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可分享的證書
完成後獲得證書
100% 在線
立即開始,按照自己的計劃學習。
可靈活調整截止日期
根據您的日程表重置截止日期。
中級
完成時間大約為111 小時
英語(English)
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提供方

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国立高等经济大学

教學大綱 - 您將從這門課程中學到什麼

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完成時間為 11 小時

Introduction

完成時間為 11 小時
2 個視頻 (總計 9 分鐘), 6 個閱讀材料
2 個視頻
Introduction7分鐘
6 個閱讀材料
About the University10分鐘
Rules on the academic integrity in the course10分鐘
Course Overview10分鐘
Grading and Logistics10分鐘
Suggested Readings10小時
About the Instructor10分鐘
完成時間為 11 小時

Permutations and binomial coefficients

完成時間為 11 小時
7 個視頻 (總計 78 分鐘)
7 個視頻
Words9分鐘
Permutations10分鐘
k-permutations8分鐘
Merry-go-rounds and Fermat’s little theorem 18分鐘
Merry-go-rounds and Fermat’s little theorem 211分鐘
Binomial coefficients14分鐘
The Pascal triangle16分鐘
1 個練習
Quiz 210小時
2

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完成時間為 12 小時

Binomial coefficients, continued. Inclusion and exclusion formula.

完成時間為 12 小時
7 個視頻 (總計 87 分鐘)
7 個視頻
Balls in boxes and multisets 110分鐘
Balls in boxes and multisets 26分鐘
Integer compositions11分鐘
Principle of inclusion and exclusion: two examples12分鐘
Principle of inclusion and exclusion: general statement9分鐘
The derangement problem19分鐘
1 個練習
Quiz 310小時
3

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完成時間為 14 小時

Linear recurrences. The Fibonacci sequence

完成時間為 14 小時
11 個視頻 (總計 105 分鐘), 1 個閱讀材料, 1 個測驗
11 個視頻
Fibonacci numbers and the Pascal triangle7分鐘
Domino tilings8分鐘
Vending machine problem10分鐘
Linear recurrence relations: definition7分鐘
The characteristic equation8分鐘
Linear recurrence relations of order 211分鐘
The Binet formula11分鐘
Sidebar: the golden ratio9分鐘
Linear recurrence relations of arbitrary order8分鐘
The case of roots with multiplicities12分鐘
1 個閱讀材料
Spoilers! Solutions for quizzes 2, 3, and 4.2小時
1 個練習
Quiz 410小時
4

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完成時間為 14 小時

A nonlinear recurrence: many faces of Catalan numbers

完成時間為 14 小時
7 個視頻 (總計 73 分鐘), 2 個閱讀材料, 1 個測驗
7 個視頻
Recurrence relation for triangulations11分鐘
The cashier problem9分鐘
Dyck paths5分鐘
Recurrence relations for Dyck paths9分鐘
Reflection trick and a formula for Catalan numbers12分鐘
Binary trees15分鐘
2 個閱讀材料
Solutions10分鐘
!!!Solutions for the older version of the Middterm10分鐘

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