工程圖學在教什麼？這門課有的重要性為何? 對我的專業有什麼幫助?沒有工程背景的人也可以學習工程圖學嗎？我不是工程師，學習工程圖學對我的生活有幫助嗎？ 這門課是CAD/BIM技術與應用專項課程的第一門課，與其他三門課「工程圖學2D專題」、「工程圖學3D」，及「工程圖學3D專題」，作為工程圖學及電腦繪圖的入門課程，你將在這門課會學到各種繪圖的原理與方法，以及AutoCAD電腦繪圖技術，並在相關的作業練習中，逐漸熟練這些基本技術。 工程製圖的應用無所不在，最主要的目的就是利用圖像來描述物體的形貌與功能，作為保存與傳遞想法的工具。繪圖一點也不難，無論你從事什麼工作，來自什麼背景，只要你具備中學程度的基本幾何和三角函數概念，就可以在這裡從頭開始，學會工程圖學！你會驚訝的發現，當繪圖融入你的生活時帶來的趣味與方便！
504 隱藏線和中心線
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來自 National Taiwan University 的課程
工程图学 2D CAD
196 個評分
從本節課中
三視圖
本模組將更深入探討「投影」的原理與特性，你將更加了解二維平面圖與三維立體物之間的關係，訓練從平面想像出立體的讀圖能力；並學會三種常見的立體圖，分等角圖、斜投影圖，以及透視投影圖，的繪製原理及其適用時機。\
*本模組包含第四次計分測驗，以及第三次計分互評作業。\
與講師見面
康仕仲原臺灣大學土木工程學系教授 (Professor)
土木工程學系 (Department of Civil Engineering)
今天我們要進到更深入的主題。所謂的隱藏線跟中心線。
你可以看到一個投影的面，投影的
圖裏面哪，除了我們一般看到的實線以外，也就是說你投影面直接，
物體直接到投影面的這些實際的，看得到的這些線以外，我們常常會用到兩種線。
一個叫做隱藏線，隱藏線英文叫Hidden Line，Hidden Line，就是在這個
投影面上看不到的線，它在投影面後面才看得到的線，這叫Hidden Line，在後面，Hidden Line.。那這個，
這個隱藏線，這個是一種常常用的線。那另外一種線，非常 非常重要的就是所謂的Center Line，就是中心線，中心線，好，中心線。
那中心線是通常是在，一個圓的中間。
還有可能是一個桶狀物體，從側面來看過來，
它的中心的那條線叫做中心線。那今天我們就會講這兩種線，雖然聽起來好像很簡單，
它裏面還蠻多重要的細節。好，這邊， 給各位看到一個例子，你覺得
這個左邊的圖對，還是右邊的圖對？ 這邊有個立體的圖，你從正面看過來，它後面有個隱藏的面。
這隱藏的面有一條虛線。那你要把這個，這個所謂的隱藏線，
這個，畫出來，那它有很多虛線。這個虛線左邊跟右邊，是不是很像？
但是有一點點不一樣，那你覺得哪個對？
那答案是左邊這個比較對。那左邊這個它有什麼不一樣呢？
就是隱藏線和實體線成T型相交。
好，那給各位看這個第二個圖。
這個圖稍微有一點點復雜，就是後面的這個 隱藏線它有一些交界的狀況。
好，那你覺得是左邊的圖對，還是右邊的圖對？ 答案是左邊的圖對，那為什麼左邊的圖對呢？
你會發現這個虛線，就是隱藏線之間，它的交界
是必須要連在一起。如果你沒有把這個跟隱藏線的交界
把它做連結的話，那我們會，在讀圖的時候會很confuse，會覺得，誒，怎麼，
怎麼沒有連在一起？那我不知道它真實的焦點在哪邊。所以在 實際做圖的時候，一定隱藏線跟隱藏線是必須
交，交匯在一起的。
好這邊還有一個例子，就是 左邊跟右邊，你看看哪一個是正確的？
從這個眼睛的角度看過來。
那兩個都算是可以，兩個都算正確。
因為左邊跟右邊的差別是，我們的這個， 這個所謂的visible
line，是實體的線跟 這個隱藏線之間它是沒有相交的。這是比較好的繪制方法，
就是說你那個虛線點點點點，點到實線的時候，你記得跳過實線再繼續點下去，
這是比較好的方法。但是不小心交到也還可以。因為你真的在做圖的時候，
