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42．可知性悖论和自我欺骗悖论
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來自 Peking University 的課程
悖论：思维的魔方
29 個評分
從本節課中
各种认知悖论
與講師見面
陈波教授
哲学系
你好！这次呢我们讲可知性悖论与自欺 悖论，自我欺骗的悖论
可知性悖论呢是由一个美国哲学家吧 Fitch 于 1963 年谈到的。
Fitch 呢 他有一次给一刊物投了一篇稿
从这个审稿意见里面
审稿意见里面呢，有一个审稿人写了一些意见
其观点是存在着不可知的真理，并给出了一个证明 给出了一个证明。
后来呢查档案，查原始 档案，这审稿人是谁，这审稿意见谁写的啊
原来是著名逻辑学家 Alonzo Church 写的。
关于存在着不可知的真理 这个证明呢可以简述如下。
假设存在一个真命题，其形式是 p 但 p 不是已知的。
虽然这个句子不包含逻辑矛盾
但认知逻辑的最温和的原则也蕴涵着：这种形式的 句子是不可知的。
特别是，利用两个最无争议的认知逻辑原理 那就是 KE，知识蕴涵真理，和 KD
知识对合取式分配，就足以给出一个简单的证明：某些真理是不可知的
你看啊，怎么证明呢？这么证明。
你看啊，假设 x 知道 p，并且
x 并非 x 知道 p，那就是什么？
这个呢，p 是一个什么呢？ p
是一个，括弧里面说的是，p 是一个未知的真理 未知的真理。
假如 x 知道这一点 假如 x 知道 p
是一个未知的真理，假设这一点 就会得出矛盾。
你看啊，那由于 知道算子呢对合取分配，于是呢我们就可以得到
x 知道 p 并且 x 知道 x 不知道 p x 不知道 p。
合取消除，那我们就可以得到 x 知道 p，然后我们可以得到
x 知道 x 不知道 p，然后呢根据
认知逻辑的推证公理(4)，由那个第四个公式，x 知道
x 不知道 p 呢就可以得到 x 不知道 p
于是我们就可以得到一对矛盾，就是 x 知道 p 并且 x 不知道 p x 不知道 p。
这个逻辑呢不允许矛盾 逻辑不允许矛盾。
这个矛盾是从第一 那个假设得出来的，那就是
x 不知道 p 并且 x 不知道 p 啥意思呢？
x 不知道一个未知的真理 x 不知道一个未知的真理。
(7) 不依赖于任何假设，是一个逻辑真理。
p 是一个未知真理 这一点呢是一个不知道的真理 这就是
(7) 所说的，x 不知道 p 是一个 未知真理。
那呢，也可以把七的结论呢 这个写成条件命题形式，条件命题形式。
存在这样一个命题 p p 是未知真理，p 并且 x 不知道
p，p 是未知真理 那么，蕴涵在，存在一个 p，p
是 x 呢不可能知道的真理 x
是一个不可能知道的真理 这个，这是 (8)。
从 (8) 呢 我们可以推出呢，(9)。
那就是什么 对于任一的命题 p，如果
p 蕴涵着 如果 p 真蕴涵着 x 可能知道
p 的话 那么，对于任一的 p，若 p 呢 那么呢 x 就知道 p。
这是什么意思呢？ 如果所有的真理都是可知的，则所有真理都是已知的 这显然有问题。
如果所有真理都可知 则所有真理都已知。
那我们把所有可知的真理都认识完了？ 啊？还有好多我们认为
那个那个那个我们现在不知道的真理，但是它是可知的
随着我们认知手段，时间的推移，我们认知 能力、
认知手段等等的改进，那我们就可能知道它 但是假如有
假如我们可以得到 (9) 的话，这就 有问题哦。
