課程信息
4.9
787 個評分
141 個審閱
100% 在線

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。
可靈活調整截止日期

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。
完成時間(小時)

完成時間大約為22 小時

建議:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
可選語言

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)...
100% 在線

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。
可靈活調整截止日期

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。
完成時間(小時)

完成時間大約為22 小時

建議:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
可選語言

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)...

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間(小時)
完成時間為 3 小時

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле....
Reading
11 個視頻(共 77 分鐘), 6 個閱讀材料, 1 個測驗
Video11 個視頻
МФТИ1分鐘
Введение1分鐘
Правило сложения6分鐘
Правило умножения11分鐘
Пример на правило умножения6分鐘
Перелёты Москва-Сидней4分鐘
Поход в театр8分鐘
Пароль к компьютеру11分鐘
Формулировка принципа и пример с квадратом10分鐘
Набор монет5分鐘
Пуговицы разных цветов8分鐘
Reading6 個閱讀材料
Правила поведения на форуме10分鐘
Список литературы10分鐘
F.A.Q.10分鐘
МФТИ10分鐘
Трудности перевода10分鐘
Решения задач10分鐘
Quiz1 個練習
Задания14分鐘
2
完成時間(小時)
完成時間為 2 小時

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды....
Reading
7 個視頻(共 62 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
Video7 個視頻
Обозначения основных комбинаторных величин5分鐘
Формулы для числа k-размещений15分鐘
Капитан и боцман на пиратском корабле5分鐘
Составляем поезд из вагонов9分鐘
Слова в языке8分鐘
Девушки выбирают одежду4分鐘
Reading1 個閱讀材料
Решения задач10分鐘
Quiz1 個練習
Задания18分鐘
3
完成時間(小時)
完成時間為 2 小時

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода....
Reading
10 個視頻(共 79 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
Video10 個視頻
Число сочетаний без повторений13分鐘
Мыши в лаборатории4分鐘
Коллекционеры5分鐘
Кости домино5分鐘
Тренировочная группа4分鐘
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13分鐘
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10分鐘
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11分鐘
Букеты из роз5分鐘
Reading1 個閱讀材料
Решения задач.10分鐘
Quiz1 個練習
Задания16分鐘
4
完成時間(小時)
完成時間為 3 小時

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв....
Reading
16 個視頻(共 127 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
Video16 個視頻
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12分鐘
Формулировка первых двух тождеств3分鐘
Доказательство первых двух тождеств(*)8分鐘
Треугольник Паскаля6分鐘
Сумма биномиальных коэффициентов8分鐘
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10分鐘
Тождество с убывающими основаниями14分鐘
Следствие №1 из последнего тождества3分鐘
Следствие №2 из последнего тождества2分鐘
Следствие №3 из последнего тождества9分鐘
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7分鐘
Сосуды: стаканы и чашки6分鐘
Наборы из чётного числа символов7分鐘
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6分鐘
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10分鐘
Reading1 個閱讀材料
Решения задач10分鐘
Quiz1 個練習
Задания14分鐘

講師

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

關於 Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

常見問題

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

還有其他問題嗎?請訪問 學生幫助中心