工程圖學在教什麼？這門課有的重要性為何? 對我的專業有什麼幫助?沒有工程背景的人也可以學習工程圖學嗎？我不是工程師，學習工程圖學對我的生活有幫助嗎？ 這門課是CAD/BIM技術與應用專項課程的第一門課，與其他三門課「工程圖學2D專題」、「工程圖學3D」，及「工程圖學3D專題」，作為工程圖學及電腦繪圖的入門課程，你將在這門課會學到各種繪圖的原理與方法，以及AutoCAD電腦繪圖技術，並在相關的作業練習中，逐漸熟練這些基本技術。 工程製圖的應用無所不在，最主要的目的就是利用圖像來描述物體的形貌與功能，作為保存與傳遞想法的工具。繪圖一點也不難，無論你從事什麼工作，來自什麼背景，只要你具備中學程度的基本幾何和三角函數概念，就可以在這裡從頭開始，學會工程圖學！你會驚訝的發現，當繪圖融入你的生活時帶來的趣味與方便！
504 隱藏線和中心線
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JX
Nov 21, 2016
本人是一名结构工程师，有十多年的AutoCAD 2D绘图经验，但已经有较长时间没有进行系统地学习CAD（刚毕业的时候学的是AutoCAD R14），一些新的功能和命令也不会用。通过学习这门课程，我学习和掌握了一些新的命令和画图技巧，这对我的工作效率肯定会有不小的提升。台大康教授的这门课程确实物有所值。
May 08, 2017
Learn the basics of the AutoCAD 2015. Extreme helpful to my work.
從本節課中
三視圖
本模組將更深入探討「投影」的原理與特性，你將更加了解二維平面圖與三維立體物之間的關係，訓練從平面想像出立體的讀圖能力；並學會三種常見的立體圖，分等角圖、斜投影圖，以及透視投影圖，的繪製原理及其適用時機。\
*本模組包含第四次計分測驗，以及第三次計分互評作業。\
教學方
康仕仲
原臺灣大學土木工程學系教授 (Professor)
今天我们要进到更深入的主体，所谓的隐藏线跟中心线。
你可以看到一个投影，投影的
图里面呢，除了我们一般看到实线以外也就是说你投影面直接
物体直接到投影面的这些实际的看得到的这些线以外， 我们常常会用到两种线，一个叫做隐藏线，好，
隐藏线，因为叫hidden line,就是在这个投影面上
看不到的线，它在投影面后面才看得到的线这叫hidden line，那这个
隐藏线，这个是常常用的线。
和另外一种线，非常非常重要就是所谓的center line，就是中心线。
好，中心线。那中心线通常是在一个圆的中间， 还有可能是一个桶状物体，从侧面来看过来它的
中心的那条线叫做中心线。那今天我们就会讲这两种线。好，虽然听起来好像很简单，
那里面还蛮多重要的细节。
好，这边给各位看到一个例子。
你觉得左边的图对还是右边的图对？好这边有一个立体的图。
你从正面看过来，它后面有个隐藏的面，
这个隐藏的面有一条虚线，那你要把这个所谓的隐藏线，
画出来，大概很多虚线，这个虚线左边跟右边是不是很像，
但是有一点点不一样。那你觉得哪个对？
好，那答案是左边这个比较对。那左边这个它有什么不一样呢？
好，就是隐藏线和实体线呈梯形相交。
好，那给各位看这个第二个图。
这个图稍微有一点点复杂，就是后面的 这个隐藏线它有一些交界的状况。
好，那你觉得是左边的图对还是右边的图对？ 好答案是左边的图对。那为什么左边的图对呢？
你会发现这个虚线，就是隐藏线之间它的交界
是必须要连在一起的。如果你没有把这个隐藏线的跟隐藏线的这个交界
把它做连接的话，那我们会在读图的时候会很confuse，会觉得说
哎怎么没有连在一起？那我不知道它真实的交点在哪边。
所以在实际作图的时候，定隐藏线跟隐藏线是必须 交汇在一起的。好这边
还有一个例子。就是 左边跟右边，看看哪一个是正确的？
好从这个眼睛的角度看过来。
好，那两个都算是可以。两个都算正确。
因为左边跟右边的差别是我们的 这个所谓的visible
line，这个实体的线 跟这个隐藏的线之间它是没有相交的，这是比较好的绘制
方法。就是说你这个虚线点点点点点到实线的时候记得跳过实线再
继续点下去。好，这是比较好的方法。但是不小心交到也还可以。因为你真的在作图的时候
