Давайте проиллюстрируем теоремы об изменении основных динамических
характеристик в случае удара.
Задача следующая: есть снаряд,
который летел со скоростью v и разорвался в воздухе на два осколка равных масс.
Скорость первого осколка направлена под углом α к направлению первоначального
движения, и имеет величину 2v.
Необходимо найти скорость второго осколка.
Давайте для этого воспользуемся теоремой об изменении количества движения.
Что она говорит?
Что изменение количества движения равно главному
вектору внешних ударных импульсов.
То есть ΔQ = S.
Так как внешних ударных импульсов нет, то есть S = 0,
то количество движения сохраняется.
Что это значит?
Что первоначальное количество движения, равное mv, равно сумме количеств
движения от осколков, mv (так как скорость в два раза больше,
а масса в два раза меньше) + вектор 1/2 mv / 2.
И из геометрии, так как это равнобедренный треугольник, нам осталось найти основание.
В этом случае, когда мы найдем основание, мы найдем скорость второго осколка.
Из геометрии видим, что основание в равнобедренном треугольнике,
если угол при вершине α, будет равно
1/2 mv / 2 = 1/2
m * 4v sin α / 2.
А значит, скорость второго
осколка равна 4v sin α / 2.
Кроме того, из этого же равнобедренного треугольника можно понять,
что угол β, который составляет скорость второго снаряда,
второго осколка со скоростью первоначального движения,
равен π / 2 − α / 2.
Обратите внимание, что в этом случае,
когда мы пользовались теоремой об изменении количества движения,
мы не думали о силе тяжести или о силе аэродинамического сопротивления.
Почему?
Потому что они не являются ударными.
В результате, задача решена.
Спасибо за внимание!