对任一命题，如果 p 蕴涵着 x 可能知道
p，那就蕴涵着，对任意的 命题 p，p 蕴涵着
x 知道 p 如果所有真理都可知则所有真理都已知
那不是所有真理都已知，所以不是所有真理都可知 都可知。
但是呢，绝大多数人 他是可知论者。
尽管有些真理现在不知道 但是，原则上的说，所有真理都是可知的
但是由于我们这样得出的一个结论呢 与我们通常所持有的信念相矛盾，所有真理都可知
那怎么办呢？如何消除这个矛盾？ 这个一般呢我们不愿意修改
这个所有真理都可知这一点。
这个呢 那很多逻辑学家选择什么呢，认为那是
那个逻辑定理本身有问题，不是我们的立场有问题
是，你看啊，逻辑真理 (8) 那个真理有几个问题。
(7) 能不能表述为 (8)，就是，存在这样的命题
这个 p，p 是未知的真理
那就蕴涵着存在这样的命题 p p
就是不可知的真理 能不能把 (7) 表述为 (8)。
(8) 确定无疑地 这个呢，可以推出 (9)，推出
(9) 那他们认为呢，这个这个这个这个所有真理都可知这没问题
那问题出在这俩逻辑定理。
那 这个，这俩逻辑真理的证明过程中，有些东西有错
究竟在哪里有错，需要仔细检查，仔细思考 所以呢，于是呢他们就把这个
(8) 和 (9) 啊 叫做可知性悖论。
因为 (8) 和 (9) 或者 (7) 吧，就蕴涵着这样的东西
就是与我们的常识上认为合理的立场相冲突与矛盾
这个常识立场就是所有真理都可知，这个相矛盾
所以它们有问题，但问题出在哪儿呢？现在暂时不知道 他们把它叫做可知性悖论。
这就是可知性悖论 如果一切命题都可知，那么一切命题都已知
并非一切命题都已知
所以呢，并非一切真理都已知，所以呢并非一切真理都可知
与所有真理都可知这种常识立场相冲突 这就是可知性悖论。
但有人呢 你比如我前面谈到过，Timothy
Williamson 他呢牛津哲学家，他坚决不同意把存在不可知的真理称为悖论
认为啊，这句话呢，存在不可知的真理呢
是一个经过间接证明的真命题 只不过与人们无根据主张的所有真理都可知相冲突罢了
他证明，这个呢，认知逻辑的如下两个公理不成立
一个就是我前面谈到的，正类型 x 知道它自己知道什么。
负类型 x 知道它自己不知道什么。
他构造了所谓的反透明性论证 证明人的知识和证据状态并不是完全透明的
一个人并不总是能够知道他的所知和无知。
一个人也并不总是 能够知道他的证据是什么。
从对意外考试悖论的分析中 他所引出的结论也是"存在着不可知的真理"
所以关于意外考试悖论呢，有各种各样的分析
有各种各样的分析，不同的人找出了不同的这个这个这个解蔽方案
这个呢威廉姆森从意外考试悖论引出的结论是存在着不可知的真理
他这么论证，你看啊，这个呢 2001 年 1
月 1 日 他的，威廉姆森他说，我书房里的书的数量是奇数
2001 年 1 月 1
日我书房里的书的数量是偶数 由于奇数和偶数一对矛盾的概念，按照拍中律呢这两个命题
至少有一个，不是，一个为真，一个为假 一个为真，一个为假，必有一个真，必有一个假
一个为真，另一个就假，一个为假，另一个就真 他说，由于
2001 年 1 月 1 日时间已过去好多年了
我呢，这个不断地买书，有些人又从我那里借书，拿书
或者不归还，那书的数量呢不断地在变化 不断地在变化，但呢 2001
年 1 月 1 日呢 我又没有数我书房里的书究竟是多少本
它的数量究竟是奇数还是偶数，这个我没数
这两个命题有真有假，但究竟是真还是假？ 由于我没数，我不知道
所以呢，2001 年 1 月 1 日我书房里的书的数量呢是一个未知真理 2001
