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The basics of the set theory. Functions in Rn

12 個視頻 （總計 117 分鐘）, 1 個閱讀材料, 1 個測驗
12 個視頻
Promo1分鐘
1.1. Definitions and examples of sets14分鐘
1.2. Operations on sets9分鐘
1.3. Open balls in Rn9分鐘
1.4. Sequences in Rn. Closed sets.10分鐘
1.5. Bounded and compact sets10分鐘
1.6. Functions and level curves in Rn16分鐘
1.7. Domain and limit of a function. Continuous functions.13分鐘
1.8. Continuity of a function. Weierstrass theorem.13分鐘
1.9. Composite function.12分鐘
1.10. Continuity of a composite function3分鐘
1 個閱讀材料
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週 2

13 個視頻 （總計 115 分鐘）
13 個視頻
2.2. Example of differentiation. Cobb-Douglas function.9分鐘
2.3. Tangent plane.7分鐘
2.4. Total differential.7分鐘
2.5. Chain rule for multivariate functions.8分鐘
2.7. Economic applications of the gradient.9分鐘
2.8. Equation of a circumference. Smooth curves.13分鐘
2.9. Chain rule for differentiation.10分鐘
2.10. Linear approximation. Example of tangent plane for particular function.10分鐘
2.11. Second-order derivatives.10分鐘
2.12. Young's Theorem.5分鐘
2.13. Hessian matrix.5分鐘
1 個練習
Limits. Derivatives. Continuity1小時
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Implicit Function Theorems and their applications.

12 個視頻 （總計 93 分鐘）
12 個視頻
3.2. Implicit Function Theorem.5分鐘
3.3. Applications of the Implicit Function Theorem (part 1).10分鐘
3.4. Applications of the Implicit Function Theorem (part 2).7分鐘
3.5. Gradient is perpendicular to a level curve of a function.11分鐘
3.6. Implicit function theorem for the function of many variables.6分鐘
3.7. Example of application of the IFT for the function of many variables.8分鐘
3.8. Implicit Function Theorem for the system of implicit functions. Jacobian matrix.10分鐘
3.9. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 1).8分鐘
3.10. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 2).7分鐘
3.11. Example of application in microeconomics.6分鐘
3.12. Cramer's rule.2分鐘
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Unconstrained and constrained optimization.

15 個視頻 （總計 112 分鐘）
15 個視頻
4.2. Global max. Local max. Saddle point.9分鐘
4.3. Unconstrained optimization.9分鐘
4.4. Critical point. Taylor's formula.12分鐘
4.5. Quadratic forms. Positive definiteness. Negative definiteness.7分鐘
4.6. Sylvester's criterion (part 1).7分鐘
4.7. Sylvester's criterion (part 2).5分鐘
4.8. Examples of Hessians (part 1).7分鐘
4.9. Example of Hessians (part 2).4分鐘
4.10. Sufficient condition for a critical point to be a local maximum, a local minimum and neither of both.7分鐘
4.11. Examples of finding and classification of critical points (part 1).6分鐘
4.12. Examples of finding and classification of critical points (part 2).4分鐘
4.13. Constrained optimization.9分鐘
4.14. Lagrangian.5分鐘
4.15. Example of constrained optimization problem.4分鐘
1 個練習
Partial derivatives and unconstrained optimization.1小時

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