課程信息
15,168 次近期查看

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

完成時間大約為17 小時

建議:6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

完成時間大約為17 小時

建議:6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間為 6 小時

Инвариант

На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач....
11 個視頻 (總計 66 分鐘), 3 個閱讀材料, 2 個測驗
11 個視頻
МФТИ1分鐘
О первой неделе3分鐘
Пятнашки вводная5分鐘
Пятнашки историческая часть3分鐘
Кучки бумажек7分鐘
Шахматная доска9分鐘
Вода и молоко5分鐘
Решение пятнашек ч. 111分鐘
Решение пятнашек ч. 214分鐘
Шоколадка3分鐘
3 個閱讀材料
МФТИ10分鐘
Решения10分鐘
Решения дополнительных задач10分鐘
2 個練習
Задачи
Задачи10分鐘
2
完成時間為 2 小時

Формула Эйлера

На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера....
10 個視頻 (總計 57 分鐘), 3 個閱讀材料, 2 個測驗
10 個視頻
О футбольном мяче и бублике8分鐘
Многогранники и многоугольники на мяче и бублике6分鐘
Теорема Эйлера9分鐘
Леонард Эйлер историческая часть4分鐘
Из чего можно склеить футбольный мяч?8分鐘
Замощения плоскости6分鐘
Нерешенные задачи о замощениях плоскости7分鐘
Заключение31
Марджори Райс историческая часть3分鐘
3 個閱讀材料
Доказательство теоремы Эйлера10分鐘
Решения10分鐘
Решения10分鐘
2 個練習
Задачи14分鐘
Задачи4分鐘
3
完成時間為 1 小時

Бесконечность

На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!...
9 個視頻 (總計 60 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
9 個視頻
Гармонический ряд8分鐘
Ряд из обратных квадратов7分鐘
Убывающая геометрическая прогрессия8分鐘
Сколь угодно долгое падение сушины9分鐘
Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие10分鐘
Множество всех подмножеств, теорема Кантора8分鐘
Заключение, самоподобие и бесконечность1分鐘
Георг Кантор историческая часть2分鐘
1 個閱讀材料
Решения10分鐘
1 個練習
Задачи14分鐘
4
完成時間為 1 小時

Непрерывность

На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира....
11 個視頻 (總計 60 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
11 個視頻
Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке9分鐘
Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле5分鐘
Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург. Теорема о промежуточном значении6分鐘
Задача Н. Н. Константинова о возах7分鐘
Определение предела 16分鐘
Определение предела 25分鐘
Задача о винной бочке и перестановка пределов6分鐘
Разрывные функции: целая и дробная части числа5分鐘
Заключение35
Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр историческая часть2分鐘
1 個閱讀材料
Решения10分鐘
1 個練習
Задачи14分鐘
5
完成時間為 2 小時

Элементы комбинаторики

На пятой неделе вы познакомитесь с несколькими сюжетами из мира теории вероятности, комбинаторики и графов....
10 個視頻 (總計 81 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
10 個視頻
Трое попарно знакомых либо трое попарно незнакомых9分鐘
Теория 6 рукопожатий6分鐘
Задача про лигу чемпионов, формулировка8分鐘
Задача про лигу чемпионов, решение8分鐘
Бином Ньютона8分鐘
Графы и их обходы7分鐘
Хроматическое число плоскости8分鐘
Задача Пола Эрдеша8分鐘
Пол Эрдеш историческая часть5分鐘
1 個閱讀材料
Решения10分鐘
1 個練習
Задачи16分鐘
6
完成時間為 2 小時

Числа

На шестой неделе вы узнаете, какими бывают числа, и чем они замечательны....
9 個視頻 (總計 70 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
9 個視頻
Десятичные дроби на числовой прямой10分鐘
Десятичные и обыкновенные дроби8分鐘
Рациональные числа и корень из двух6分鐘
Доказательство иррациональности квадратного корня из двух8分鐘
Второе доказательство иррациональности корня из двух и еще больше чисел8分鐘
Гиппас из Метапонта историческая часть2分鐘
Корни многочленов с целыми коэффициентами8分鐘
Алгебраические и не алгебраические (трансцендентные) числа11分鐘
1 個閱讀材料
Решения10分鐘
1 個練習
Задачи16分鐘
4.8
85 個審閱Chevron Right

熱門審閱

創建者 SMJun 30th 2017

Отличный курс и преподаватели. Большое значение уделяется основам. Кроме того, представленная литература позволяет освоить дополнительные аспекты математики. Спасибо!

創建者 SPSep 14th 2017

Интересный обзорный курс. Узнал довольно нового (хотя учусь на 3м курсе математического вуза). Спасибо создателям и\n\nлектору.\n\n.

講師

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Бычков Борис Сергеевич

Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ
Кафедра дискретной математики

關於 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

常見問題

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

還有其他問題嗎?請訪問 學生幫助中心