Chevron Left
返回到 Теория графов

Теория графов, 莫斯科物理科学与技术学院

4.9
337 個評分
41 個審閱

課程信息

Среди жителей Кёнигсберга была распространена такая практическая головоломка: можно ли пройти по всем мостам через реку Преголя, не проходя ни по одному из них дважды? В 1736 году выдающийся математик Леонард Эйлер заинтересовался задачей и в письме другу привел строгое доказательство того, что сделать это невозможно. В том же году он доказал замечательную формулу, которая связывает число вершин, граней и ребер многогранника в трехмерном пространстве. Формула таинственным образом верна и для графов, которые называются "планарными". Эти два результата заложили основу теории графов и неплохо иллюстрируют направление ее развития по сей день. Граф как математический объект оказался полезным во многих теоретических и практических задачах. Наверное, дело в том, что сложность его структуры хорошо отвечает возможностям нашего мозга: это структура наглядная и понятно устроенная, но, с другой стороны, достаточно богатая, чтобы улавливать многие нетривиальные явления. Если говорить о приложениях, то, конечно, сразу же на ум приходят большие сети: Интернет, карта дорог, покрытие мобильной связи и т.п. В основах поисковых машин, таких, как Yandex и Google, лежат алгоритмы на графах. Помимо computer science, графы активно используются в биоинформатике, химии, социологии. Этот курс служит введением в современную теорию графов. Мы, конечно, обсудим классические задачи, но и поговорим про более недавние результаты и тенденции, например, про экстремальную теорию графов. Материал изложен с самых основ и на доступном языке. Целью этого курса является не только познакомить вас с вопросами и методами теории графов, но и развить у неподготовленных слушателей культуру математического мышления. Поэтому курс доступен широкому кругу слушателей. Для освоения материала будет достаточно знания математики на хорошем школьном уровне и базовых знаний комбинаторики. Курс состоит из 7 учебных недель и экзамена. Для успешного решения большинства задач из тестов достаточно освоить материал, рассказанный на лекциях. На семинарах разбираются и более сложные задачи, которые смогут заинтересовать слушателя, уже знакомого с основами теории графов....

熱門審閱

創建者 DD

Oct 30, 2016

Очень интересный курс. Проходил его просто из любопытства и открыл для себя много нового в теории графов. Задачки средней сложности. Некоторые можно просто решить запрограммировав перебор.

創建者 DM

Nov 08, 2016

Отличный курс, правда местами задания сложные, но зато есть над чем поломать голову) Это тот курс, который даст хорошие знания и для окончания которого действительно стоит постараться.

篩選依據:

40 個審閱

創建者

Apr 06, 2019

Очень круто! Не хватает примеров из практики

創建者 Vika Kovalyova

Feb 07, 2019

Очень интересно было изучать теорию графов, прекрасный лектор и задачи, над которыми хочется подумать)

創建者 Бибик Максим Владимирович

Jan 31, 2019

Очень хорошая подача материала. Иногда уж очень сильно разжевывали, но за счет этого слушать материал было совсем нетрудно

創建者 Pavel Shatalov

Jan 23, 2019

Замечательный курс для ознакомления с основными объектами и методами теории графов. Андрей Михайлович - удивительный преподаватель, который уже не первый год радует свою публику. Спасибо огромное за прекрасную возможность освоить новые чудесные навыки!

創建者 Ilya Batozskiy

Jan 13, 2019

Very interesting course from the great lecturer

創建者 Балашов Илья Андреевич

Dec 19, 2018

Отлично оформленный дизайн сайта, с таким же отличным разбором материала

創建者 Василюк Антон Викторович

Nov 26, 2018

Хороший лектор, понятный курс, но хочется больше тем

創建者 Dubovik Alexandra

Nov 07, 2018

thanks a lot!

創建者 Братеньков Илья Викторович

Aug 03, 2018

Райгородский великолепный преподаватель! Материал без воды, отличная структура, шутки в тему, не позволяют заскучать

創建者 Sevryukov Vladimir

Jun 18, 2018

Итоговый тест значительно легче недельных.