課程信息

29,239 次近期查看

學生職業成果

20%

通過此課程獲得實實在在的工作福利

25%

加薪或升職
可分享的證書
完成後獲得證書
100% 在線
立即開始,按照自己的計劃學習。
可靈活調整截止日期
根據您的日程表重置截止日期。
完成時間大約為24 小時
俄語(Russian)
字幕:俄語(Russian)

學生職業成果

20%

通過此課程獲得實實在在的工作福利

25%

加薪或升職
可分享的證書
完成後獲得證書
100% 在線
立即開始,按照自己的計劃學習。
可靈活調整截止日期
根據您的日程表重置截止日期。
完成時間大約為24 小時
俄語(Russian)
字幕:俄語(Russian)

提供方

莫斯科物理科学与技术学院 徽標

莫斯科物理科学与技术学院

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

內容評分Thumbs Up97%(3,533 個評分)Info
1

1

完成時間為 3 小時

Введение. Базовые понятия теории графов

完成時間為 3 小時
17 個視頻 (總計 104 分鐘), 6 個閱讀材料, 1 個測驗
17 個視頻
МФТИ1分鐘
Примеры графов. Граф и его изображение10分鐘
Ориентированные графы4分鐘
Кёнигсбергские мосты. Мультиграфы5分鐘
Граф интернета. Псевдографы4分鐘
Определение графа5分鐘
Маршруты в графах10分鐘
Связность, подграфы7分鐘
Степень вершины3分鐘
Деревья, эквивалентные определения дерева5分鐘
Знакомства6分鐘
Число мультиграфов4分鐘
Путь в графе5分鐘
Перенумерация цикла8分鐘
Последовательности степеней9分鐘
Замкнутый маршрут9分鐘
6 個閱讀材料
МФТИ10分鐘
Теоретический материал к семинару10分鐘
Задачи к семинару10分鐘
Решение задач10分鐘
Дополнительные задачи к неделе 110分鐘
Конспект лекции 110分鐘
1 個練習
Задание к неделе 118分鐘
2

2

完成時間為 3 小時

Эквивалентные определения дерева. Планарные графы

完成時間為 3 小時
17 個視頻 (總計 147 分鐘), 4 個閱讀材料, 1 個測驗
17 個視頻
Доказательство второй импликации13分鐘
Доказательство третьей импликации9分鐘
Доказательство четвертой импликации6分鐘
Планарность. Гипотеза о четырех красках10分鐘
Примеры непланарных графов5分鐘
Критерий Куратовского7分鐘
Плоские графы, грани и теорема Жордана8分鐘
Формула Эйлера10分鐘
Следствие для числа ребер13分鐘
Хроматическое число планарных графов8分鐘
Доказательство оценки хроматического числа13分鐘
Минимальное число ребер2分鐘
Число пересечений в полном графе2分鐘
Число ребер в планарном графе и формула Эйлера4分鐘
Характеризация двудольных графов15分鐘
Двудольные планарные графы9分鐘
4 個閱讀材料
Теоретический материал к семинару10分鐘
Задачи к семинару10分鐘
Решения задач10分鐘
Дополнительные задачи к неделе 210分鐘
1 個練習
Задание к неделе 218分鐘
3

3

完成時間為 3 小時

Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы

完成時間為 3 小時
15 個視頻 (總計 115 分鐘), 4 個閱讀材料, 1 個測驗
15 個視頻
Доказательство формулы. Кодирование деревьев5分鐘
Построение кодов Прюфера5分鐘
Взаимно однозначное соответствие кодов и деревьев. Декодирование8分鐘
Формула для числа унициклических графов6分鐘
Доказательство формулы14分鐘
Эйлеровы циклы5分鐘
Критерий эйлеровости3分鐘
Первая часть доказательства критерия11分鐘
Вторая часть доказательства критерия12分鐘
Центр дерева6分鐘
Деревья с заданной последовательностью степеней11分鐘
Код Прюфера из различных чисел3分鐘
Число неизоморфных деревьев6分鐘
Ориентация графа4分鐘
4 個閱讀材料
Теоретический материал к семинару10分鐘
Задачи к семинару10分鐘
Решения задач10分鐘
Дополнительные задачи к неделе 310分鐘
1 個練習
Задание к неделе 316分鐘
4

4

完成時間為 4 小時

Гамильтоновы циклы

完成時間為 4 小時
21 個視頻 (總計 166 分鐘), 6 個閱讀材料, 1 個測驗
21 個視頻
Множества соседей концов максимального пути9分鐘
Завершение доказательства теоремы Дирака9分鐘
Независимые множества5分鐘
Вершинная связность. Критерий Хватала4分鐘
Доказательство. В графе есть циклы6分鐘
Подграф без максимального цикла5分鐘
Соседи связной компоненты5分鐘
Соседи компоненты и максимальный цикл7分鐘
Число соседей больше связности7分鐘
Завершение доказательства9分鐘
Число гамильтоновых циклов в полном двудольном графе3分鐘
Число независимости, связность10分鐘
Непересекающиеся гамильтоновы циклы12分鐘
Сравнение двух признаков гамильтоновости на конкретном графе. Определение графа6分鐘
Работает ли признак Дирака?6分鐘
Признак Хватала. Оценка связности через общих соседей6分鐘
Число общих соседей8分鐘
Примеры независимых множеств, теорема о числе независимости11分鐘
Доказательство теоремы10分鐘
Связь с теорией кодирования6分鐘
6 個閱讀材料
Пример гамильтонова графа10分鐘
Теоретический материал к семинару10分鐘
Задачи к семинару10分鐘
Комментарий к лекции10分鐘
Решения задач10分鐘
Дополнительные задачи к неделе 410分鐘
1 個練習
Задание к неделе 418分鐘

審閱

來自ТЕОРИЯ ГРАФОВ的熱門評論

查看所有評論

常見問題

  • Access to lectures and assignments depends on your type of enrollment. If you take a course in audit mode, you will be able to see most course materials for free. To access graded assignments and to earn a Certificate, you will need to purchase the Certificate experience, during or after your audit. If you don't see the audit option:

    • The course may not offer an audit option. You can try a Free Trial instead, or apply for Financial Aid.
    • The course may offer 'Full Course, No Certificate' instead. This option lets you see all course materials, submit required assessments, and get a final grade. This also means that you will not be able to purchase a Certificate experience.
  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

  • 您可在付款后两周内,或者在课程第一个班次开课后(对于已启动的课程)两周内,获得全额退款,以其中较晚者为准。获得课程证书后,您便无法再退款;即使您在两周的退款期内完成了课程,也是如此。请阅读我们完整的退款政策

  • 是的,Coursera 可以向无法承担学费的学生提供助学金。点击左侧‘注册’按钮下的‘助学金’链接即可申请助学金。您可以根据屏幕提示完成申请,申请获批后会收到通知。了解详情

還有其他問題嗎?請訪問 學生幫助中心