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100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

中級

Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

完成時間大約為24 小時

建議:7 weeks of study, 5-6 hours/week...

英語(English)

字幕:英語(English)
User
學習Course的學生是
  • Economists
  • Scientists
  • Data Scientists
  • Machine Learning Engineers
  • Researchers
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教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間為 5 小時

Machine arithmetics. Systems of linear algebraic equations.

10 個視頻 (總計 60 分鐘), 1 個閱讀材料, 2 個測驗
10 個視頻
A simple worked example.5分鐘
Machine arithmetics. Representation of real numbers.6分鐘
Machine epsilon. Over- and underflow.8分鐘
A crude estimate of the machine epsilon.2分鐘
Systems of linear equations. Cramer's rule.5分鐘
Gaussian elimination.10分鐘
LU decomposition: the matrix form of the Gaussian elimination.9分鐘
When does the Gaussian elimination work?2分鐘
LU decomposition with pivoting. Permutation matrices.8分鐘
1 個閱讀材料
About the course10分鐘
2
完成時間為 3 小時

Numerical linear algebra.

12 個視頻 (總計 72 分鐘), 1 個測驗
12 個視頻
Sensitivity of a linear system.3分鐘
Vector norms.5分鐘
Matrix norms.3分鐘
Common matrix norms.4分鐘
Sensitivity of a linear system. Condition number.11分鐘
Cholesky decomposition.7分鐘
Banded matrices. Thomas algorithm.3分鐘
Shermann-Morrison formula.8分鐘
QR decomposition.6分鐘
Constructing the QR decomposition: Householder reflections.13分鐘
Constructing the QR decomposition: Givens rotations3分鐘
3
完成時間為 3 小時

Non-linear algebraic equations.

11 個視頻 (總計 71 分鐘), 1 個測驗
11 個視頻
Localization of roots. Bisection.4分鐘
Fixed-point iteration.4分鐘
Aside: convergence rates and related technicalities.7分鐘
Back to the fixed-point iteration.11分鐘
Fine-tuning the fixed-point iteration.5分鐘
Newton's iteration.16分鐘
Multiple roots. Modified Newton's method.3分鐘
Inverse quadratic interpolation.4分鐘
Roots of polynomials.3分鐘
Roots of polynomials: the companion matrix.3分鐘
4
完成時間為 3 小時

Iterative method for linear systems.

7 個視頻 (總計 46 分鐘), 1 個測驗
7 個視頻
Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8分鐘
Convergence criteria for simple iteration.4分鐘
Seidel's iteration.9分鐘
Successive over-relaxation.3分鐘
Canonic form of two-step iterative methods for linear systems.10分鐘
Variational approaches: minimum residual method.5分鐘

講師

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Evgeni Burovski

Assistant professor
School of Applied mathematics, MIEM

關於 国立高等经济大学

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communicamathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

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