点点，你要正好点到中间不会点到有时候也蛮困难的。所以一般制图上面也可以接受出有这个
交到了。但是是比较好的做法 是尽量虚线会避开那个实线，那这样子会比较清楚。
好，再看一下下一个例子，这个例子也有点点有趣。
你从这个视角看过去，从我们的眼睛看过去，这个立体的物件它背后
有两条隐藏线。这两条隐藏线是因为它后面有两个面，
两个不连续的面，造成的隐藏线。那你觉得是左边的对还是右边的对？
也就是说是后面的隐藏线是没有对齐的是对的，还是有对齐的是对的？
好答案是没有对齐的才是对的。
那这很有趣哦，就是所，这两个隐藏面，这里后面从正面看不到
这个面，是没有一个很特殊的关系，
他们没有关系，就是两个正好有两个面嘛，那它们就必须要有一点 交错，那如果说你把它们两个虚线
画得很平行的时候，它是代表另外意义。代表说后面可能是有一个筒状的东西。
好就是挖空了一个筒状的东西，那你这个时候就必须
必须画平行的，就是完全对齐的两个隐藏线。
好，这边又是另外一个例子。
左边跟右边，可以看到有一个
方块被挖了一个洞。那这个洞上面还有一个斜角，从比较大的洞
这样铣下来有一个比较小的一个洞，然后最后有一个垂直的圆孔。
好，那这样的一个案例里面你觉得左边的 这个这个隐藏线的绘制方法对还是右边？
好，那答案是左边的对。
为什么呢？ 因为左边的这张图它的那个虚线之间
的交界处它是有交起来的。这是一个很重要的观念。
另外一个同学也常常会犯的错就是说
额，挖空的，这种物体，从上面挖空，然后
有一个变断面，这个断面有一点变化的这样一个物体，这中间变化的那个角度，
是需要画一条虚线的。如果你画一个框框这样是不行的。一定要中间画一个虚线。
为什么呢？因为你可以想象一个漏斗状的东西到一个
圆柱状的东西接起来的时候，它的那个表面其实是不连续的。只要有不连续的这种状况 就必须要画出隐藏线来。因为它有一个表面在它后面，
所以你一定要画出来。所以这也是常常有人做错的。
好那这是另外一个例子。
如果说从这个视角看过来，后面有一个
圆筒状的隐藏线。那这个隐藏线绘制的时候 应该是左边的图正确还是右边的图正确？
啊，那答案是左边这张图正确。
当虚线为实线之延长时，于虚线起点前要留1mm的间隙。
好，那讲完了这个隐藏线以后那我想来讲一下中心线。
中心线其实很简单嘛，就是中心嘛。但是
实际在工程图上面其实有两种常见的可能。但是其实有更多，
待会我会讲。那一种就是一个圆它的中心。
那一个圆的中心怎么表达呢？在我们工程里面通常是把那个圆心用一个十字来表达。
当然有些软体它是用一个叉叉，但是基本就是有两条线，小小的线段来表达
中心。但是中心线我们往往在绘制的时候我们常常会把它延伸，
记得那个小小的十字旁边在，空一格小空格，然后空一格小小的GAP，一个小小的
间距，再画出横的那个中心线 还有直的中心线，纵的中心线。那这样子就构成一个圆的
中心线。但是它在，如果是一个筒状的东西，从侧面看一个圆柱体，
它其实也有一个中心线。那中心线在绘制的时候
就是不像隐藏线都是一个虚线，它就是一条直线中间有一个比较短的
这个，短线，然后再一个长线。当然还有好几种绘法。有些人是从
一个长的中间一点，然后再一个长的中间一点，这样子一直延续下去叫中心线。绘制方法都各- 有不同。
那原则上它会跟隐藏线不一样。但是一般而言呢我们
在绘制工程图的时候大概就是彼此iii，看得到的这种黑线，还有隐藏线跟中心线这三种
所以也还好，不会常常有其他的线的种类出现。
所以一般的中心线这样的绘制大部分都可以很容易理解。再绘制中心线的时候有一些
绘图的习惯会写一个CL。这个图应该是CL写的有点艺术化，就是它的C跟L交界在一起， 其实它就是所谓的center
line。所以说你可以以后可以看到C以后这样的符号就可以说 这条线就是中心线。好，
那它的这边还有一些绘制的细节。
你可以看到，第一个图这边，这张图 上面有所谓的中心线。它
这边，这张图你看到有一个很特别的点是说 它因为是好几个圆柱体，和在一起的一个复杂的物体。
所以你从侧视图看来就有很多同心圆。那这时候中心线就可以 共用。同样的圆心嘛，那就同心圆同样的圆心，然后共用这条中心线。
线，这是一种常用作图的手法。那你可以看到 第二张图，第二张图，第二张图
