[MUSIC] Habiendo pasado la tasa interna del retorno, también tenemos otro método de evaluación económica, que es el índice de rendimiento, en el cual vamos a tener exactamente el mismo procedimiento. Los flujos esperados menos la inversión inicial del proyecto o de algún activo circulante, por la vida útil que nos va a estar representando. A continuación veremos cómo es que se trabaja con el índice de rendimiento. En forma matemática el método del índice de rendimiento o rentabilidad se expresa de la siguiente manera, donde índice de rentabilidad es igual a los flujos de efectivo esperados, proyectados a valor presente, entre la inversión inicial. También se puede expresar de la siguiente forma, considerando el descuento de los flujos esperados y de la inversión inicial. Donde el índice de rendimiento es igual al F1*(1 + TIR) elevado a la -1 + F2*(1 + TIR) elevado a la -2 + F3*(1 + TIR) elevado a la -3 + Fn*(1 + TIR) elevado a la -n. Y así sucesivamente por el número de periodos que esté en el proyecto, todo esto dividido entre la inversión inicial. En forma simplificada se puede expresar de la siguiente manera. Índice de rentabilidad es igual a la sumatoria de flujos que multiplica a 1 más el costo de capital elevado a la menos n, todo esto que divide la inversión inicial. Donde IR es el índice de rendimiento o rentabilidad, F es el flujo iésimo esperado, K, costo de capital, n, plazo o periodo de vida útil, i, inversión inicial. Ahora, para este método de evaluación económica también hay una regla de decisión, donde el índice de rendimiento es mayor o igual a 1 el proyecto se debe de aceptar, pero si el índice de rendimiento es menor que 1, el proyecto se debe de rechazar. Para continuar con lo que es el índice de rendimiento y con los ejercicios anteriores que hemos estado usando, la tasa, ahora vamos a usar una tasa de costo de capital del 10%, en donde más adelante vamos a desglosar paso por paso cuál sería su aplicación en la fórmula. Aplicando la fórmula tenemos que es el índice de rentabilidad. Es igual a la sumatoria de los flujos que multiplica a uno más el costo de capital a la menos n, todo esto dividido en la inversión inicial. Pero procederemos a sustituir, donde el índice de rentabilidad es igual a 10.000, que es el primer flujo que multiplica a 1 + 0.10, elevado a la -1, más 12.000, que multiplica a 1 + 0.10, elevado a la -2, más 15.000, que multiplica a 1 + 0.10, elevado a la -3, más 10,000 que multiplica a 1 + 0.10, elevado a la -4, más 12,000 que multiplica a 1 + 0.10, elevado a la -5, y por último, más 20,000 que multiplica a 1 + 0.10, elevado a la -5, todo esto dividido entre la división inicial de 70,000. Resolviendo analíticamente se tiene lo siguiente, donde el índice de rentabilidad es igual a 10,000 por 0.9090, más 12,000 que multiplica 0.8264, más 15,000 que multiplica a 0.7513, más 10,000 que multiplica a 0.6830, más 12,000 que multiplica a 0.6209, más 20,000 que multiplica a 0.6209, todo esto dividido entre los 70,000. Simplificando se tiene lo siguiente, en donde índice de rentabilidad es igual a 9,090.91 más 9,917.36, más 11,269.62, más 6,830.13, más 7,451.06, más 12,418.34, todo esto dividido entre 70.000. Finalmente, el valor de índice de rentabilidad es igual a 0.81. Se puede observar en el análisis de sensibilidad que el índice de rendimiento tiene un resultado menor a 1. Es decir de 0.81, lo cual significa que faltan 0.19 de índice de rendimiento para recuperar la inversión inicial de los 70,000 invertidos incialmente, por lo tanto, el proyecto deberá rechazarse. Si you supimos que el índice de rendimiento se rechazó con un costo de capital del 10%. Te solicito que ahora hagas en los ejercicios, igual como lo hiciste con la VAM, con el 3%, para saber que índice de rentabilidad tenemos. Ahora que you vimos una serie de métodos de evaluación económica para algunos proyectos, te puedo decir que hoy en día estos métodos son sumamente valiosos o muy oportunos para que tú tengas esas decisiones en las finanzas, de que puedas obtener el máximo rendimiento en tus proyectos. Dado que hoy en día todas las empresas necesitan tener elementos suficientes para poder hacer las mejores decisiones posibles. [MUSIC]