你這樣點點點，你要正好點到中間不會點到有時候也蠻困難的。所以， 所以一般制圖上面也可以接受說有真的
交到啦。但是，是比較好的做法是 盡量虛線會避開那個實線，那這樣子會比較清楚。
好，再看一下下一個例子，好，這個例子 也有一點點有趣。也是從，從這個視角看過去，從我們的
眼睛看過去，這個立體的物件它背後有兩條隱藏線。
這兩條隱藏線是因為它後面有兩個面，兩個不連續的面造成的隱藏線。
那你覺得是左邊的對，還是右邊的對？
也就是說，是後面的隱藏線是沒有對齊的是對的，還是有對齊的是對的？
答案是，沒有對齊的才是對。
那，這很有趣，就是說這兩個隱藏面，這裏兩個後面從正面看不到的這個面，
呃，是沒有，呃，沒有一個很，很，很特殊的關系啦。它們沒有關系。
它們是兩個，就是它們正好是兩個面嘛。那它們就必須要有一點 交錯。那如果說你把它們兩個虛線畫得很
平行的時候，它是代表另外一個意義，代表另外一個意義。
代表說後面是可能是有一個桶狀的東西。
就是挖，挖，挖空了一個桶狀的東西。那個時候你就是必須，必須
畫平行的，就是完全對齊的兩個隱藏線。
好，這邊又是另外一個例子， 比如說左邊跟右邊。左邊你可以看到有一個方塊，
被挖了一個洞。那這個洞上面還有一個斜角， 從比較大的洞這樣斜下來到比較小的洞。
然後最後有一個垂直的圓孔，有一個垂直的圓孔。
好，那這樣的一個案例裏面，你覺得左邊的這個， 這個，這個隱藏線的繪制方法對還是右邊？
好，那答案是左邊的對，左邊的對。
那為什麼呢？因為左邊的這張圖，左邊這張圖它的那個
虛線之間的交界處它是有交起來的。這是一個很重要的觀念，很重要的觀念。
另外一個同學也常常會犯的錯就是說挖空的，
挖空的這種物體，從上面挖空，
然後有一個變，變，變段面，這個段面有一點變化的這樣的物體。這中間變化的那一個角度
是需要畫一條虛線的。如果你畫一個空空的，這樣是不行的，一定要中間畫一個虛線。
為什麼呢？因為你可以想象一個，一個漏鬥裝的東西到一個
圓柱狀中接起來的時候，它的那個表面其實是不連續的，只要不連續的這種狀況 就必須要畫出隱藏線來，因為它有一個表面在它後面。
所以你一定要畫出來。所以這個也是常常有人出錯的。
好那這是另外一個例子。這是另外一個例子。
如果說，從這個視角看過來，從視角看過來，後面有一個
圓筒狀的隱藏線。那這個隱藏線繪制的時候， 應該是左邊的圖正確還是右邊的圖正確？
那答案是左邊這張圖正確。
>> 當虛線為實線之延長時，於虛線起點前要留 1 公釐的間隙。
>> 好，那講完了這個隱藏線以後，那我想要來講一下
中心線。中心線，中心線其實很簡單，就是中心。
但是實際在功能圖上面其實有兩種 常見的可能，但是其實有更多啦。待會兒我會講。那一種就是
一個圓，它的中心，那一個圓的中心怎麽表達呢？在我們工程裏面通常是把那個圓心
用一個十字來表達。當然有些軟體它是用個叉叉。但是基本上就是 有兩條線，小小的線段來表達那個中心，但是中心線我們往往
在繪制的時候我們常常會把它延伸。記得那個小小的十字旁邊， 在延，空一個小空隔，空一個小小的一個 gap ，一個小小的間距。
再畫出橫的，橫的那個中心線。還有直的中心線， 縱的中心線。那這樣子就構成一個圓的中心線。
但是它在如果是一個筒狀的東西， 你從側面看一個圓柱體，側面看一個圓柱體，它其實也有一個中心線。
那中心線在繪制的時候就是，不像隱藏線 都是一個，一個虛線它就是一條直線中間有一個比較短的
這個短線，然後再一個長線，當然還有好幾種繪法，有些人是說一個長的然後中間有一點，
好，然後再一個長的中間有一點，那這樣一直延續下去叫中心線。繪制方法都各有不同，- 但原則上
它會跟隱藏線不一樣。那但是一般而言啦，我們在繪制功能圖的時候 大概就是visible
line看得到的這種黑線。還有隱藏線跟中心線這三種，所以 也還好不會常常有其他的線的種類出現啦，所以一般的中心線
這樣的繪制大部分都可以很容易理解。在繪制中心線的時候有一些繪圖的
習慣會，會寫一個CL。這個圖，應該是CL，寫得有點藝術。就是它C跟L有一點交界- 在一起。
其實它就是所謂的Center Line，center Line.