年 1 月 1 日我书房里的数量，书的数量是偶数呢是一个未知真理
好，那如果这俩是未知真理的话呢 那么
2001 年 1 月 1
日 我书房里的书的数量是偶数是一个未知真理 就是一个不可知真理。
此话怎讲？ 如果这是一个可知真理，那就意味着
2001 年 1 月 1 日我书房里的书的数量 这个呢是偶数，是一个未知真理
是一个未知真理，就假定了
它是一个真理，它是一个真理，那呢 你呢这个这个就知道
那 2001 年 1 月 1 日我书房里的书的数量是偶数 这个是真命题，真命题。
但是这两个命题中间，由于我当时没数 这个究竟哪个为真，哪个为假，我实际上
毫无知识，毫无证据 所以呢，我不可能知道它这两个命题中间，哪一个为真，哪一个为假
所以呢，那，那我也就不可能知道 这两个命题中，哪一个是未知真理
那呢，因此，这两个命题中，某一个是未知真理呢 就是一个不可知的真理，这是他的论证。
所以存在不可知的真理 不可知的真理。
有很多哲学家不同于威廉姆森的看法 他说，你这个论证呢
very cheap 太廉价了，太廉价了，你做出了那么 一个重要的认识的结论，但是呢你
却用了这么廉价的一个证明，这么这个这个这个这个 这不行。
他们举例说，由于一阶逻辑的量词有存在含义 逻辑学家可以从"每一事物都自身等同"
那存在 x，x 等于 x 可以得到 那就呢，这个这个，存在
x ，fx 因为这个事物啊，这个世界上有某些东西存在
有某些东西存在，这个大多数哲学家呢 都回避这个简单的逻辑证明。
他说 这个某些事物呢在这个世界上存在呢不能仅凭逻辑来证明
就是关于这个世界的一个事实问题，不能仅凭逻辑来证明。
你看啊 你说这个世界上有东西存在，你怎么证明呢？
存在 x，x 等于 x，所以
存在 x ，这个 x 有某种性质
这个世界上呢有某些事物呢有某些性质。
那说不能这么证明 不能这么证明。
或者这个关于 这个世界上有什么东西存在也可以这样，你看啊就是
a，任给一个 a，a 等于 a，a 等于
a 那我们可以对这个命题做存在概括，那就是存在一个 x，x 等于 a x 等于
a，这个呢，这就是说这个世界上有东西存在 可是这个证明太廉价了，不行。
所以一个关于 世界的本体的证明不能靠一个廉价的证明来达到
一个关于存在不可知的真理的
重要的认识的结论也不能通过一个廉价的证明来得到
这是可知性悖论，关于 这个悖论呢，目前还在讨论中，没有确定的结果
下面呢，我要说一个，这个自我欺骗的悖论
自我欺骗的悖论就是什么呢？可以用一句话来表示 自我欺骗如何可能？
自我欺骗如何可能？你想啊 欺骗之所以可能，骗人
骗人，你骗人，怎么骗人呢？ 欺骗之所以可能，之所以能够得逞
那取决于一个很重要的因素，就是欺骗者
掩盖其真实意图，利用被骗者的某些缺点 允诺给被骗者带来更大的回报
或承诺帮助他们解决急需解决的难题 来达到欺骗的目的。
这个呢 这个欺骗之所以可能，你不能这样说
这个呢，你小心啊，我现在要骗你 我要骗你，你那个银行卡的
那钱呢，这个这个这个这个，被某个这个未知账户呢
被某个黑客入侵了，然后呢你要把那个钱 转到这个账户上去，这个账户实际上是我的
账户，就是你把那个钱就转给我 那就归我了，就不是你的了。
你这样 还能，还能骗吗？还能骗吗？那你不能这么骗，你骗呢你要为对方
设身处地地设想，都是在考虑他的利益，都是为了他的好
这个为了他更大的好处，或者为了他避免更小 更大的损失，都是为他着想
都是为他着想，然后呢并且让他相信你确实在为他着想
你不是在骗他的，你才有可能达到 欺骗才有可能成功。
但是问题的麻烦诡异之处就在于 自我欺骗如何可能呢？一个人难道