它的中心线如果有好几个圆，它共同会，它的圆心共同
会穿过某一个纵轴或横轴，然后这个纵轴的话
它就它可以共用这个中心线，这是也是常常用的绘图的技巧，它会共用这个，
这个这个同样 的中心线。就不会每一个圆都有一个自己的中心线。
那你可以看到第三个图，它是由两个弧然后跟一个 方，一个，一个中间有一个拉开的线
组成的一个，一个圆弧就好像跑道操场跑道一样的这样的形状。
那它的中心线也是可以共用，因为它们两个圆心 其实在同一个水平上面，所以它可以共用这个中心线。
再来中心线还有一些其他的细节， 像如果你是一个车床的
一个金属的物件，那你有很多个孔 都是在同一个圆周上面，都在同一个圆周上面。
那你也可以利用，利用这个圆周画一个中心线，代表说所有的
铣出来这些孔，它的圆心都在同一个中心线上面，所以中心线也可以是一个圆，
圆的形状，那因为这些孔都在这个中心线上面。
所以这个也是一种变形，常常使用的一种绘图的方式。
好，那再来看下一个例子。
你可以看到这是一个像碗状的一样的东西，那这个例子，
这个碗其实它是一个圆弧的半圆的一部分，就是圆弧的一部分，半圆左右的一个形状，
那就可以看到那个中心线，这个可以画在这个半圆在这弧上面，这也是一种变形。
那最后一个例子是动作，是一个动作，可能有一个物体它有这样的，
这样这样这种圆周的这种行为，那 你如果要画这个motion，画这个动作的时候也可以把这个中心线画在
这个轴上面，这也是中心线常常使用的一种方法。
最后我要讲隐藏线跟中心线的这些次序。
那我们在一般工程绘图里面有 visable
line，就是一般的实线，我们看到它的线，然后一种是隐藏线就是hidden line，就是在这个
表面，就是我们投影表面后面的虚， 这种看不到的隐藏面，那我们通常用虚线表示。
还有一个中心线，那如果它们叠合在一起叫什么？ 这边有一个非常好的例子，请你试试看画这个图的上视图。
好，你画上视图的时候你就会发现，
它的从上面看下来它的这个实线会跟它的中心线相交，
这时候在上视图的时候要画中心线还是画实线？
答案是实线，我觉得这很容易理解，因为实线比中心线重要。
这个实线把中心线，你画了实线就不要画中心线，这是一个基本原则。
那侧视图，这个图我们设计过非常特别，从侧视图看过来
很有意思，那它的这个， 这个中心线跟它的hidden
line，所谓的 这个隐藏线它们也叠合在一起了，好那请问这时候你要画中心线还是要画隐藏线？
答案是要画
这个隐藏线，隐藏线比中心线更重要，因为隐藏线代表了一个面，在这个投影的表面后面。
这个面在我们制图上面会觉得它是比较重要的东西，那中心线只是一个假想的一条线，它不是- 真实的面。
所以我们不会认为它比这个隐藏，隐藏的线更重要。
所以简单来讲就是所谓的visable line就是我们实体看到的线
比hidden line就是隐藏线，比这个center line就是所谓的中心线
还重要，所以它就是实体线跟隐藏线跟中心线，它的重要性是这样。
一个当你遇到比较重要的线跟你叠合的时候，你就只要画比较重要那个线就可以。好那我这边- 做一个小结。
第一个，隐藏线是表达不同投影面上看不到的资讯。
所以这是非常重要的概念，我们投影的时候常常有很多 资讯在后面你看不到，那你用隐藏线来表达它。
当虚线和实线成T形相交时，相交点不可以有间隙。
在制图时，隐藏线和实线成十字形 相交时，隐藏线必不可以于实线相交。
圆柱造成的这个平行隐藏线必须
对齐相同，但是两个因为同样平面造成的隐藏线，虚线必须交错。
就是说，我如果是有一个物体然后里面一个圆柱挖空的，你这样看过去，那它这个圆柱体- 这个虚线
你要表达那个圆柱体的虚线，它必须要虚线是互相对齐的，但是如果后面是两个
面造成的两条虚线，你是不可以把它对齐的，那这样子可以表达一些
隐藏在这个，这个投影表面后面的资讯的一些小小的技巧。
那这些技巧可以帮助我们读图的人更理解后面并不是一个圆柱，它是两个不同的面，
这个很重要。再来就是中心线可以表达很多意义，它表达圆心、
圆柱轴、环状的排列方式、还有圆弧的路径， 这是中心线我们常用的这个的习惯。
然后最后当实现隐藏线跟中心线相重叠的时候，它们有一些绘图的优先次序。
是实线最先，然后再是隐藏线，最后才是中心线。
