Pues esta es la bienvenida de cálculo diferencial e integral unidos por el teorema fundamental del cálculo. Para mi es una oportunidad de gran valor el que a través del Tecnológico de Monterrey y Coursera puedo yo compartirles este desarrollo profesional sobre el aprendizaje de las matemáticas. Les tengo preparado un video de prefacio en donde ampliamente les explico por qué he tomado este reto. Sin embargo en esta ocasión me gustaría quitarles solo unos minutos para compartirles una perspectiva sobre la matemática que acompaña a todo este curso. Imagínense ustedes que nos remontásemos a la antigüedad y pensáramos en esos humanos que tuvieron la necesidad de comunicarse. Realmente somos una especie privilegiada, nuestro cerebro tiene la capacidad de simbolización y ante esa necesidad de comunicación, fuimos capaces de crear el lenguaje. Y con las palabras tenemos el primer ejemplo de simbolización en donde el hombre utiliza a su favor algo que ha creado él mismo. Se imaginarán ustedes que en esa comunicación fue necesario hablar de la numerosidad, o sea saber cuantos, transmitir cuantos ha sido también una necesidad del hombre desde la antigüedad, fuimos capaces entonces de crear los números y con los números aparece por primera vez la idea del infinito. No podrán ustedes no coincidir conmigo cuando les digo que el pensar en el uno, dos, tres, cuatro, cinco, etcétera etcétera, ya nuestro cerebro está actuando de tal manera que se permite pensar en ese proceso infinito. Así pasó también con los números en la antigüedad y a parte del infinito en la cuestión tan simple de contar, el infinito apareció también en la cuestión tan simple y necesaria de medir. Al medir los números evolucionaron y a parte de esa representación de los naturales tenemos ahora los racionales y los irracionales. No es fácil que uno acepte que si piensa en los naturales y piensa en los enteros incluyendo los negativos, tengamos la misma cantidad de números en ambos conjuntos, no es fácil de pensarse sin embargo, ha sido esa simbolización matemática la que nos permite tomar decisiones al respecto. De la misma manera la introducción de los números irracionales nos lleva a aceptar la idea de infinitos distintos y entonces podríamos decir coloquialmente que tenemos más números irracionales que los racionales que podamos manejar. Todas estas cuestiones se manejan en nuestro cerebro y es a través de esa capacidad de simbolización que nos ofrece la matemática. A parte de la cuestión numérica, la forma llegó a ser un objeto de estudio importantísimo para el hombre. No me dirán ustedes que los círculos andan por ahí en el suelo, lo que pasó es que el hombre fue capaz de crear ese círculo como una representación de distintas situaciones en la naturaleza. El hombre ha sido capaz de poder simbolizar figuras geométricas y poder utilizarlas a su favor. Y en ese sentido hemos evolucionado también porque ahorita la teoría de fractales nos está diciendo que esas formas gráficas exceden lo que la geometría euclidiana nos está ofreciendo. Ciertamente yo puedo pensar que un círculo es una poligonal con infinitos lados pero también puedo pensar ahora en que un fractal es una curva a la que yo me puedo acercar y verla también en cada vez que me acerque con sus infinitos lados también. Esto es otro nivel dentro de la matemática, más sin embargo es otro nivel en donde la simbolización es lo que nos ha permitido concebirlo. No les estoy hablando de cosas que solamente están en la mente, ahorita sabemos que la dimensión fractal es una dimensión necesaria cuando uno está estudiando otro tipo de magnitudes, por ejemplo los litorales, ¿no?, en nuestros continentes. A parte de la forma, también llegó un momento en que el hombre necesitó estudiar el cambio, el cambio es algo que está presente en nuestro alrededor sin poder esto negarlo, ¿no? Y hay muchas magnitudes de las cuales el hombre tuvo que tener cierto control. El predecir el valor de una magnitud que está cambiando, ese es el objetivo del cálculo, eso es lo que yo les quiero transmitir con este curso y bueno el tipo de magnitudes o el tipo de comportamiento de estas magnitudes que el cálculo es muy particular. Hablaremos de funciones derivables, y en cierta forma coloquialmente una función derivable representa una magnitud cuyo comportamiento es suave, es sencillo, ¿no? No obstante los matemáticos gracias a la simbolización fueron capaces de percibir que había otros tipos de comportamientos. Entonces a parte de funciones derivables que son como las que vamos a estudiar hay funciones que no lo son, y que no lo son no por un solo valor numérico sino que no lo son en ningún valor numérico. Esto nos lleva nuevamente a los fractales y nos lleva también a analizar otro tipo de fenómenos en donde la predicción ya no es posible. La teoría de caos actualmente nos ofrece otra perspectiva y nuevamente ahí les reitero, es el infinito, esa concepción del infinito que está actuando y que permite avanzar en el reconocimiento de nuevos comportamientos. Una simple iteración realizada con ayuda de la tecnología nos ha permitido llegar a visualizar las situaciones en donde el caos está presente. La acumulación en distintos valores, la estabilidad y la acumulación y estabilidad son procesos que ahora se van secuenciando y que el hombre ha sido capaz de descubrirlos y de controlarlo hasta cierta forma, conocerlos más bien diría yo, conocerlos pero a través de esta simbolización. Entonces lo que yo quiero mostrarles con esta perspectiva, ¿no?, es que realmente la matemática ha sido parte de esta evolución humana, ha sido parte de esta evolución donde nuestro cerebro ha tenido esa capacidad de transformarse a sí mismo a través de esas memorias, ¿no?, externas que tenemos en la simbolización. Yo les invito a este curso donde hablaremos de cálculo ciertamente, donde tendremos oportunidad de predecir valores de magnitudes, pero donde no perderé ninguna oportunidad para hacerle ver a ustedes la riqueza de la matemática que estamos creando en la actualidad y que tenemos a neustro alrededor y que podemos hoy visualizar gracias a la tecnología.