課程信息
4.9
859 個評分
152 個審閱

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

完成時間大約為23 小時

建議:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

完成時間大約為23 小時

建議:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間為 3 小時

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле....
11 個視頻 (總計 77 分鐘), 6 個閱讀材料, 1 個測驗
11 個視頻
МФТИ1分鐘
Введение1分鐘
Правило сложения6分鐘
Правило умножения11分鐘
Пример на правило умножения6分鐘
Перелёты Москва-Сидней4分鐘
Поход в театр8分鐘
Пароль к компьютеру11分鐘
Формулировка принципа и пример с квадратом10分鐘
Набор монет5分鐘
Пуговицы разных цветов8分鐘
6 個閱讀材料
Правила поведения на форуме10分鐘
Список литературы10分鐘
F.A.Q.10分鐘
МФТИ10分鐘
Трудности перевода10分鐘
Решения задач10分鐘
1 個練習
Задания14分鐘
2
完成時間為 2 小時

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды....
7 個視頻 (總計 62 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
7 個視頻
Обозначения основных комбинаторных величин5分鐘
Формулы для числа k-размещений15分鐘
Капитан и боцман на пиратском корабле5分鐘
Составляем поезд из вагонов9分鐘
Слова в языке8分鐘
Девушки выбирают одежду4分鐘
1 個閱讀材料
Решения задач10分鐘
1 個練習
Задания18分鐘
3
完成時間為 2 小時

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода....
10 個視頻 (總計 79 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
10 個視頻
Число сочетаний без повторений13分鐘
Мыши в лаборатории4分鐘
Коллекционеры5分鐘
Кости домино5分鐘
Тренировочная группа4分鐘
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13分鐘
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10分鐘
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11分鐘
Букеты из роз5分鐘
1 個閱讀材料
Решения задач.10分鐘
1 個練習
Задания16分鐘
4
完成時間為 3 小時

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв....
16 個視頻 (總計 127 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
16 個視頻
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12分鐘
Формулировка первых двух тождеств3分鐘
Доказательство первых двух тождеств(*)8分鐘
Треугольник Паскаля6分鐘
Сумма биномиальных коэффициентов8分鐘
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10分鐘
Тождество с убывающими основаниями14分鐘
Следствие №1 из последнего тождества3分鐘
Следствие №2 из последнего тождества2分鐘
Следствие №3 из последнего тождества9分鐘
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7分鐘
Сосуды: стаканы и чашки6分鐘
Наборы из чётного числа символов7分鐘
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6分鐘
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10分鐘
1 個閱讀材料
Решения задач10分鐘
1 個練習
Задания14分鐘
4.9
152 個審閱Chevron Right

31%

完成這些課程後已開始新的職業生涯

40%

通過此課程獲得實實在在的工作福利

33%

加薪或升職

熱門審閱

創建者 YSMay 31st 2017

Подача материала сделана на очень высоком уровне! Преподаватель так хорошо и живо объясняет, что создается впечатление будто находишься прямо в лекционном зале.

創建者 DDJul 30th 2017

Большое спасибо Андрею Михайловичу и Дмитрию за такой замечательный и увлекательный курс. Буду пробовать свои силы в Современной комбинаторике.

講師

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

關於 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

常見問題

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

還有其他問題嗎?請訪問 學生幫助中心