課程信息
38,939 次近期查看

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

完成時間大約為34 小時

建議:5 weeks of study, 3-4 hours/week...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)
User
學習Course的學生是
  • Economists
  • Business Analysts
  • Machine Learning Engineers
  • Data Analysts
  • Technical Solutions Engineers
User
學習Course的學生是
  • Economists
  • Business Analysts
  • Machine Learning Engineers
  • Data Analysts
  • Technical Solutions Engineers

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

完成時間大約為34 小時

建議:5 weeks of study, 3-4 hours/week...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間為 4 小時

Классическая вероятность

20 個視頻 (總計 160 分鐘), 7 個閱讀材料, 2 個測驗
20 個視頻
МФТИ1分鐘
Случайное событие и вероятность на примере с игральной костью8分鐘
Классическое определение вероятности5分鐘
Свойства вероятности8分鐘
Формулировка задачи6分鐘
Решение задачи10分鐘
Определение условной вероятности8分鐘
Независимость двух и нескольких событий8分鐘
Формула полной вероятности3分鐘
Задача с урнами на применение формулы полной вероятности7分鐘
Формула Байеса3分鐘
Задача на применение формулы Байеса5分鐘
Задача о книжной полке11分鐘
Задача о случайном подмножестве10分鐘
Задача о простом цикле в классической модели16分鐘
Задача о трех случайных числах9分鐘
Задача о двух студентах на экзамене8分鐘
Задача про игральные кости10分鐘
Задача о двух случайных подмножествах12分鐘
7 個閱讀材料
Литература10分鐘
МФТИ10分鐘
Комментарий10分鐘
Решения задач теста10分鐘
Дополнительные задачи по неделе 110分鐘
Решения дополнительных задач10分鐘
Конспект лекций10分鐘
2 個練習
Задачи к семинару 114分鐘
Итоговые задания по неделе 118分鐘
2
完成時間為 4 小時

Схема испытаний Бернулли

20 個視頻 (總計 157 分鐘), 4 個閱讀材料, 2 個測驗
20 個視頻
Схема испытаний Бернулли: вероятность элементарного исхода4分鐘
Подсчет вероятности события наступления фиксированного количества успехов4分鐘
Задача о вероятности пересечения двух случайных множеств9分鐘
Обобщение задачи о раскраске пятнадцати множеств на случай произвольного числа множеств8分鐘
Формулировка теоремы3分鐘
Доказательство теоремы: первая раскраска7分鐘
Доказательство теоремы: вторая раскраска, определение "плохого" события F5分鐘
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F через вероятности событий A, A', C6分鐘
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий A, A'6分鐘
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий C9分鐘
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F4分鐘
Завершение доказательства: нахождение параметра p6分鐘
Задача о двух гардеробах5分鐘
Задача про частицу на прямой8分鐘
Задача о пустом пересечении случайных подмножеств10分鐘
Задача о трех случайных подмножествах27分鐘
Задача о простом цикле в схеме испытаний Бернулли3分鐘
Задача о дереве3分鐘
Задача о пользователе социальной сети13分鐘
4 個閱讀材料
Решения задач теста10分鐘
Дополнительные задачи по неделе 210分鐘
Решения дополнительных задач10分鐘
Конспект лекций10分鐘
2 個練習
Задачи к семинару 214分鐘
Итоговые задания по неделе 218分鐘
3
完成時間為 4 小時

Общее понятие конечного вероятностного пространства

19 個視頻 (總計 151 分鐘), 5 個閱讀材料, 2 個測驗
19 個視頻
Конечное вероятностное пространство, свойства вероятности5分鐘
Определение случайной величины4分鐘
Случайный граф, число треугольников в случайном графе7分鐘
Распределение случайной величины4分鐘
Вероятность отсутствия треугольника в случайном графе. Математическое ожидание9分鐘
Свойство линейности математического ожидания, примеры11分鐘
Неравенство Маркова6分鐘
Применение неравенства Маркова в задаче о пороговой вероятности существования треугольника5分鐘
Определение дисперсии. Неравенство Чебышева8分鐘
Неравенство Чебышева в задаче о пороговой вероятности: формулировка теоремы и начало доказательства8分鐘
Завершение доказательства теоремы11分鐘
Задача о веб-странице6分鐘
Задача о космическом корабле10分鐘
Задача о случайной перестановке6分鐘
Задача об изолированных вершинах10分鐘
Задача о хроматическом числе10分鐘
Задача о полном графе на четырех вершинах11分鐘
Задача о непересекающихся парах случайных подмножеств5分鐘
5 個閱讀材料
Ответ в последней задаче10分鐘
Решения задач теста10分鐘
Дополнительные задачи по неделе 310分鐘
Решения дополнительных задач10分鐘
Конспект лекций10分鐘
2 個練習
Задачи к семинару 314分鐘
Итоговые задания по неделе 318分鐘
4
完成時間為 4 小時

Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

17 個視頻 (總計 160 分鐘), 4 個閱讀材料, 2 個測驗
17 個視頻
Математическое ожидание произведения независимых случайных величин12分鐘
Дисперсия суммы независимых случайных величин8分鐘
Существование двух зависимых некоррелированных случайных величин3分鐘
Формулировка закона больших чисел12分鐘
Доказательство закона больших чисел2分鐘
Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в схеме Бернулли. Теорема Пуассона10分鐘
Доказательство теоремы Пуассона3分鐘
Теорема Муавра-Лапласа5分鐘
Задача о двух гардеробах7分鐘
Решение задачи о двух гардеробах5分鐘
Задача о независимых случайных величинах22分鐘
Задача об индикаторах в случайном графе11分鐘
Задача о случайных цифрах11分鐘
Задача о стенографисте11分鐘
Задача о благотворительном фонде18分鐘
Задача о бесконечной серии испытаний Бернулли4分鐘
4 個閱讀材料
Решения задач теста10分鐘
Дополнительные задачи по неделе 410分鐘
Решения дополнительных задач10分鐘
Конспект лекций10分鐘
2 個練習
Задачи к семинару 412分鐘
Итоговые задания по неделе 418分鐘
4.8
52 個審閱Chevron Right

50%

完成這些課程後已開始新的職業生涯

33%

通過此課程獲得實實在在的工作福利

來自Теория вероятностей для начинающих的熱門評論

創建者 BAMay 15th 2017

Спасибо огромное преподавателю и всей команде, кто поспособствовал созданию такой полезной работы. Как учитель математики я получил необходимый и полностью понятный материал.

創建者 MAApr 3rd 2016

Отличный курс. Преподаватель сумел показать красоту этой науки и заинтересовать меня.

講師

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Максим Жуковский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ

關於 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

常見問題

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

還有其他問題嗎?請訪問 學生幫助中心