課程信息
4.7
37 個評分
10 個審閱

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

完成時間大約為44 小時

建議:6 hours/week...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

100% 在線

立即開始,按照自己的計劃學習。

可靈活調整截止日期

根據您的日程表重置截止日期。

初級

完成時間大約為44 小時

建議:6 hours/week...

俄語(Russian)

字幕:俄語(Russian)

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

1
完成時間為 1 小時

Введение

...
6 個視頻 (總計 52 分鐘), 2 個閱讀材料, 1 個測驗
6 個視頻
МФТИ1分鐘
Введение. Мотивирующий пример.8分鐘
Движения, сохраняющие треугольник: отражения5分鐘
Композиция двух отражений на плоскости9分鐘
Движения, сохраняющие квадрат и окружность12分鐘
Проективная геометрия14分鐘
2 個閱讀材料
Об Университете Дмитрия Пожарского10分鐘
МФТИ10分鐘
1 個練習
Введение: задачи.10分鐘
2
完成時間為 1 小時

Движения прямой

...
8 個視頻 (總計 62 分鐘), 1 個測驗
8 個視頻
Композиция двух отражений3分鐘
Параллельный перенос6分鐘
Классификация движений прямой9分鐘
Лемма о двух гвоздях4分鐘
Утверждение о композиции отражений12分鐘
Теорема о классификации9分鐘
Таблица композиций движений12分鐘
1 個練習
Движения прямой: задачи12分鐘
3
完成時間為 1 小時

Движения окружности

...
5 個視頻 (總計 45 分鐘), 1 個測驗
5 個視頻
Формулировка теоремы о классификации и доказательство леммы о гвоздях10分鐘
Композиция двух отражений9分鐘
Завершение доказательства теоремы4分鐘
Таблица умножения12分鐘
1 個練習
Движения окружности: задачи12分鐘
4
完成時間為 1 小時

Начальная теория групп

...
5 個視頻 (總計 46 分鐘), 1 個測驗
5 個視頻
Циклические группы: примеры12分鐘
Таблица остатков по умножению12分鐘
Конечные подгруппы в группе движений прямой6分鐘
Конечные подгруппы в группе движений окружности: схема доказательста7分鐘
1 個練習
Базовая теория групп: задачи18分鐘
5
完成時間為 1 小時

Факторизация групп

...
4 個視頻 (總計 35 分鐘), 1 個測驗
4 個視頻
Факторизация на примере движений6分鐘
Изоморфизм групп12分鐘
Пример неизоморфных групп6分鐘
1 個練習
Факторизация групп: задачи10分鐘
6
完成時間為 1 小時

Взаимно-однозначные соответствия

...
7 個視頻 (總計 77 分鐘), 1 個測驗
7 個視頻
Движения плоскости9分鐘
Теорема о трёх гвоздях8分鐘
Множества, равномощные множеству натуральных чисел11分鐘
Утверждения о равномощных множествах12分鐘
Сравнение отрезка и множества натуральных чисел14分鐘
Доказательство теоремы Кантора9分鐘
1 個練習
Взаимно-однозначные соответствия: задачи10分鐘
7
完成時間為 1 小時

Числа, преобразования и подобия

...
5 個視頻 (總計 66 分鐘), 1 個測驗
5 個視頻
Факторизация на примере некоммутативной группы14分鐘
Числа как преобразования. Подобия13分鐘
Подобия и линейные преобразования13分鐘
Подобия на плоскости10分鐘
1 個練習
Числа, преобразования и подобия: задачи10分鐘
8
完成時間為 1 小時

Комплексные числа

...
6 個視頻 (總計 68 分鐘), 1 個測驗
6 個視頻
Геометрический взгляд на умножение комплексных чисел11分鐘
Умножение комплексных чисел: формулировка и доказательство.10分鐘
Тригонометрический бонус11分鐘
Кватернионы: постановка задачи.11分鐘
Кватерионы и вращения сферы11分鐘
1 個練習
Комплексные числа: задачи.10分鐘
9
完成時間為 1 小時

Движения сферы и плоскости

...
5 個視頻 (總計 63 分鐘), 1 個測驗
5 個視頻
Классификация движений сферы: формулировка15分鐘
Движения сферы, сохряняющее две точки16分鐘
Классификация движений сферы: доказательство9分鐘
Движения плоскости7分鐘
1 個練習
Движения сферы и плоскости. Задачи10分鐘
10
完成時間為 1 小時

Нормальные подгруппы и факторгруппы

...
5 個視頻 (總計 51 分鐘), 1 個測驗
5 個視頻
Нормальные подгруппы11分鐘
Аффинное пространство. Дальнейший план курса.6分鐘
Факторгруппа. Описание группы кватернионов8分鐘
Четверная группа Клейна12分鐘
1 個練習
Нормальные подгруппы: задачи12分鐘
11
完成時間為 1 小時

Кватернионы

...
4 個視頻 (總計 59 分鐘), 1 個測驗
4 個視頻
Расстояния между кватерионами. Движения.11分鐘
Задание вращений сферы кватерионами17分鐘
Кватернионы и группа унитарных матриц12分鐘
1 個練習
Кватернионы: задачи8分鐘
12
完成時間為 1 小時

Проективная геометрия

...
3 個視頻 (總計 37 分鐘), 1 個測驗
3 個視頻
Формальное определение проективного пространства11分鐘
Аналитическая форма для проекции12分鐘
1 個練習
Проективная геометрия: задачи8分鐘
13
完成時間為 1 小時

Двойное отношение

...
3 個視頻 (總計 42 分鐘), 1 個測驗
3 個視頻
Преобразование двойного отношения16分鐘
Геометрия Лобачевского11分鐘
1 個練習
Двойное отношение: задачи10分鐘
14
完成時間為 1 小時

Введение в топологию

...
4 個視頻 (總計 52 分鐘), 1 個測驗
4 個視頻
Расслоение Хопфа13分鐘
Топология. Гомеоморфизмы12分鐘
Гомотопическая эквивалентность15分鐘
1 個練習
Введение в топологию: задачи10分鐘
15
完成時間為 1 小時

Фундаментальные группы

...
5 個視頻 (總計 45 分鐘), 1 個測驗
5 個視頻
Высшие гомотопические группы10分鐘
Нетривиальность гомотопической группы для n-мерной сферы12分鐘
Теорема Брауэра10分鐘
Заключение55
1 個練習
Фундаментальная группа: задачи10分鐘
16
完成時間為 16 分鐘

Экзамен

...
1 個測驗
1 個練習
Задачи16分鐘
4.7
10 個審閱Chevron Right

熱門審閱

創建者 RROct 27th 2017

Отличный курс для первого знакомства с теорией групп

講師

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ

關於 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

關於 Университет Дмитрия Пожарского

常見問題

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

還有其他問題嗎?請訪問 學生幫助中心