico molare per ΔT.