一个人打算自己骗自己的时候，难道他不知道自己的这个意图吗？
难道那个人没有自我意识和自我反思的能力吗？
这个自我欺骗如何可能？
但是，自我欺骗在我们的现实生活中呢 这个呢确实大量存在的
自我欺骗在我们的现实生活中是大量存在的
一个人，一个人呢，这个这个这个这个这个 在单位处的不好，单位处的不好
这个没有受到同事的尊重
没有得到很多的好处，没有得到很多的好处，然后他就
说了，实际上我比他们强多了，就是因为我掉在一狼窝里面
掉在一帮混蛋里面，就是那些混蛋们
这个这个这个这个，对我不好，他们缺心眼，缺德，等等等等
这个这个这个，实际上我毫无问题，所有的问题都是他们的，都是他们的 自我欺骗。
然后一个，谈到一个真实的例子
是真的，我有一大学同学，是我最好的朋友，这个呢 他长期抽烟，然后呢检查
得了这个严重的肺癌，严重的肺癌 这个，我给他打电话。
我听到这个消息，我说我去看你 他说，不用不用。
你帮我去去去 去到那个天坛医院带着照片，去 给我看看，问问医生等等的就行了。
我这里好着呢，没什么问题 还跟我聊党国大事、 国家大事等等等等，一、
一如往常一点事儿都没有 这个呢，但是呢过了没一两个月呢
他就去世了，他就去世了 这个呢，他实际上自我欺骗，自己骗自己。
得了一个很严重的 这个呢，装着若、 若、
若无其事，希望它是 不是真的，希望它可以被治好
装着若无其事的样子，若无其事的样子，等等。
自我欺骗确实 是司空见惯的事情，那
那难道他不知道他自己在骗自己吗？ 难道，那怎么发生的呢？
怎么会成功呢？自我欺骗，我觉得呢 这个问题，自我欺骗之所以可能，需要从
人这个的非理性方面去 去去去挖掘，去构想。
我们过去 啊总是强调，人是有理性的动物
但实际上，人不仅有理性 人还是一个血肉之躯
这个血肉之躯呢，那就会生出，他有欲望 他有情感、
他有需求 等等等等。
这个呢 这个，他要满足他的欲望
实现他的需求，满足他的理想 那有的时候呢，在通过正常的途径
适当的途径，这个呢不能得到满足 那呢，他的非理性的一面就显露出来了。
那呢，他就 给自己，给自己呢构造一个虚幻的世界
自己给自己呀，构造一个虚幻的世界
构造一些假想的情形，设想一些不真实的情形 让、
让自己沉浸在那种情形中，获得某种 安慰、
满足、 慰藉 这个时候呢就是自我欺骗、 自我欺骗。
所以 这个这个这个，人的非理性的一面呢 还是非常严重的、
非常严重的，这个 人不仅是理性的动物，他还是非理性的
非理性的，非理性的一个黑洞呢 会无时无刻地凸显自身
甚至呢脱离这个这个这个 那个当事人主事者就是
本人他的掌控能力之外，而正是 有一些哲学家啊，像
哲学家心理学家，弗洛伊德 这个叔本华，这个尼采
等人使我们认识到 这个呢，我们人身上的非理性的一面
我们的欲望、 需求、 本能
这个激情、 情感
等等，那些会不时地 在我们身上发挥作用，所以我们
人，对人的完整理解是 人既是理性的动物
并且他更是一个动物
他更是一个动物，而动物的那个本能需求
这个这个，情感欲望
会不时地脱离理性的掌控和羁绊
这个呢，这个这个凸显出来、 凸显出来
这个呢，让人呢做一些 这个不太好的事情、
不体面的事情 等等等等，这个，这就是为什么
这个有那么多贪官 有那么多贪官，他们会
这个贪官污吏吧，他们 这个要贪那么多钱，找小三、
找情人，等等等等等等 他难道在理性上他认识不到这是不能做的，这是党纪国法所不允许的？
他当然知道，正因为知道，他设法掩藏 想尽各种手段
这个这个这个掩藏，希望呢侥幸躲过 不受惩罚，所以那就是他的
人的他的动物性的那一面会凸显出来 好，这个就说到这里
