課程信息
4.3
18 個評分
5 個審閱

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

完成時間大約為13 小時

建議:8 hours/week...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

完成時間大約為13 小時

建議:8 hours/week...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間為 1 小時

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной....
3 個視頻 (總計 12 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
3 個視頻
О курсе2分鐘
Приращение функции8分鐘
1 個閱讀材料
Производная функции15分鐘
1 個練習
Тест на проверку начального уровня знаний14分鐘
完成時間為 1 小時

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке....
5 個視頻 (總計 14 分鐘), 2 個閱讀材料, 1 個測驗
5 個視頻
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2分鐘
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4分鐘
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1分鐘
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2分鐘
2 個閱讀材料
Предел функции одной вещественной переменной15分鐘
Предел функции и его свойства10分鐘
1 個練習
Контрольный тест к модулю 220分鐘
2
完成時間為 1 小時

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной....
5 個視頻 (總計 19 分鐘), 2 個閱讀材料, 2 個測驗
5 個視頻
Случаи, когда производная функции в точке не существует5分鐘
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6分鐘
Дифференциал функции1分鐘
Геометрический смысл производной2分鐘
2 個閱讀材料
Определение производной. Дифференциал15分鐘
Производная и ее свойства10分鐘
2 個練習
Практические задания. Вычисление производной20分鐘
Контрольный тест к модулю 320分鐘
完成時間為 1 小時

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов....
4 個視頻 (總計 22 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
4 個視頻
Движение материальной точки по окружности6分鐘
Обратная задача динамики1分鐘
Сила электрического тока4分鐘
1 個閱讀材料
Физический смысл производной15分鐘
1 個練習
Контрольный тест к модулю 420分鐘
3
完成時間為 1 小時

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций....
2 個視頻 (總計 9 分鐘), 1 個閱讀材料, 3 個測驗
2 個視頻
Графическая интерпретация4分鐘
1 個閱讀材料
Формула Тейлора15分鐘
3 個練習
Практические задания. Формула Тейлора20分鐘
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20分鐘
Контрольный тест к модулю 520分鐘
完成時間為 1 小時

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника....
3 個視頻 (總計 12 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
3 個視頻
Малые колебания математического маятника4分鐘
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4分鐘
1 個閱讀材料
Применение формулы Тейлора в физике15分鐘
1 個練習
Контрольный тест к модулю 620分鐘
4
完成時間為 1 小時

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла....
4 個視頻 (總計 16 分鐘), 2 個閱讀材料, 2 個測驗
4 個視頻
Построение определенного интеграла5分鐘
Некоторые свойства интеграла2分鐘
Примеры применения интегралов2分鐘
2 個閱讀材料
Интеграл. Приложения интеграла15分鐘
Неопределенный и определенный интегралы10分鐘
2 個練習
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20分鐘
Контрольный тест к уроку модулю 720分鐘
完成時間為 1 小時

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала....
5 個視頻 (總計 19 分鐘), 2 個閱讀材料, 2 個測驗
5 個視頻
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4分鐘
Тригонометрическая замена переменной2分鐘
Интегрирование по частям2分鐘
Гамма-функция5分鐘
2 個閱讀材料
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15分鐘
Ссылки на дополнительные источники4分鐘
2 個練習
Практические задания. Вычисление интегралов20分鐘
Контрольный тест к модулю 820分鐘

講師

Avatar

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

關於 国立核能研究大学(National Research Nuclear University MEPhI)

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

常見問題

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

還有其他問題嗎?請訪問 學生幫助中心