所以如果你以後看到CL這樣的符號就知道說，哦，這一條線就是中心線。
好，那它的這邊還有一些繪制的細節。
你可以看到第一個圖這邊，這張圖， 上面有所謂的中心線，它，它
這邊，這張圖你看到有一個很特別的點是說 它因為是好幾個圓柱體合在一起的一個復雜的一個物體，
所以你從側視圖看來就有好多同心圓。那這時候中心線就可以共用。
同樣的圓心，因為同心圓同樣的圓心然后就可以共用這條中心線。
這是一種常用做圖的手法。那你可以看到 第二張圖，好，第二張圖，第二張圖
它的中心線如果有好幾個圓，它共同會，它的圓心共同
會穿過某一個縱軸或橫軸了，這個縱軸的話，
它就，它可以共用這個中心線，這是也是常常用的繪圖的技巧，它會共用這個
這個同樣的 中心線，就不會每一個圓都有一個自己的中心線。
那你可以看到第三個圖，它是有兩個弧，然後跟一個 方，一個中間有個拉開的線組成
的一個圓弧狀，像跑道，操場跑道一樣的這樣的形狀。那 它的中心線也是可以共用，因為它們兩個圓心
其實在同一個水平上面，所以它可以共用這個中心線。
再來中心線還有一些其他的細節， 像如果你是一個車床的
一個金屬的物件，那你有很多個孔 都是在同一個圓周上面，孔都在同一個圓周上面，
那你也可以利用，利用這個圓周畫一個中心線，代表說所有的
銑出來這些孔它的圓心都在同一個中心線上面，所以中心線也可以是一個
圓的形狀，因為這些孔都在這個中心線上面。
這個也是一種變形常常使用的一種繪圖的方式。
好，那再來看下一個例子。
你可以看到這是一個像碗狀的一樣的東西，那這個例子
這個碗其實它是一個圓弧的半圓的一部分，就是 圓弧的一部分，它一個半圓左右的一個形狀，那你就可以看到那個中心線，
這個可以畫在這個半圓，在這弧上面，這也是一種變形。
那最後一個例子是動作，是一個動作，可能有一個物體，它有這樣的
這樣這種圓周的這種行為。那 你如果要畫這個
motion ，畫這個動作的時候，也可以把這個中心線畫在 這個軸上面，這也是中心線常常使用的一種方法。
最後我要講隱藏線跟中心線的這些次序。
那我們在一般工程繪圖裏面有 visable
line ，就是一般的實線，我們看得到的線，然後一種是隱藏線，就是 hidden line
，就是在這個 實，表面就是我們投影表面後面的
這種看不到的隱藏面，那我們通常用虛線表示。
還有一個中心線，那如果它們疊合在一起要怎麼辦？ 這邊有一個非常好的例子，請你試試看畫這個圖的上視圖。
好，你畫上視圖的時候你就會發現
它的從上面看下來，它的這個實線會跟它的中心線相交。
這時候在上視圖的時候要畫中心線還是畫實線？ 當然是實線，
我覺得這很容易理解，因為實線比中心線重要。
這個實線把中心線，你畫了實線就不要畫中心線，這是一個基本原則。
那側視圖，這個圖我們設計過，非常特別，從側視圖看過來， 很有意思，那它的這個
中心線跟它的 hidden line ，所謂的
這個隱藏線， 它們也疊合在一起了，請問這時候你要畫中心線還是要畫隱藏線？
答案是要畫
這個隱藏線，隱藏線比中心線更重要，因為隱藏線代表了一個面，在這個投影的表面的後面，
是這個面在我們製圖上面會覺得它是比較重要的東西，那中心線只是一個假想的一條線，它不- 是真實的面，
所以我們不會認為它比這個隱藏的線更重要。
所以簡單來講就是所謂的 visable line 就是我們實體看到的線， 比
hidden line 就是隱藏線，比這個 center line 就是所謂的中心線，
還重要。所以它就是，實體線跟隱藏線跟中心線，它的重要性是這樣。
一個，當你遇到比較重要的線的跟你疊合的時候，你就只要畫比較重要的那個線就可以。好，- 那我這邊做一個小結。
第一個，隱藏線是表達不同投影面上看不到的資訊。
這是非常重要的概念，我們投影的時候常常有很多 資訊在後面，看不到，那你用隱藏線來表達它。
當虛線和實線成 T 形相交時，相交點不可以有間隙。
在製圖時，隱藏線和實線成十字 相交時，隱藏線必不可以與實線相交。
圓柱造成的這個平行隱藏線必須
對齊相同，但是兩個因為同樣平面造成的隱藏線，虛線必須交錯。
就是說，我如果是有一個物體，然後裏面有一個圓柱挖空的，你這樣看過去，那它這個圓柱體- 這個虛線
你要表達那個圓柱體的虛線，它必須要虛線是互相對齊的，但是如果後面是兩個
面造成兩條虛線，你是不可以把它對齊的，那這樣就可以表達一些
隱藏在這個投影表面後面的資訊的一些小小的技巧，
那這些技巧可以幫助我們讀圖人更理解說後面並不是一個圓柱，它是兩個不同的面。
這個很重要。再來就是中心線可以表達很多意義，它表達圓心，
圓柱軸，環狀的排列方式，還有圓弧的路徑。
這個是中心線我們常用的這個的習慣。
然後最後，當實線、隱藏線跟中心線相重疊的時候，它們有一些繪圖的優先次序，
是實線最先，然後再是隱藏線，最後才是中心線。
