[音乐] 嗨，你好，下面呢我们来介绍一下范式
它的概念以及一些基本的术语。
那么我们从前面的讨论里头可以发现 每个命题公式呢，它实际上都会存在很多
跟它逻辑等价的其它的形式不同的公式。
那么只要是逻辑等价，这些命题公式之间呢，它可以相差非常的大，
可能有的呢很短，有的呢却很长，有的呢可以包含
一个甚至没有命题变元，那么另外一些可能包含更多的 命题变元。
那么所有的这些命题公式之间它们很可能都是逻辑等价的。
那么我们就设想在命题公式的很多个的这种逻辑等价的形式当中，
有没有一种形式能够比较标准 或者说比较符合某些规范，但它看起来比较整齐一些然后作为
这一类相互逻辑等价的命题公式的一个代表。
那么我们就把这样的一种比较标准或者规范的形式呢 就称作为范式。
那么在介绍 范式之前，那么我们还是需要定义一些这个基本的术语。
那么第一个呢就是称作为文字，那么文字实际上 是组成命题的公式的最小的单位，
也就说它是命题常元、 命题变元以及
它们的否定，就是加上逻辑否定连接词这样的一个。
那么我们把命题常元、 命题变元就称之为正文字。
那么其它的呢，加了否定连接词的就叫做负文字，比如说"P"它就是一个正文字，
那么"¬q"就是一个负文字，那么"t"它是一个命题常元，它也是一个 正文字。
接下来呢称为析取子句， 析取子句呢是文字或者若干个文字的析取。
比如说像p∨q这是两个正文字 的一个析取，它们构成了一个析取子句。
比如说¬p∨q 那么这个也是一个负文字和一个正文字的析取，所以它也是析取子句
那么当然单个p或单个的q,就是单个的文字它本身 也可以称作是析取子句。
接下来是合取子句，那么跟 析取子句类似，合取子句是由文字或者说若干个文字的合取。
那么这样它的例子也包括p和q的合取
¬p和q的合取，那么当然p或者q这些文字本身，
也可以作为合取子句。
然后呢是互补文字对 互补文字对是指一对正文字和负文字
这一对正文字和负文字合称叫做互补的文字对，比如说p和¬p
那么它就是互补文字对，q和¬q也是互补的文字对，这样。
那么有了这些概念之后我们就开始来定义范式，什么样的称之为范式？
那么我们首先来看析取范式 那么公式A'称作为公式A的析取范式它要满足两个条件
第一是A'和A是要逻辑等价，这是最起码的，第二呢是一个实质性的
也就是A'它是一个合取子句或者 若干个合取子句的析取，那么把这样的
符合这样的一个条件的公式A'就称作为 公式A的一个析取范式，析取范式。
那么比如说 p→ q这样的一个命题公式，它的析取范式
是¬p∨q，这个当然它的转换 它们之间是逻辑等价的，首先这个是由运函等值式来决定。
那么我们来观察这个¬p∨q 那么它是可以由合取子句¬p
和合取子句q，我们刚才提到单个的文字它是可以看做合取子句的
那么这两个合取子句的析取，所以呢 它是p→ q的一个析取范式，析取范式。
那么更复杂一些的，比如说像 (p→
q)∧¬p)∨¬q 那么它的析取范式是这样的一种形式：¬p (q∧¬p)∨¬q
变化得到的这么一个逻辑等价的形式，就是¬p，然后 析取上q合取¬p
再析取上¬q，它是由三个合取子句进行析取来构成的
所以这种形式呢确实比原来的这个混杂在一起的那种形式
要规范得多，所以我们把它叫做范式 二，特别的呢它是析取范式，当然
除了析取范式之外，我们还有第二种范式，就是合取范式。
那么合取范式也同样是需要满足两个条件：第一个呢是 A'是要逻辑等价于A
这是起码的、 公共的；第二呢，是A'它是一个 析取子句或者说它是若干析取子句的合取
而这个定义跟前面的析取范式 正好是一个对称的，是吧？析取范式是合取范式的析取，
那么我们合取范式就是析取子句的合取。
这样，那同样呢 p→ q 它的合取范式是¬p∨q，
为什么同样的一个式子它既可以看做是析取范式，也可以看做是合取范式呢？
那主要是我们把它分解的角度不一样
像¬p∨q我们可以把它当做整个的析取子句来看看待
那么一个完整的析取子句它本身就是一个合取范式 对吧，这是符合定义的。
那么第二个来说， 像同样的一个命题公式，前面的例子，那么写成合取范式呢
它就可以是¬p∨t 然后再合取上¬p∨¬q
这样的一种形式，那同样我们知道，这个t
它只要跟任何的命题公式进行析取的话，那么它会有一个同一律就把它吸收了
那所以呢我们实际上也可以把它这个合取范式 只留下一个析取子句，就是¬p∨¬q，
那这样呢它也是一个合取范式，一个合适的合取范式。
